[發明專利]一種非圓曲線趨勢外推近似智能延伸方法

無效

• 申請號: 201210481971.3
• 申請日: 2012-11-25
• 公開（公告）號: CN102968819A
• 公開（公告）日: 2013-03-13
• 發明（設計）人: 劉有余;杜俊俊;隨和
• 申請（專利權）人: 安徽工程大學
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明屬于用于計算機制圖的3D建模領域，尤其是多項式表面繪圖，涉及一種非圓曲線趨勢外推近似智能延伸方法。

背景技術

現代CAD軟件如AutoCAD、CAXA、Pro/E、UG、CATIA等都具備extend功能，可以將直線或圓弧延伸相交于指定對象，且保持原本特性（直線或圓弧）不變；但這些軟件的extend不能延伸任意形狀的非圓曲線。

中國專利CN?101482979A公開了一種光順優化的NURBS空間曲線曲率連續拼接的CAD方法，在不改變曲線原有部分的情況下，填補了兩條NURBS曲線間的縫隙，并且保證了曲線延伸部分的光順性最優；中國專利CN?101299278A公開了一種基于延伸的產品外形空間曲線拼接的CAD方法，在不添加第三條曲線的情況下，既填補了兩條曲線間原有的縫隙，又不改變曲線的原有部分，實現了一種新的曲線拼接效果。前述2項專利解決了兩條曲線間的無縫拼接，在CAD中有很強的實用性；但不能將曲線保持原本特性延伸至指定目標。

在鑄造件、藝術造型等二維制圖及三維建模中，經常需要將任意形狀的非圓曲線延伸至指定目標對象，用于精度要求不高的連接、過渡等。目前，設計人員只能使用樣條曲線手工繪出延伸部分，精度非常低下，制圖及建模效率均不高，且設計人員勞動強度大。

發明內容

本發明的目的在于：針對現有技術不能將任意形狀的非圓曲線保持特性延伸至指定目標的弊端，提出一種非圓曲線趨勢外推近似智能延伸方法，可應用于現有CAD軟件的核心升級使其具備非圓曲線延伸功能。

本發明的目的是通過下述技術方案實現的。

本發明的非圓曲線趨勢外推近似智能延伸方法，該方法在計算機中實現，包括如下步驟：

（1）在待延伸非圓曲線上選取M=3m點{????????????????????????????????????????????????,}，使為等差數列：，其中為非圓曲線起始點橫坐標，為延伸起始點橫坐標，為選取點個數，為選取點序號；

（2）選擇近似智能延伸模型：分別計算待延伸非圓曲線上所選取點序列的二階差分、三階差分、對數一階差分、對數一階差分的環比系數的最大差值，比較所述計算結果，若最大差值最小，選二次曲線智能延伸模型，若最大差值最小，選三次曲線智能延伸模型，若最大差值最小，選指數曲線智能延伸模型，若最大差值最小，選生長曲線智能延伸模型，其中為第i延伸點的橫坐標值，為第i延伸點的縱坐標值，、、、、為待定參數，；

（3）確定近似智能延伸模型待定參數：所述二次曲線智能延伸模型用最小二乘法確定待定參數為：

，

所述三次曲線智能延伸模型用最小二乘法確定待定參數為：

，

所述指數曲線智能延伸模型用最小二乘法確定待定參數為：

，

所述生長曲線智能延伸模型用確定待定參數為：

，

其中變量、、為：

；

（4）確定非圓曲線延伸模型：將所述待定參數、、、、代入所述延伸模型，構成非圓曲線延伸模型；

（5）計算延伸模型與目標對象的交點：將非圓曲線延伸模型與目標對象聯立求解，其解即為非圓曲線延伸至目標對象的終點；

（6）利用非圓曲線延伸模型進行延伸：繪制從延伸起始點至目標對象間的非圓曲線。

所述非圓曲線趨勢外推近似智能延伸方法還可以應用于平面內任意位置的形狀為非圓曲線的近似智能延伸，以坐標原點建立直角仿射坐標系，使Y軸與待延伸的非圓曲線對稱軸平行，將原坐標系中待延伸的非圓曲線和目標對象仿射變換至所述坐標系中，仿射變換方法為：

=，

其中、為所述和所述在坐標系中的橫、縱坐標值，、為所述和所述在坐標系中的橫、縱坐標值，為所述坐標系相對所述坐標系的旋轉夾角；將所述非圓曲線在所述坐標系進行延伸，延伸部分的曲線逆仿射變換至所述坐標系中，得，逆仿射變換方法為：

=，

在所述坐標系中繪制所述即得延伸曲線。