[發(fā)明專利]基于濾波的壓縮感知信號采集方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210508590.X
• 申請日: 2012-12-03
• 公開（公告）號: CN103036573A
• 公開（公告）日: 2013-04-10
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王天荊;劉國慶
• 申請（專利權(quán)）人: 南京工業(yè)大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務(wù)所 32237
• 代理人: 朱慶華

1.一種基于濾波的壓縮感知信號采集方法，步驟包括：首先，用感知設(shè)備在獨立的采樣周期內(nèi)對目標信號x(t)進行采集，并用A/D方式對信號進行數(shù)字量化；然后，對量化后的信號x(i)進行降維；最后，對降維后的信號進行重構(gòu)；其中t為采樣時刻，i為量化后的信號排序；

其特征是對量化后的信號進行降維，具體是對量化后的信號通過有限脈沖響應濾波器的差分方程i＝1,…,M，其中h(0),…,h(L-1)為濾波器系數(shù)，設(shè)計基于濾波的壓縮感知信號采集框架，構(gòu)造如下托普利茲測量矩陣：

則觀測y(i)=Σl=1Lblx(i+l-1),]]>i＝1,…,M，其中b₁,…,b_L看作濾波器系數(shù)；

子矩陣Φ_FT的奇異值是格拉姆矩陣G(Φ_F,T)=Φ′_FTΦ_FT特征值的算術(shù)根，驗證G(Φ_F,T)的所有特征值λi∈(1-δ_K,1+δ_K),i＝1,…,T，則Φ_F滿足RIP，并通過求解如下l₁最優(yōu)化問題來重構(gòu)原信號：

minx||x||1s.t.y=Φx,]]>

即通過線性規(guī)劃方法來重構(gòu)原信號，亦即BP算法。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的，基于濾波的壓縮感知信號采集方法，其特征是，針對實際可壓縮信號，如語音或圖像信號的采集，則修改Φ_F為如下形式：

ΦS=b1...bL0...............00...0b1...bL0......0...............0...0...0...0b1...bL;]]>

如果信號在變換基矩陣Ψ上具有稀疏性，則通過求解如下l₁最優(yōu)化問題，精確重構(gòu)出原信號：

minα||α||1s.t.y=Φx=ΦΨα=Ξα,]]>其中Φ與Ψ不相關(guān)，Ξ稱為CS矩陣。