[發(fā)明專利]再入飛行器自適應(yīng)指數(shù)時變滑模姿態(tài)控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210415006.6
• 申請日: 2012-10-25
• 公開（公告）號: CN102880060A
• 公開（公告）日: 2013-01-16
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉向東;王亮;盛永智
• 申請（專利權(quán)）人: 北京理工大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D1/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.再入飛行器自適應(yīng)指數(shù)時變滑模姿態(tài)控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1，以關(guān)于機體坐標系x-O-y平面對稱的無動力再入飛行器模型為對象，建立姿態(tài)運動方程：

α·=ωz]]>

β·=ωxsinα+ωycosα]]>

μ·=ωxcosα-ωysinα]]>

ω·x=IyyI*Mx+IxyI*My-Iyy(Izz-Iyy)-Ixy2I*ωyωz-Ixy(Iyy+Ixx-Izz)I*ωxωz---(1)]]>

ω·y=IxyI*Mx+IxxI*My-Ixx(Ixx-Izz)+Ixy2I*ωxωz+Ixy(Ixx+Iyy-Izz)I*ωyωz]]>

ω·z=1IzzMz-Iyy-IxxIzzωxωy-IxyIzz(ωy2-ωx2)]]>

式中，α,β,μ分別為攻角，側(cè)滑角和傾側(cè)角；ω_x,ω_y,ω_z分別為滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰角速度；I_xx,I_yy,I_zz,I_xy分別為機體坐標系下關(guān)于x,y,z軸的轉(zhuǎn)動慣量和慣量積，I_xz=I_yz=0，M_x,M_y,M_z分別為機體坐標系下的氣動力矩；其中，氣動力矩為：

Mi=q^SlCmi(α,β,Ma,δx,δy,δz),i=x,y,z---(2)]]>

式中：為動壓，ρ為大氣密度，V為飛行器飛行速度；S,l分別為飛行器的參考面積和參考長度；δ_x,δ_y，δ_z分別為副翼、方向舵和升降舵；C_mx,C_my,C_mz分別為滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰力矩系數(shù)，為關(guān)于α,β,δ_x,δ_y,δ_z和馬赫數(shù)Ma的函數(shù)；

再入過程中采用BTT控制，側(cè)滑角維持在零值附近，sin?β≈0,tan?β≈0,cos?β≈1；

步驟2，將步驟1建立的再入飛行器模型改寫成MIMO仿射非線性系統(tǒng)形式：

x·=f(x)+g(x)u---(3)]]>

Ω=h(x)

式中，x=[α?β?μ?ω_x?ω_y?ω_z]^T是狀態(tài)向量，Ω=[α?β?μ]^T是系統(tǒng)輸出變量，u=[M_x?M_y?M_z]^T是計算所得的氣動力矩，舵面偏轉(zhuǎn)角指令[δ_x,δ_y,δ_z]^T通過對氣動力矩求逆計算得到；f(x)=[f₁(x)…f₆(x)]^T為6×1維矩陣，g(x)=[g₁(x)?g₂(x)?g₃(x)]^T為6×3維矩陣，h(x)=[h₁(x)?h₂(x)?h₃(x)]^T為3×1維矩陣；其中，

f1(x)=ωzf2(x)=ωxsinα+ωycosαf3(x)=ωxcosα-ωysinαf4(x)=-Iyy(Izz-Iyy)-Ixy2I*ωyωz-Ixy(Iyy+Ixx-Izz)I*ωxωzf5(x)=-Ixx(Ixx-Izz)+Ixy2I*ωxωz+Ixy(Ixx+Iyy-Izz)I*ωyωzf6(x)=-Iyy-IxxIzzωxωy-IxyIzz(ωy2-ωx2),]]>

g1(x)=000IyyI*IxyI*0Tg2(x)=000IxyI*IxxI*0Tg3(x)=000001IzzT;]]>

步驟3，針對步驟2得到的仿射非線性系統(tǒng)，應(yīng)用反饋線性化理論進行線性化處理，得到俯仰、滾裝、偏航三通道線性化模型為：

Ω··=F(x)+E(x)U---(4)]]>

式中，

F(x)=f3(x)sinα·f1(x)+cosα·f2(x)+(ωxcosα-ωysinα)·ωzcosα·f1(x)-sinα·f2(x)-(ωxsinα+ωycosα)·ωz,]]>

