[發明專利]基于Markov模型與D-S證據理論的安全儀表系統可靠性評估方法

有效

• 申請號: 201210502900.7
• 申請日: 2012-11-30
• 公開（公告）號: CN102968569A
• 公開（公告）日: 2013-03-13
• 發明（設計）人: 潘東波;原紅麗
• 申請（專利權）人: 西南大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京同恒源知識產權代理有限公司 11275
• 代理人: 趙榮之

技術領域

本發明屬于工業安全儀表系統可靠性評估領域，涉及一種基于Markov模型與D-S證據理論的安全儀表系統可靠性評估方法。

背景技術

工業安全儀表系統（Safety?Instrument?System，SIS），又稱為安全聯鎖系統（Safety?interlocking?System），主要為工廠控制系統中報警和聯鎖部分，對控制系統中檢測的結果實施報警動作或調節或停機控制，是工廠企業自動控制中的重要組成部分。

SIS在危險事件發生前準時并正確地地執行其安全功能，由此避免或者減少事故的發生。但是SIS的功能失效將導致其安全功能無法實現。?IEC?61508?《電氣/電子/可編程電子安全相關系統的功能安全》標準和?IEC61511《過程工業領域安全儀表系統的功能安全》兩IEC標準對安全儀表系統（SIS）的可靠性計算并沒有作詳細的規定。

現有的安全儀表系統（SIS）的可靠性研究分別從可靠性框圖、故障樹、Markov模型等方面進行，如通過故障樹對可編程電子系統進行了危險失效和安全失效分析，計算了其平均要求時失效時間(average?probability?of?failure?on?demand??PFDavg)；通過中間模型改進傳統的Markov模型計算安全儀表系統的可靠性等。這些方法從不同層面來計算安全可靠性，但是均將安全儀表系統的每個狀態假設為一個常量，但在實際的應用中，每個設備、系統隨著使用時間的增長其狀態會從“最佳”狀態變為“次佳”狀態，雖然這些狀態仍然處于某一個特定的狀態，但是其可靠性卻發生了細微的變化，以往技術對此問題沒有考慮。

發明內容

有鑒于此，本發明的目的在于提供一種基于Markov模型與D-S證據理論的安全儀表系統可靠性評估方法，通過該方法能夠實現對安全儀表系統的平均要求時失效概率進行更加準確的計算。

為達到上述目的，本發明提供如下技術方案：

本發明的基本思路為：在SIS的Markov模型中，每個狀態并不是固定不變的，例如在正常狀態下剛開始使用該系統和工作一段時間后的該系統狀態會發生性能的細微變化，即使仍然處在正常工作狀態，但工作一段時間后的系統或設備更容易出現故障，所以其安全可靠性更低。D-S證據理論的信度函數和似然函數作為上下限函數符合Markov模型中各個狀態的變化規律，因此將D-S證據理論引入Markov模型。

用Markov鏈建立模型可準確的計算出影響SIS的因素PFDavg等，Markov模型通過狀態轉移圖來表示狀態的變化，如說明書附圖中圖2和圖3所示。圓圈表示SIS的各個狀態（包括正常狀態、中間轉換狀態以及失效狀態），失效和維修的過程用一個帶箭頭的弧線表示。

Markov模型的求解方式在工程上通常使用離散時間矩陣相乘的方式來求值，以????????????????????????????????????????????????為基本時間單位，狀態轉移的概率是維修率或失效率組成的轉移矩陣和的乘積。根據Markov模型的狀態轉移圖可得轉移矩陣P。若SIS的初始狀態為，則是經過一個后SIS各個狀態，同理經過n個之后SIS各個狀態為。n維初始向量：，n為系統狀態個數，設第n-1個狀態是檢測到的危險失效，第n個狀態是未檢測到的危險失效，則危險失效向量為，設第n+2個狀態為安全失效狀態，則n維安全失效向量為，功能測試的狀態轉移矩陣為W，診斷覆蓋率為，則

????????????

在第j+1個功能測試周期內，系統狀態

D-S證據理論由可信度分配函數、信任函數、似然函數等基本概念和Despster證據合成法則構成。設辨識框架為，若函數滿足

則稱m為辨識框架上的基本可信度分配；稱為A的基本可信數，稱：

??

定義的函數Bel：是上的信度函數，對稱為pl為Bel的似然函數。信度函數與似然函數的關系：。

Bel(A)和pl(A)分別看作是A的下限函數和上限函數。