[發(fā)明專利]基于SDRE的再入飛行器自適應最優(yōu)滑模姿態(tài)控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210442055.9
• 申請日: 2012-11-07
• 公開（公告）號: CN102929283A
• 公開（公告）日: 2013-02-13
• 發(fā)明（設計）人: 劉向東;王亮;盛永智
• 申請（專利權(quán)）人: 北京理工大學
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于SDRE的再入飛行器自適應最優(yōu)滑模姿態(tài)控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1，以關于機體坐標系x-O-y平面對稱的無動力再入飛行器模型為對象，建立姿態(tài)運動方程；

繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的運動學方程為：

α·=ωz+tanβ(ωysinα-ωxcosα)-1mVcosβ(Y-mgcosγcosμ)]]>

β·=ωxsinα+ωycosα+1mV(Z+mgcosγsinμ)---(1)]]>

μ·=secβ(ωxcosα-ωysinα)+1mV[(Z+mgcosγsinμ)tanγcosμ]]>

+(tanβ+tanγsinμ)(Y-mgcosγcosμ)]]]>

繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學方程為：

ω·x=IyyI*Mx+IxyI*My-Iyy(Izz-Iyy)-Ixy2I*ωyωz-Ixy(Iyy+Ixx-Izz)I*ωxωz]]>

ω·y=IxyI*Mx+IxxI*My-Ixx(Ixx-Izz)+Ixy2I*ωxωz+Ixy(Ixx+Iyy-Izz)I*ωyωz---(2)]]>

ω·z=1IzzMz-Iyy-IxxIzzωxωy-IxyIzz(ωy2-ωx2)]]>

式中，m，V分別為飛行器的質(zhì)量和速度；α,β,μ分別為攻角，側(cè)滑角和傾側(cè)角；ω_x,ω_y,ω_z分別為滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰角速度；I_xx,I_yy,I_zz,I_xy分別為機體坐標系下關于x，y，z軸的轉(zhuǎn)動慣量和慣量積，I_xz=I_yz=0，X，Y，Z分別為速度坐標系下的阻力，升力和側(cè)力；M_x,M_y,M_z分別為機體坐標系下的氣動力矩；其中，氣動力X，Y，Z和氣動力矩M_x,M_y,M_z分別為：

X=q^SCx(α,β,Ma,δe,δa,δr),]]>

（3）

Y=q^SCy(α,β,Ma,δe,δa,δr),]]>

Z=q^SCz(α,β,Ma,δe,δa,δr).]]>

Mi=q^SlCmi(α,β,Ma,δe,δa,δr),i=x,y,z.---(4)]]>

式中：為動壓，ρ為大氣密度，S，l分別為飛行器的參考面積和參考長度；δ_e,δ_a,δ_r分別為升降舵、副翼和方向舵；C_x,C_y,C_z分別為阻力、升力和側(cè)力系數(shù)，C_mx,C_my,C_mz分別為滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰力矩系數(shù)，均為關于α,β,δ_e,δ_a,δ_r和馬赫數(shù)Ma的函數(shù)；

步驟2，將步驟1建立的再入飛行器非線性動力學、運動學模型轉(zhuǎn)化為SDC形式：

z·1=A11z1+A12z2]]>（5）

z·2=A21z1+A22z2+B2u]]>

式中，z₁=[V?α?β?μ]^T,z₂=[ω_x?ω_y?ω_z]^T是系統(tǒng)狀態(tài)向量，u=[M_x?M_y?M_z]^T是氣動力矩；

A11=-X-mgsinγmV000-Y+mgcosγcosμmV2cosβ000ZmV200gcosγsinμμVZtanγcosμmV20-gtanβcosγcosμβV(tanβ+tanγsinμ)YμmV,]]>

A12=000-tanβcosαtanβsinα1sinαcosα0secβcosα-secβsinα0,]]>A₂₁=0_3×4,B2=IyyI*IxyI*0IxyI*IxxI*0001Izz,]]>

