[發(fā)明專利]基于自相關(guān)矩陣重構(gòu)的壓縮頻譜感知方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210480858.3
• 申請日: 2012-11-23
• 公開（公告）號: CN102946288A
• 公開（公告）日: 2013-02-27
• 發(fā)明（設計）人: 趙林靖;文璐;李釗;張文柱;劉勤
• 申請（專利權(quán)）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: H04B17/00
• 分類號: H04B17/00
• 代理公司: 陜西電子工業(yè)專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

1.一種基于自相關(guān)矩陣重構(gòu)的壓縮頻譜感知方法，包括如下步驟：

（1）次級用戶對頻域稀疏的寬帶模擬信號進行壓縮采樣：

（1a）次級用戶利用數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC對模擬信號進行奈奎斯特采樣，得到N×1維采樣序列x[k]，其中k取正整數(shù)，N表示模擬信號頻段上的信道總數(shù)；

（1b）生成M×N維觀測矩陣Φ，并利用觀測矩陣Φ對采樣序列x[k]進行壓縮采樣，得到M×1維觀測序列y[k]，其中觀測矩陣Φ是一個高斯隨機矩陣，2N-1<M<N;]]>

（2）估計觀測序列y[k]的自相關(guān)矩陣R_y，并對該自相關(guān)矩陣R_y做向量化處理，得到M²×1維向量vec(R_y)；

（3）利用步驟（1）中的觀測矩陣Φ，構(gòu)造重構(gòu)矩陣Θ；

（4）估計采樣序列x[k]的自相關(guān)矩陣R_x：

（4a）根據(jù)步驟（2）中的向量vec(R_y)和步驟（3）中的重構(gòu)矩陣Θ，通過最小二乘法求解關(guān)于r_x的方程：vec(R_y)＝Θr_x，得到最小二乘解作為自相關(guān)向量r_x的估計值，其中，r_x表示由采樣序列x[k]的自相關(guān)矩陣R_x第一行和第一列的元素構(gòu)成的(2N-1)×1維向量；

（4b）將上述排列成Toeplitz矩陣得到將作為自相關(guān)矩陣R_x的估計值；

（5）根據(jù)自相關(guān)矩陣R_x的估計值判定授權(quán)用戶占用的信道數(shù)目和標號：

（5a）對所述進行特征值分解，得到降序排列的特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_N和對應的特征向量u₁,u₂,...,u_N；

（5b）根據(jù)上述N個特征值，找到其中明顯大于其他特征值的K個特征值，將K作為授權(quán)用戶占用信道數(shù)目的判定結(jié)果；

（5c）利用上述最小的N-K個特征值對應的特征向量，構(gòu)造噪聲子空間特征矩陣G＝[u_K+1,u_K+2,...,u_N]；

（5d）構(gòu)造頻率矩陣A:

其中L表示特征譜的分辨率，L＝QN，其中Q表示在每個信道上特征譜的幅值數(shù)目，l＝1,2,...,L是歸一化的角頻率；

（5e）利用上述頻率矩陣A和噪聲子空間特征矩陣G，計算采樣序列x[k]的特征譜；

（5f）將N個信道中每個信道對應的特征譜的幅值相加求和，選擇和值中較大的K個，將這K個值對應的標號作為占用信道的標號。

2.根據(jù)權(quán)利要求1中所述的基于自相關(guān)矩陣重構(gòu)的壓縮頻譜感知算法，其中步驟（2）所述的對觀測序列自相關(guān)矩陣R_y做向量化處理，是指將觀測序列自相關(guān)矩陣R_y中的每一個M×1維的列向量，依次放入一個M²×1維的向量vec(R_y)中去。

3.根據(jù)權(quán)利要求1中所述的基于自相關(guān)矩陣重構(gòu)的壓縮頻譜感知算法，其中步驟（3）所述的利用步驟（1）中的觀測矩陣Φ構(gòu)造重構(gòu)矩陣Θ，按如下步驟進行：

（3a）對步驟（1）中觀測矩陣的各行向量進行相關(guān)運算，得到相關(guān)系數(shù)

其中分別表示觀測矩陣Φ第i行和第j行的行向量，表示行向量的第n+s個元素，表示行向量的第n個元素，s＝1-N,...0,...,N-1，N表示模擬信號頻段上的信道總數(shù)，T表示轉(zhuǎn)置運算，*表示復共軛運算；

（3b）利用上述相關(guān)系數(shù)求得相關(guān)向量i,j＝0,1,...,M-1

（3c）利用上述相關(guān)向量構(gòu)成重構(gòu)矩陣Θ：

4.根據(jù)權(quán)利要求1中所述的基于自相關(guān)矩陣重構(gòu)的壓縮頻譜感知算法，其中步驟（5e）所述的利用頻率矩陣A和噪聲子空間特征矩陣G，計算采樣序列x[k]的特征譜P_music(ω₁)，按如下公式進行：

Pmusic(ωl)=1aH(ωl)GGHa(ωl)=1Σi=K+1N|aH(ωl)ui|2,]]>????l＝1，2,...,L

其中H表示共軛轉(zhuǎn)置，a(ω1)表示頻率矩陣A第l列的列向量，u_i表示第i個特征值對應的特征向量，N表示模擬信號頻段上的信道總數(shù)，l＝1,2,...,L是歸一化的角頻率，L表示特征譜的分辨率，K是授權(quán)用戶占用信道數(shù)目的判定結(jié)果。