[發(fā)明專利]一種矩形板中心斜裂紋疲勞擴(kuò)展壽命預(yù)測的簡化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210482626.1
• 申請日: 2012-11-23
• 公開（公告）號: CN103020426A
• 公開（公告）日: 2013-04-03
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 齊紅宇;石浩;韓文成
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京慧泉知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度及其相關(guān)的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種矩形板中心斜裂紋疲勞擴(kuò)展壽命預(yù)測的簡化方法。

背景技術(shù)

傳統(tǒng)疲勞裂紋擴(kuò)展分析通常將裂紋類型假設(shè)為純I型裂紋，在裂紋擴(kuò)展過程中，裂紋擴(kuò)展方向不發(fā)生改變，可通過事先建立應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋尺寸之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，從而簡化裂紋擴(kuò)展分析計(jì)算。而在工程實(shí)際中，復(fù)合型裂紋是常見形式，對此分析則要復(fù)雜得多。首先，裂紋擴(kuò)展率模型更為復(fù)雜，涉及多個(gè)類型的裂紋尖端參數(shù)。其次，復(fù)合型裂紋擴(kuò)展方向事先未知，且在擴(kuò)展過程不斷變化，無法事先建立應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋尺寸、形狀等參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。因此對復(fù)合型疲勞裂紋擴(kuò)展過程的分析，數(shù)值模擬是一種有效的方法。

常用的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測模型是基于Paris公式的。以二維情況為例，通過對裂紋體的有限元分析，計(jì)算裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，通過指定一個(gè)小的疲勞周數(shù)增加量△N獲得該裂紋擴(kuò)展方向上的裂紋長度增量△a，以復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則—最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則為基礎(chǔ)計(jì)算裂紋的擴(kuò)展方向，重新定義一個(gè)新的裂紋尖端，最后相對于這一新裂紋尖端的有限元網(wǎng)格被重新劃分，重新計(jì)算新應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，這樣一步一步地跟蹤裂紋的擴(kuò)展。

對于常用的通用型有限元軟件如ABAQUS，由于并不能實(shí)現(xiàn)裂紋的擴(kuò)展模擬，按照上述預(yù)測模型的思路，需要對其進(jìn)行二次開發(fā)，利用其腳本語言Python編程來達(dá)到模擬的目的。

復(fù)合型裂紋的精確分析計(jì)算往往是十分復(fù)雜的，根據(jù)（參考文獻(xiàn)：邢文珍，劉雪惠.I-II復(fù)合型裂紋疲勞擴(kuò)展規(guī)律研究[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào).1983）中的投影法雖然方法簡單，但其精度偏于保守。

發(fā)明內(nèi)容

針對矩形板中心斜裂紋在復(fù)合載荷下疲勞裂紋擴(kuò)展問題，通過對裂紋擴(kuò)展路徑及壽命預(yù)測的對比分析，提出了一種簡化方法來模擬疲勞裂紋擴(kuò)展并預(yù)測疲勞擴(kuò)展壽命，借助Python語言進(jìn)行參數(shù)化建模，編制了建模與分析的命令流程序，更新模型重新劃分網(wǎng)格，逐步實(shí)現(xiàn)疲勞裂紋的擴(kuò)展模擬。

本發(fā)明是一種矩形板中心斜裂紋疲勞擴(kuò)展壽命預(yù)測的簡化方法，通過Python語言編程序?qū)崿F(xiàn)。程序的功能主要由一系列子程序?qū)崿F(xiàn)：創(chuàng)建模型子程序用來參數(shù)化幾何建模；定義裂紋子程序的功能是定義裂紋，在模型中自動選取裂尖及裂縫；網(wǎng)格劃分子程序用于為模型分網(wǎng)，將裂尖前緣劃分為奇異單元來反映裂紋的奇異性，周圍劃分成用于計(jì)算圍線積分的環(huán)狀單元；結(jié)果處理子程序來實(shí)現(xiàn)對計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)如應(yīng)力強(qiáng)度因子的提取及處理；計(jì)算新裂尖子程序，用來計(jì)算新的裂紋尖端坐標(biāo)。

該方法具體步驟如下：

步驟一：參數(shù)化建模：建立帶中心斜裂紋矩形板的有限元模型。如圖2所示，首先調(diào)用創(chuàng)建模型子程序，建立寬為2W，高為2H，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的矩形模型；再調(diào)用定義裂紋子程序，定義長度為2a，與x軸夾角b，在矩形模型中心的裂紋，（首先計(jì)算出裂紋邊緣兩點(diǎn)坐標(biāo)x₁=a·cosb，y₁=a·sinb，x₂=-a·cosb，y₂=-a·sinb，將兩點(diǎn)連成裂紋）。

步驟二：劃分網(wǎng)格：由于裂紋的存在，裂尖附近的網(wǎng)格需要奇異化處理，以反應(yīng)裂尖應(yīng)力場，以及實(shí)現(xiàn)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。利用網(wǎng)格劃分子程序用于為模型分網(wǎng)，主要分為裂尖區(qū)域以及遠(yuǎn)離裂尖區(qū)域，將裂尖前緣劃分為奇異單元來反映裂紋的奇異性，周圍劃分成用于計(jì)算圍線積分的環(huán)狀單元；遠(yuǎn)離裂尖區(qū)域由于不影響裂尖應(yīng)力場的計(jì)算，則劃分為普通的三角形單元，以提高程序計(jì)算效率。

步驟三：有限元計(jì)算及結(jié)果處理：提交作業(yè)，完成有限元計(jì)算分析。利用ABAQUS計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子及所需要的數(shù)據(jù)，通過結(jié)果處理子程序來實(shí)現(xiàn)對計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)如應(yīng)力強(qiáng)度因子的提取。

步驟四：通過循環(huán)調(diào)用實(shí)現(xiàn)裂紋自動擴(kuò)展模擬。判斷每次裂紋擴(kuò)展時(shí)所得應(yīng)力強(qiáng)度因子K是否達(dá)到臨界值，如果達(dá)到，轉(zhuǎn)到步驟五；如果沒有達(dá)到，利用計(jì)算新裂尖子程序計(jì)算新的裂紋尖端坐標(biāo)，繼續(xù)步驟一。

在這里，由于采用本文提出的簡化方法，將裂紋的后續(xù)擴(kuò)展簡化為一條直線，故不再需要計(jì)算裂紋擴(kuò)展方向，只需根據(jù)給定的裂紋擴(kuò)展增量（步長）計(jì)算新的裂尖坐標(biāo)即可。為了提高計(jì)算分析效率且保證計(jì)算精度，計(jì)算新裂尖子程序中，包含了變步長的處理方法，即在初始的裂紋擴(kuò)展中給定較小的步長，而后面的由于擴(kuò)展壽命所占總擴(kuò)展壽命的比重較小，故可采用較大的步長。

步驟五：預(yù)測裂紋擴(kuò)展壽命。上述過程實(shí)現(xiàn)了復(fù)合載荷下裂紋擴(kuò)展的數(shù)值模擬，但我們的目的為了預(yù)測裂紋擴(kuò)展壽命的預(yù)測。疲勞裂紋擴(kuò)展服從Paris公式

da/dN＝C(Δk)^m