A22=-Ixy(Iyy+Ixx-Izz)I*ωz-Iyy(Izz-Iyy)-Iyy2I*ωz0-Ixx(Ixx-Izz)+Ixy2I*ωz0Ixy(Ixx+Iyy-Izz)I*-Iyy-IxxIzzωy+IxyIzzωx-IxyIzzωy0ωy;]]>

步驟3，針對步驟2得到的SDC形式的系統(tǒng)模型，進行基于SDRE的最優(yōu)滑模面設計；具體方法為：

系統(tǒng)性能指標J為：J=∫0∞ZTQZdt---(6)]]>

式中，Z=[z₁?z₂]^T，Q是正定對稱矩陣，滿足：

Q=Q11Q12Q21Q22,]]>Q21T=Q12;]]>

其中，Q₁₁,Q₁₂和Q₂₂分別是維數(shù)為4×4,4×3和3×3的矩陣；

則性能指標J表示為：

J=∫0∞(z1TQ11z1+2z1TQ12z2+z2TQ22z2)dt]]>（7）

=∫0∞(z1T(Q11-Q12Q22-1Q12T)z1+vTQ22v)dt]]>

其中，為控制量；

將v代入到中，得到系統(tǒng)動態(tài)方程：

z·1=A11-A12Q22-1Q12Tz1+A12v---(8)]]>

將z₁作狀態(tài)變量，v作控制量，則求解系統(tǒng)動態(tài)方程和性能指標，得到控制量v為：

v=-Q22-1A12TP(z1-z1c)---(9)]]>

式中，P為SDRE的解：

P(A11-A12Q22-1Q12T)+(A11-A12Q22-1Q12T)TP-PA12Q22-1A12TP+(Q11-Q12Q22-1Q12T)=0;]]>

根據(jù)v的表達式，將z₂表示為：

z2=-Q22-1A12TP(z1-z1c)-Q22-1Q12Tz1---(10)]]>

最優(yōu)滑模面函數(shù)S=[s₁?s₂?s₃]^T為：

S=z2+Q22-1A12TP(z1-z1c)+Q22-1Q12Tz1---(11)]]>

步驟4，針對步驟3的最優(yōu)滑模面，設計使系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)收斂到滑模面上的氣動力矩自適應滑模控制律；

氣動力矩自適應滑模控制律形式為：

u=-B2-1η^sat(S)---(12)]]>

式中，sat(S)=[sat(s₁)sat(s₂)sat(s₃)]^T為飽和函數(shù)，為自適應切換增益，分別表示為：

η^·i=1ki(-σiη^i+|si(t)|)---(14)]]>

其中，i=1,2,3；表示邊界層厚度；σ_i>0為常數(shù)，k_i為自適應率；

步驟5，根據(jù)步驟4得到的再入飛行器氣動力矩自適應滑模控制律，并結(jié)合氣動力矩表達式，將氣動力矩分配到氣動舵面，得到姿態(tài)控制所需要舵面偏轉(zhuǎn)角指令[δ_e?δ_a?δ_r]^T；

步驟6，將步驟5得到的舵面偏轉(zhuǎn)角指令[δ_e?δ_a?δ_r]^T輸入到再入飛行器的舵機，對姿態(tài)進行控制；飛行器控制系統(tǒng)輸出實時飛行狀態(tài)（V，α,β,μ,ω_x，ω_y,ω_z），同時將實時飛行狀態(tài)作為反饋輸入回飛行器控制系統(tǒng)，對姿態(tài)進行實時控制；

在飛行過程中，重復步驟2-步驟6，實現(xiàn)在系統(tǒng)存在參數(shù)不確定性及外部擾動的情況下，控制舵面偏轉(zhuǎn)角[δ_e?δ_a?δ_r]^T，對制導環(huán)給出的姿態(tài)指令Ω_c=[α_c?β_c?μ_c]^T進行有效跟蹤。