[發(fā)明專利]基于雙星敏感器的衛(wèi)星姿態(tài)確定方法及定姿誤差分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201210404220.1
• 申請(qǐng)日: 2012-10-22
• 公開（公告）號(hào): CN102865866A
• 公開（公告）日: 2013-01-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 耿云海;侯志立;張春陽;李誠良
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G01C21/02
• 分類號(hào): G01C21/02;G01C21/20
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標(biāo)事務(wù)所 23109
• 代理人: 楊立超

1.一種基于雙星敏感器的衛(wèi)星姿態(tài)確定方法，其特征在于所述衛(wèi)星姿態(tài)確定方法由以下步驟實(shí)現(xiàn)的：

步驟一、根據(jù)兩個(gè)星敏感器的測(cè)量輸出計(jì)算各自光軸矢量在慣性系的分量和并利用所計(jì)算的光軸矢量在慣性系的分量進(jìn)行叉乘得到另一個(gè)矢量其具體過程如下：

光軸矢量在慣性系的分量和光軸矢量在慣性系的分量積如下：

LAi*=CiA*LAA,]]>LBi*=CiB*LBB,]]>LCi*=LAi*×LBi*---(1)]]>

其中與分別為星敏感器A與星敏感器B的光軸矢量在各自測(cè)量系下的分量，兩個(gè)分量表達(dá)式均為[0，0，1]^T；為星敏感器A輸出的慣性系相對(duì)于星敏感器A測(cè)量系的姿態(tài)矩陣，為星敏感器B輸出的慣性系相對(duì)于星敏感器B測(cè)量系的姿態(tài)矩陣，見公式(2)所示：

CiA*=CibCbACA*,]]>CiB*=CibCbBCB*---(2)]]>

式中C_bA為星敏感器A的安裝矩陣，C_bB為星敏感器B的安裝矩陣，C_ib為實(shí)際慣性系相對(duì)于本體系的姿態(tài)矩陣；為星敏感器A輸出的慣性系相對(duì)于星敏感器A測(cè)量系的姿態(tài)矩陣，為星敏感器B輸出的慣性系相對(duì)于星敏感器B測(cè)量系的姿態(tài)矩陣；

式中分別為星敏A與星敏B的測(cè)量噪聲矩陣，星敏A與星敏B的測(cè)量噪聲矩陣具體表達(dá)式分別為：

其中Δθ_A、為A敏感器在垂直各自光軸方向的測(cè)量誤差，Δθ_B、為B敏感器在垂直各自光軸方向的測(cè)量誤差，Δψ_A為A敏感器繞各自光軸方向的測(cè)量誤差，Δψ_B為B敏感器繞各自光軸方向的測(cè)量誤差，

