[發明專利]一種磁懸浮動量輪群的操縱方法

有效

• 申請號: 201210405078.2
• 申請日: 2012-10-22
• 公開（公告）號: CN102880050A
• 公開（公告）日: 2013-01-16
• 發明（設計）人: 房建成;彭聰;崔培玲
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/00
• 分類號: G05B13/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 成金玉;賈玉忠

1.一種磁懸浮動量輪群的操縱方法，其特征在于：在航天器姿態參考坐標系下建立基于磁懸浮動量輪群的航天器姿態動力學和運動學模型，基于此模型設計磁懸浮動量輪群的操縱律，具體包括以下步驟：

①建立航天器固連參考坐標系和磁懸浮動量輪群中每個磁懸浮動量輪的固連坐標系；

建立航天器固連坐標系(b_x,b_y,b_z)，坐標系原點位于航天器的質量中心，航天器裝有N個磁懸浮動量輪；建立每一個磁懸浮動量輪固連坐標系(c_sj,c_αj，c_βj)，j＝1,2,...,N，其中c_sj表示第j個磁懸浮動量輪自轉軸方向單位向量，c_αj和c_βj表示第j個磁懸浮動量輪徑向軸方向單位向量；

②基于步驟①建立磁懸浮動量輪群角動量模型；

hw=CsIwsΩ+CαIwαα·+CβIwββ·---(1)]]>

其中，矩陣C_s＝[c_s1,c_s2,...,c_sN]，C_α＝[c_α1,c_α2,...,c_αN]，C_β＝[c_β1，c_β2，...,c_βN]；Ω＝(Ω₁,Ω₂,...,Ω_N)，和為列向量，向量元素Ω_j是第j個磁懸浮動量輪自轉軸方向自轉角速度，和為第j個磁懸浮動量輪徑向軸方向虛擬框架角速度；I_ws＝diag(I_ws1，I_ws2，...,I_wsN)為對角矩陣，矩陣元素是第j個磁懸浮動量輪自轉軸方向的轉動慣量；I_wα＝diag(I_wα1，I_wα2，...,I_wαN)和I_wβ＝diag(I_wβ1，I_wβ2,...,I_wβN)為對角矩陣，矩陣元素為第j個磁懸浮動量輪徑向軸方向的轉動慣量，考慮到磁懸浮動量輪的對稱性設計特點，有I_wα＝I_wβ；進一步可以得到磁懸浮動量輪群角動量的微分為：

h·w=CsIwsΩ·+CαIws[Ω]dβ·-CβIws[Ω]dα·---(2)]]>

其中，

③基于步驟②建立航天器總的轉動慣量模型；

J＝I_B+C_sI_wsC_s^T+C_αI_wαC_α^T+C_βI_wβC_β^T?????????????????(3)

其中，J為航天器總的轉動慣量；I_B是航天器本體轉動慣量以及磁懸浮動量輪群固連于航天器的轉動慣量；C_s^T，C_α^T，和C_β^T為矩陣C_s，C_α，和C_β的轉置；進一步地，航天器總的轉動慣量J的微分為：

J·=Cs[β·]d(Iws-Iwα)CαT-Cs[α·]d(Iws-Iwβ)CβT]]>

+Cα[β·]d(Iws-Iwα)CsT+Cα[β·α]d(Iwα+Iwβ)CβT---(4)]]>

-Cβ[α·]d(Iws-Iwβ)CsT+Cβ[β·α]d(Iwα+Iwβ)CαT]]>

其中，

④基于步驟②和③建立航天器總的角動量模型；

h＝Jω+h_w?????????????????????????(5)

其中，ω＝(ω₁,ω₂,ω₃)為航天器姿態角速度，ω₁為航天器固連坐標系中b_x軸方向姿態角速度，ω₂為航天器固連坐標系中b_y軸方向姿態角速度，ω₃為航天器固連坐標系中b_z軸方向姿態角速度；進一步地，航天器總的角動量的微分為：

h·=J·ω+Jω·+h·w---(6)]]>

其中，為航天器姿態角加速度；

⑤基于步驟②-步驟④建立基于磁懸浮動量輪群的航天器動力學模型；

{Cs[β·]d(Iws-Iwα)CαT-Cs[α·]d(Iws-Iwβ)CβT]]>

+Cα[β·]d(Iws-Iwα)CsT+Cα[β·α]d(Iwα+Iwβ)CβT]]>

-Cβ[α·]d(Iws-Iwβ)CsT+Cβ[β·α]d(Iwα+Iwβ)CαT}ω---(7)]]>

+Jω·+CsIwsΩ·+CαIws[Ω]dβ·-CβIws[Ω]dα·]]>

+ω×(Jω+CsIwsΩ+CαIwαα·+CβIwββ·)=τe]]>

其中，τ_e為作用在航天器上的外力矩，ω^×為關于ω的斜對稱矩陣，為：

ω×=0-ω3ω2ω30-ω1-ω2ω10]]>

⑥基于步驟①所建立的航天器固連坐標系，建立航天器運動學模型；

q·=120-ω1-ω2-ω3ω10ω3-ω2ω2-ω30ω1ω3ω2-ω10q---(8)]]>

其中，q＝(q₀,q₁,q₂,q₃)^T為航天器姿態四元數，為姿態四元數的微分；

⑦基于步驟⑤和步驟⑥所建立的基于磁懸浮動量輪群的航天器姿態動力學和運動學模型，設計基于磁懸浮動量輪群的操縱律。

2.根據權利要求1所述的一種磁懸浮動量輪群的操縱方法，其特征在于：所述步驟⑦中的基于磁懸浮動量輪群的操縱律為：

δ·=WQT(QWQT)-1τreq---(9)]]>

其中，τ_req表示磁懸浮動量輪群所輸出的力矩；δ=αβΩ,]]>為δ的微分；

Q＝[A₁?A₂?B]，并且有A₁＝-C_βI_ws[Ω]^d+ω^×(C_αI_wα)，A₂＝C_αI_ws[Ω]^d+ω^×(C_βI_wβ)，和B＝C_sI_ws；W為磁懸浮動量輪群的權重矩陣W＝diag(w_α1,...,w_αN,w_β1,...,w_βN,w_s1,...,w_sN)；

其中，w_sj為第j個磁懸浮動量輪自轉軸方向的權重常系數；w_αj為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角α_j方向的權重系數，其中虛擬框架角測度函數α_j,max為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角α_j的最大可偏轉角度值，α_j,min為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角α_j的最小可偏轉角度值；w_βj為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角β_j方向的權重系數，其中虛擬框架角測度函數h(βj)=14(βj,max-βj,min)2(βj,max-βj)(βj-βj,min),]]>β_j,max為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角β_j的最大可偏轉角度值，β_j,min為第j個磁懸浮動量輪虛擬框架角β_j的最小可偏轉角度值；w₀和w₁為常系數，根據虛擬框架角可偏轉范圍進行選取。