[發明專利]一種小推力借力軌道解空間剪切方法

無效

• 申請號: 201210499239.9
• 申請日: 2012-11-29
• 公開（公告）號: CN103020338A
• 公開（公告）日: 2013-04-03
• 發明（設計）人: 崔平遠;尚海濱;喬棟;趙遵輝;王帥
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種小推力借力軌道解空間剪切方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1，建立解空間

探測器在t₀時刻從天體A出發，經一次或多次行星借力后到達目標天體B，則解空間的設計參數包括：

（1）時間參數TLaunch,TFlyby1,...TFlybyi...,TFlybyn,TEnd,]]>其中T_Launch、T_End分別表示探測器的發射時刻及到達目標天體的時刻，表示探測器飛越第i個借力天體的發射時刻，i=1,2，...,n，n為借力天體總數；

（2）各小推力弧段繞日心的旋轉圈數

（3）速度參數V∞A,V∞-1,...V∞-i...,V∞-n,V∞B,]]>其中分別為逃離天體A的逃逸速度及進入目標天體B的相對速度，為進入第i個借力天體后的速度；

（4）B平面角b₁,…b_i…b_n和借力高度其中b_i為第i次行星借力時的B平面角，為第i次行星借力的高度；

解空間的建立過程為：

步驟1.1，對時間參數離散化，建立小推力借力軌道在時間域上的搜索空間；

步驟1.2，將速度變量分解為切向速度與徑向速度，分別進行離散化，建立切向速度搜索空間和徑向速度搜索空間；

步驟1.3，對各小推力弧段繞日心的圈數、行星借力參數進行離散化，構造圈數搜索空間、借力參數搜索空間；

將步驟1.1至步驟1.3得到的多個搜索空間進行組合，共得到K組離散化參數，且每組參數的組成包括時間、切向速度、徑向速度、圈數和借力參數；K組離散化參數形成設計參數離散空間Ω；

步驟2，調取步驟1建立的設計參數離散空間中數據，計算得到解空間剪切所需的參數值；

步驟2.1，確定探測器始末端條件

從Ω中提取一組參數，確定探測器在各天體處的狀態，以及各小推力弧段的飛行時間：

在進行第i次行星借力時，通過時間參數，獲得始末端天體的位置與速度，并根據提取的速度參數確定探測器進行行星借力前的狀態:

r，v為探測器在第i段軌道的末端位置與速度；分別表示時刻借力天體的位置與速度；

根據所提取參數中的進入速度、借力高度、B平面角，獲得探測器經借力后逃逸借力天體時的相對速度：

V∞+i=|V∞-i|STRcosδi-sinδicosbi-sinδisinbi]]>

T=S×h/|S×h|，單位向量h＝[0,0,1]垂直于借力天體黃道面，R＝S×T，b_i為B平面角，飛出借力天體影響球前的速度與之間的偏轉角δ_i為

sin(δi/2)=11+(hpi+rpi)|V∞-i|2/μpi]]>

為借力高度，為借力天體半徑，為借力天體引力常數；

探測器經過第i次借力后的飛行速度為將和分別作為第i+1段軌道的探測器初始速度和初始位置；

步驟2.2，計算推力加速度及速度增量

根據形狀曲線逼近方法，以及步驟2.1得到的探測器始末端條件確定逆六次多項式系數，求解推力加速度方案及相應小推力弧段的速度增量；

第i段的推力加速度為

Fi=-μ2r3cosγ6a3+24a4θ+60a5θ2+120a6θ3-(tanγ)/r1/r+2a2+6a3θ+12a4θ2+20a5θ3+30a6θ4]]>

第i段軌道速度增量為

ΔVi=∫0θfiFi(θ)/θ·dθ]]>

其中a_i為逆多項式系數，i=0,1,…,6，r為探測器軌道的矢徑大小，θ為探測器在日心慣性系中的轉移相角，μ為太陽的引力常數，γ為探測器的航跡角，初始相角θ₁=0，在第i段軌道末端的相角θ₂為出發時刻發射天體與目標天體之間的夾角，n_rev為探測器在轉移過程中繞太陽轉過的圈數；

步驟3，調用步驟1得到的每一組參數，通過步驟2所述方法，獲得每一組參數對應的探測器始末端狀態、推力加速度及速度增量，依據剪切準則判定步驟1所調用參數是否可行；

剪切準則為：

1）最大速度增量約束

通過步驟2獲得各個小推力弧段的速度增量ΔV_i，當消耗的速度增量大于所設定的相應小推力弧段的時，表明所調用的一組參數為不可行，將其從解空間中剔除；

2）最大加速度約束

通過步驟2獲得各個小推力弧段的加速度F_i，若第i個推力弧段的最大值超過推進系統在第i段所能提供的最大推力加速度則從解空間中剔除相應的調用參數；

3）前向剪切

根據1）、2）原則判斷：時間域上的T_i時刻是否為不可能到達時刻；若判定為不可能到達時刻，則T_i不能成為時間域上的發射時刻，刪除所有涉及T_i的參數集合；

4）后向剪切

根據1）、2）原則判斷：時間域上的時刻是否為不可能發射時刻；若判定為不可能發射時刻，則不能成為上的到達時間，刪除所有涉及的參數集合；

根據上述準則剔除解空間中不可行域，最終得到可行解空間。