上述(1)、(2)、(3)式中，含有上標(biāo)*表示由星敏測(cè)量獲得，即含有噪聲；不含上標(biāo)*表示真實(shí)量；

步驟二、由各個(gè)星敏的安裝矩陣計(jì)算各自光軸矢量在本體系的分量并利用進(jìn)行叉乘得到另一個(gè)矢量其具體過程如下：

根據(jù)星敏安裝矩陣C_bA，C_bB可得光軸矢量在本體系的分量和光軸矢量在本體系的分量積：

LAb=CbALAA,]]>LBb=CbBLBB,]]>LCb=LAb×LBb---(4)]]>

其中C_bA為星敏感器A的安裝矩陣，C_bB為星敏感器B的安裝矩陣；與分別為星敏感器A與星敏感器B的光軸矢量在各自測(cè)量系下的分量；

步驟三、計(jì)算衛(wèi)星本體系相對(duì)于慣性系的姿態(tài)，并對(duì)該姿態(tài)矩陣進(jìn)行單位正交化處理，具體過程如下：

步驟三一、構(gòu)造矩陣：令L3×3b=LAbLBbLCb,]]>L3×3i*=LAi*LBi*LCi*,]]>

步驟三二、計(jì)算衛(wèi)星本體系相對(duì)于慣性系的姿態(tài)矩陣，具體表達(dá)式為

Cbi*=L3×3b(L3×3i*)-1---(5)]]>

將步驟一得到的和步驟二得到的代入衛(wèi)星本體系相對(duì)于慣性系的姿態(tài)矩陣中；

步驟三三、利用最小二乘法對(duì)步驟三二中的姿態(tài)矩陣進(jìn)行單位正交化，具體表達(dá)式為：

Cbi0=12Cbi*(3E-(Cbi*)T(Cbi*))---(6)]]>

式中，E為3×3的單位陣，將公式(5)代入公式(6)中。

2.基于雙星敏感器的衛(wèi)星姿態(tài)的誤差分析方法，其特征在于所述衛(wèi)星姿態(tài)的誤差分析方法由以下步驟實(shí)現(xiàn)的：

步驟一、將未進(jìn)行單位正交化的衛(wèi)星姿態(tài)矩陣中的定姿誤差陣C^*分離：

根據(jù)各個(gè)姿態(tài)矩陣的關(guān)系可得：

L3×3i*=LAi*LBi*LCi*=CibLAb*LBb*LCb*---(7)]]>

其中，C_ib為慣性系相對(duì)于本體的的姿態(tài)矩陣，通過公式(7)求逆可求得C_bi，LAb*=CbACA*LAA,]]>LBb*=CbBCB*LBB,]]>LCb*=LAb*×LBb*;]]>

由定姿結(jié)果可得表達(dá)式：

Cbi*=LAbLBbLCbLAb*LBb*LCb*-1Cbi---(8)]]>

令C*=LAbLBbLCbLAb*LBb*LCb*-1---(9)]]>

定姿得到的姿態(tài)矩陣與真實(shí)姿態(tài)矩陣C_bi相差了C^*，C^*即為求得的定姿誤差矩陣；

步驟二、根據(jù)星敏安裝矩陣計(jì)算定姿誤差矩陣C^*的表達(dá)式：

步驟二一、由各星敏安裝矩陣計(jì)算各自光軸矢量在本體系的分量，各分量的具體表示式如下：

LAb=CbA001,]]>LBb=CbB001,]]>LCb=CbA001×CbB001---(10)]]>

由公式(10)可知矩陣LAbLBbLCb]]>由矩陣C_bA、C_bB、C_bC各取出其第三列組合而成；

步驟二二、由星敏的安裝矩陣計(jì)算含有測(cè)量噪聲的星敏光軸矢量在本體系的分量，其表達(dá)式如下：

令A=LAbLBbLCb,]]>將LAb*LBb*LCb*]]>表示為A+ΔA的形式，其中ΔA為與測(cè)量誤差Δθ_A，Δθ_B，有關(guān)的項(xiàng)，ΔA為小量，ΔA表達(dá)式如下：

(12)

式中，Cⁱ表示矩陣C的第i列，將ΔA與A代入公式(9)的表達(dá)式可得

C^*＝A(A+ΔA)^-1????(13)

由于ΔA為小量，將二階小量忽略并進(jìn)行化簡可得：

C^*＝A(A+ΔA)^-1＝A(E+A^-1ΔA)^-1A^-1＝A(E-A^-1ΔA)A^-1＝E-ΔAA^-1????(14)

將A=LAbLBbLCb]]>代入公式(14)的具體表達(dá)式可得C^*＝Ｅ-B₁+B₂；

公式(14)中

B1=A1ΔθAΔθBΔθAΔθBA3-1,]]>

公式(15)中

A1=CbA1CbB1CbA1×CbB3CbA3×CbB1]]>

A2=CbA2CbB2CbA2×CbB3CbA3×CbB2---(16)]]>

A3=CbA3CbB3CbA3×CbB3]]>

步驟三、求取經(jīng)過單位正交化后的衛(wèi)星定姿誤差矩陣ΔC：

將帶入的表達(dá)式，可以得到Cbi0=12C*(3E-C*TC*)Cbi---(17)]]>

公式(17)中為最終要求取的定姿誤差矩陣，令

ΔC=12C*(3E-C*TC*)---(18)]]>

將公式(18)代入公式(14)可得

ΔC=E-(B1-B1T)2+(B2-B2T)2---(19)]]>

其中E為3×3的單位陣，

令將B₁的表達(dá)式中各個(gè)矩陣進(jìn)行分塊處理，可以得到

B1=A11A12A13A14ΔθAΔθBΔθAΔθBAinv31,Ainv32,Ainv33,---(20)]]>

=(A11Ainv31,+A13Ainv33,)ΔθA+(A12Ainv32+A14Ainv33,)ΔθB]]>

同理，將B₂的表達(dá)式中各個(gè)矩陣進(jìn)行分塊處理可得B₂的表達(dá)式為：

公式(20)、(21)中，表示A_inv3的第i行；A₁，A₂，A₃可以根據(jù)安裝矩陣公式(16)直接代入公式(20)、(21)中。