E(x)=001IzzIyysinαI*+IxycosαI*IxysinαI*+IxxcosαI*0IyycosαI*-IxysinαI*IxycosαI*-IxxsinαI*0,]]>

U=[u₁?u₂?u₃]^T=[M_x?M_y?M_z]^T；

選擇控制律形式為：

U=E^-1(v-F)（5）

其中，v=[v₁?v₂?v₃]^T是輔助控制量；

將控制律代入線性化模型中，得解耦的積分器形式為：

Ω··=v---(6)]]>

當再入飛行器模型的仿射非線性系統(tǒng)中存在參數(shù)不確定性及外部擾動時，經(jīng)反饋線性化的系統(tǒng)模型表示為：

Ω··=F+ΔF+(E+ΔE)U---(7)]]>

Δv=[Δv₁?Δv₂?Δv₃]^T表示聚合擾動：Δv=ΔF+ΔEU；且存在Δv_1max,Δv_2max,Δv_3max，使得|Δv₁|≤Δv_1max，|Δv₂|≤Δv_2max，|Δv₃|≤Δv_3max；

將選擇的控制律形式和聚合擾動Δv，代入經(jīng)反饋線性化的系統(tǒng)模型，得到考慮了參數(shù)不確定性以及擾動的再入飛行器反饋線性化系統(tǒng)為：

Ω··=v+Δv---(8)]]>

步驟4，針對步驟3得到的線性化系統(tǒng)，設(shè)計自適應(yīng)指數(shù)時變滑模控制器；

首先，選擇指數(shù)時變滑模面：

S(t)=Ω~·+ΛΩ~+Ae-at---(9)]]>

式中，為系統(tǒng)跟蹤誤差，Ω_c=[α_c?β_c?μ_c]^T為制導環(huán)給出的姿態(tài)指令，S(t)=[s_α(t)s_β(t)s_μ(t)]^T∈R³為滑模面函數(shù)向量，A∈R³為跟系統(tǒng)狀態(tài)初值相關(guān)的參數(shù)矩陣，Λ=diag{λ₁,λ₂,λ₃}∈R^3×3表示滑模面斜率，a∈R⁺表示時變滑模面向時不變滑模面的趨近速度，λ₁=λ₂=λ₃=a=λ；S(0)=0_3×1，A的取值為：

A=-Ω~·(0)-ΛΩ~(0)=-ΛΩ~(0)---(10)]]>

然后，設(shè)計修正的自適應(yīng)指數(shù)時變滑模控制器形式為：

v=veq+vsw=Ω··c-ΛΩ~·+Aλe-λt-ηsat(S(t))---(11)]]>

式中，表示等價控制，v_sw=-ηsat(S(t))表示切換控制，η=diag{η_α,η_β,η_μ}為滑模控制的切換增益；飽和函數(shù)sat(·)以及切換增益自適應(yīng)算法分別表示為：

η·j=1kj(-σjηj+|sj(t)|),j=α,β,μ---(13)]]>

其中，表示邊界層厚度，σ_j是一個較小的正常數(shù)，k_j>0為自適應(yīng)率；η_j的自適應(yīng)速度受k_j的控制；

步驟5，根據(jù)步驟4，得到再入飛行器姿態(tài)控制的控制力矩指令：

U＝E^-1(v-F)（14）

然后結(jié)合氣動力矩，將控制力矩分配到氣動舵面，得到姿態(tài)控制所需要舵面偏轉(zhuǎn)角指令[δ_x?δ_y?δ_z]^T；

步驟6，將步驟5得到的舵面偏轉(zhuǎn)角指令[δ_x?δ_y?δ_z]^T輸入到再入飛行器，對姿態(tài)進行控制；同時，飛行器控制系統(tǒng)輸出實時飛行狀態(tài)（α,β,μ,ω_x,ω_y，ω_z），并作為反饋狀態(tài)輸入到姿態(tài)控制系統(tǒng)；重復(fù)步驟2-步驟6，從而實現(xiàn)在系統(tǒng)存在參數(shù)不確定性及外部擾動的情況下，通過控制舵面偏轉(zhuǎn)角[δ_x?δ_y?δ_z]^T，對制導環(huán)給出的姿態(tài)指令Ω_c=[α_c?β_c?μ_c]^T進行跟蹤。