[發(fā)明專利]一種基于分塊低秩張量分析的高光譜圖像降維和分類方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201210403361.1
• 申請(qǐng)日: 2012-10-20
• 公開（公告）號(hào): CN102938072A
• 公開（公告）日: 2013-02-20
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳昭;王斌;張立明
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 復(fù)旦大學(xué)
• 主分類號(hào): G06K9/62
• 分類號(hào): G06K9/62
• 代理公司: 上海正旦專利代理有限公司 31200
• 代理人: 陸飛;盛志范

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于遙感圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于分塊的張量分析理論，解決高光譜遙感數(shù)據(jù)降維和分類問(wèn)題的方法。

背景技術(shù)

遙感是本世紀(jì)六十年代發(fā)展起來(lái)的新興綜合技術(shù)，與空間、電子光學(xué)、計(jì)算機(jī)、地理學(xué)等科學(xué)技術(shù)緊密相關(guān)，是研究地球資源環(huán)境的最有力的技術(shù)手段之一。近年來(lái)，隨著高光譜成像技術(shù)的發(fā)展，高光譜遙感已經(jīng)成為遙感領(lǐng)域一個(gè)快速發(fā)展的分支。作為一種多維信息獲取技術(shù)，它將成像技術(shù)和光譜技術(shù)相結(jié)合，在電磁波譜的數(shù)十至數(shù)百個(gè)非常窄而且連續(xù)的光譜區(qū)間內(nèi)同時(shí)獲取信息，從而得到高光譜分辨率的連續(xù)、窄波段的圖像數(shù)據(jù)，且每一個(gè)圖像像元都可以提取一條完整連續(xù)的光譜曲線，大大擴(kuò)展了圖像解釋地物的能力[1]。然而，由于高光譜圖像（Hyperspectral?Imagery,?HSI）的相鄰波段之間的波長(zhǎng)差異往往只在納米數(shù)量級(jí)，它們之間的相關(guān)系數(shù)一般都非常高。也就是說(shuō)，在鄰近的波段之間存在大量的冗余信息，很明顯這會(huì)造成存儲(chǔ)和處理能力的浪費(fèi)。為了減少運(yùn)算量、降低計(jì)算復(fù)雜度以及改善分類效率、提高分類精度，對(duì)HSI圖像進(jìn)行降維處理顯得十分必要[2]。

當(dāng)前應(yīng)用廣泛的主成分分析方法(Principal?Component?Analysis,?PCA)，雖然易于實(shí)現(xiàn)，但必須將HSI每一個(gè)波段的二維圖像化成向量，從而破壞了原圖的空間分布特性，忽略了空間和光譜間的相互聯(lián)系。該缺陷普遍存在于只能處理向量或者一維樣本排列成的矩陣的降維方法。

要從根本上解決上述問(wèn)題，就應(yīng)該使降維方法契合HSI的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，采用基于張量分析的降維方法。首先，用一個(gè)三階張量存儲(chǔ)高光譜數(shù)據(jù)，其中兩個(gè)維度表示像素空間分布，余下的維度代表光譜分布，保存了HSI的空間分布特性，維護(hù)了空間和光譜間的關(guān)聯(lián)性。其次，一個(gè)用于構(gòu)建降維算法、與降維目的相適應(yīng)的張量，不僅能挖掘物理意義明確的分量，更能充分利用空間和光譜間的關(guān)聯(lián)性，將張量的價(jià)值最大化，從而提升降維效果。

基于張量分析的降維方法中，最具代表性的是Renard等人[2]的低秩張量分析法(Lower?Rank?Tensor?Analysis,?LRTA)。LRTA是PCA在張量形式上的推廣，建立在Tucker張量分解模型[3]的基礎(chǔ)之上，將HSI投影到一個(gè)低秩的子空間進(jìn)行降維，維護(hù)了原圖的空間分布特性，在一定程度上利用了空間和光譜間的相互聯(lián)系。該方法雖然考慮了空間與光譜間的相互作用，但它的局限性也很明顯。首先，LRTA對(duì)于空間相關(guān)程度較弱的HSI并不奏效，只有強(qiáng)烈的空間相關(guān)性才能凸顯出LRTA相對(duì)于PCA的優(yōu)越性。而且，LRTA降維后的分類精度受子空間的影響非常大，現(xiàn)有的子空間估計(jì)方法（如Hysime、AIC、MDL[4-10]）卻不可靠，往往不能找出使LRTA的性能達(dá)到最優(yōu)的最佳子空間。

本發(fā)明是一種基于分塊的低秩張量分析法(Subtensor?based?Lower?Rank?Tensor?Analysis,?S-LRTA)，彌補(bǔ)了LRTA的缺陷。S-LRTA保持原來(lái)的光譜數(shù)據(jù)不變，將空間維劃分成許多相同大小的子區(qū)域，每一子區(qū)域?qū)?yīng)一個(gè)子張量，對(duì)每個(gè)子張量分別進(jìn)行LRTA降維、分類，最終提高圖像的整體分類精確度。分塊的思想基于兩點(diǎn)事實(shí)：在小范圍的空間區(qū)域內(nèi)，HSI對(duì)應(yīng)的地物類別單一，像素相似，空間相關(guān)性尤為明顯；而一般的HSI波段數(shù)目眾多、波段寬度狹窄，光譜相關(guān)性非常明顯。所以，只要將HSI張量的空間區(qū)域分塊而無(wú)需改變?cè)瓘埩康墓庾V維，就可以最大限度地利用區(qū)域空間相關(guān)性和光譜間相關(guān)性。經(jīng)S-LRTA降維后，每一子張量的子空間維度對(duì)分類精度的影響力度大為下降，從而無(wú)須在子空間的估計(jì)上耗費(fèi)大量精力。即使是對(duì)整體空間相關(guān)性較弱的HSI，S-LRTA也能得到比LRTA更高的分類精度。

下面介紹與本發(fā)明相關(guān)的一些概念：

1.?張量

張量即多維數(shù)組，可記為????????????????????????????????????????????????，其中稱為維度或模式，表示階數(shù)，R表示實(shí)數(shù)。向量與矩陣分別為一階和二階張量，乃張量的特例。

2.?張量的模式n展開

對(duì)張量進(jìn)行模式n展開（mode-n?unfolding）即把張量矩陣化。已知一個(gè)三階張量，做模式n展開得到展開矩陣，元素的位置坐標(biāo)由變?yōu)?，其中行坐?biāo)保持不變，列坐標(biāo)的計(jì)算規(guī)則如下：

模式1：??????????????????????????????(1)

模式2：??????????????????????????????(2)