[發(fā)明專利]一種指數(shù)曲線趨勢外推精確智能延伸方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210481985.5
• 申請日: 2012-11-25
• 公開（公告）號: CN103093501A
• 公開（公告）日: 2013-05-08
• 發(fā)明（設計）人: 劉有余;張海峰;杜俊俊
• 申請（專利權）人: 安徽工程大學
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種指數(shù)曲線趨勢外推精確智能延伸方法，其特征在于：所述方法是在計算機上依次按照如下步驟實現(xiàn)的：?

(1)在待延伸指數(shù)曲線上選取若干點{x_i，y_i}，使x_i為等差數(shù)列：x_i＝(x_m-x₁)(i-1)/m+x₁，其中x₁為指數(shù)曲線起始點橫坐標，x_m為延伸起始點橫坐標，m為選取點個數(shù)，i為選取點序號；?

(2)判斷指數(shù)曲線延伸模型應用條件：離散型指數(shù)曲線方程為其中i＝1，2，...，m，a、b為常系數(shù)；當離散型曲線上選取點序列{y_i}的對數(shù)一階差分即為常數(shù)時，可使用指數(shù)曲線智能延伸；?

(3)用最小二乘法確定待定參數(shù)：延伸模型為其中x_i為第i延伸點的橫坐標值，為第i延伸點的縱坐標值，為待定參數(shù)，i＝m+1，m+2，...，n；用最小二乘法確定待定參數(shù)為：?

(4)確定指數(shù)曲線延伸模型：將所述待定參數(shù)數(shù)值代入延伸模型，構成指數(shù)曲線延伸模型；?

(5)計算延伸模型與目標對象的交點：將指數(shù)曲線延伸模型與目標對象y＝f(x)聯(lián)立求解，其解即為指數(shù)曲線延伸至目標對象的終點；?

(6)利用指數(shù)曲線延伸模型進行延伸：繪制從延伸起始點至目標對象間的指數(shù)曲線。?

2.根據權利要求1所述的指數(shù)曲線趨勢外推精確智能延伸方法，其特征在于：還可以應用于平面內任意位置的形狀為指數(shù)曲線的精確智能延伸，以坐標原點建立直角仿射坐標系X′OY′，使Y軸與待延伸的指數(shù)曲線對稱軸平行，將原坐標系XOY中待延伸的指數(shù)曲線y＝f(x)和目標對象y＝f′(x)仿射變換至所述坐標系X′OY′中，仿射變換方法為：?

其中x′、y′為所述y＝f(x)和所述y＝f′(x)在坐標系X′OY′中的橫、縱坐標值，x、y為所?述y＝f(x)和所述y＝f′(x)在坐標系XOY中的橫、縱坐標值，α為所述坐標系X′OY′相對所述坐標系XOY的旋轉夾角；將所述指數(shù)曲線y＝f(x)在所述坐標系X′OY′進行延伸，延伸部分的曲線y′＝F(x′)逆仿射變換至所述坐標系XOY中，得y＝F(x)，逆仿射變換方法為：?

在所述坐標系XOY中繪制所述y＝F(x)即得延伸曲線。?