[發明專利]一種正弦信號的頻率估計方法

有效

• 申請號: 201210425756.1
• 申請日: 2012-10-31
• 公開（公告）號: CN102879642A
• 公開（公告）日: 2013-01-16
• 發明（設計）人: 張興敢;杜仲林;柏業超;唐嵐;湯禹;薛震南;陳小利
• 申請（專利權）人: 南京大學
• 主分類號: G01R23/12
• 分類號: G01R23/12
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明提供一種頻率估計方法，是一種可以實現正弦信號頻率估計的快速而準確的方法。

背景技術

頻率估計是信息科學在信號處理領域的一個重要組成部分，正弦波頻率估計更是一個經典課題，長期以來，國內外學者從不同角度用不同處理工具進行了探討。

正弦信號現有的頻率估計方法很多。最傳統的是掃描峰值的方法，對于被檢測信號周期與采樣周期的配準性要求較高。應用廣泛的是基于DFT插值的頻率估計方法，近年來也有其他頻率估計的方法被不斷提出，有計算量小，但是僅適用于高信噪比的相位平均算法；有精度相對較高的Rife算法，以及基于此而先后提出的M-Rife算法和Q-Rife算法；也有可以應用于較低信噪比條件下的牛頓迭代法……但是這些算法在計算精簡度和處理精度方面都不能達到很好的平衡。

隨著信號處理技術的發展和人們對于處理性能的要求不斷提高，我們急需要得到計算方法簡單、精度高的正弦信號頻率估計方法。

發明內容

有鑒于此，本發明的目的在于克服現有算法的缺點和不足，提供一種簡單、精確的正弦信號頻率估計方法。

本發明算法的技術方案為：本發明揭示了一種新的正弦信號頻率估計方法，以頻域置零為依托，通過傅立葉變換和逆傅立葉變換等關鍵技術提取相位信息，用相位信息準確地估計正弦信號頻率。具體闡述如下：

1、頻率為f的正余弦信號進行時域柰奎斯特采樣，采樣頻率為f_s

2、對采樣后的信號進行傅立葉變換

3、在頻域上將后一半頻譜置零

4、將此時的頻譜進行逆傅立葉變換，回到時域

5、在時域上計算任意M點之間的相位差記為Δφ，計算

6、根據估計出頻率f

實現框圖如附圖1所示。

本算法的關鍵是在頻域上置頻譜為零，再做逆傅立葉變換，在時域上從相位估計出正弦信號頻率。因為我們知道，實數信號不直接體現相位信息，考慮希爾伯特變換，形成正交信號后，即可根據相位信息準確地估計出信號頻率。

對比現有方法，本發明的正弦信號頻率估計方法，巧妙地運用正弦信號頻域頻譜與時域相位的對應關系，通過頻譜置零提取出相位信息，從而實現正弦信號的相位估計，該算法簡單方便，易于實現，精度較高，克服了現有技術的缺點，符合未來發展趨勢。

本發明具有如下優點：

1、擺脫了正弦信號頻率估計頻域插值的傳統思路，本發明揭示的基于傅立葉變換頻域置零、時域求相位的方法原理簡單；

2、靈活使用傅立葉變化與逆變換，抓住相位與頻譜的對應關系，算法簡單，操作精簡；

3、避免了不必要的誤差引入，精確度高。

4、應用廣泛。而本發明通過頻域置零直接提取相位信息，從相位恢復出頻率，對采樣間隔沒有特殊的要求，避免了插值等復雜的操作，使用方便決定了其應用前景的廣闊。

附圖說明

圖1本發明正弦信號頻率估計方法實現框圖

圖2本發明頻率估計誤差曲線

圖3本發明頻率估計方法與傳統峰值估計方法的誤差對比圖

具體實施方式

下面結合附圖和一些具體實施例，對本發明作進一步的詳細說明。

我們以信號s(t)＝cos(2πf·t)為例，通過matlab仿真驗證本發明頻率估計方法的有效性。

我們先假設余弦信號頻率f為1kHz，采樣頻率f_s為10kHz，采樣點數N為1001，在該信號中加入信噪比為10dB的高斯白噪聲。我們先對該加了高斯白噪聲的信號進行傅立葉變換，得到頻譜，然后將后一半的頻譜置為零，接著進行逆傅立葉變換回到時域。最后，我們每隔100個點進行相位求差，算出(N-100)組相位差值的平均值作為的值代入公式進行頻率估計，得到f的估計值f′。

我們用Matlab進行六次仿真得到的結果分別為(單位為Hz)：

999.9664?1.0002×10³?999.9911?1.0000×10³?1.0000×10³?999.9936

我們把按照本方法仿真得到的頻率值記為對于真實頻率f求取均方根誤差，得到此時余弦信號的頻率估計誤差為：