技術領域

本發明涉及高性能計算領域在計算物理學、計算化學和納米材料科學等領域有關第一性原理計算的應用，具體涉及一種利用GPU來加速哈特里-?？私朴嬎氵^程的計算方法。

背景技術

隨著人類社會的不斷進步，科學技術的發展，人們對自然界的認識越來越廣泛，并逐步的向微、納觀等物理體系結構深入。與此同時，生物技術、化學生產及制藥的需求，也迫切的要求人們能夠更多的在微觀層面上，特別是在電子、原子或分子尺度上來精確把握物體的性態。但遺憾的是，微觀體系往往動輒包括成千上萬個電子和原子，從理論上來看，多體問題是沒有嚴格的解析解的。因此對多體問題的求解一直是物理學界的難題。為了突破這一困難，自上世紀量子力學理論誕生以來，人們逐漸發展了像：絕熱近似、哈特里近似、哈特里-?？私疲℉artree-Fock）、密度泛函理論（DFT）、變分法（Variational?Method）、隨機相近似（Random-Phase?Approximation）以及組態相互作用（Configuration?Interaction）等等來計算微觀結構的多體問題。這其中，哈特里-?？私品椒ㄒ云浜唵蔚拿枋觥⑸羁痰奈锢韮群约拜^為精確的結果獲得了廣泛應用，特別是在計算化學、生物制藥、量子分子動力學等領域應用最廣。

哈特里-福克近似的核心思想是在絕熱近似的前提下，將多粒子體系的哈密頓量使用斯拉特行列式（Slater?determinant）來表示，這樣就把一個復雜的多體問題簡化成為一系列單粒子本征值問題（哈特里-?？吮菊鞣匠蹋┑寞B加。在實際計算過程中，唯一不知道的量即是斯拉特行列式中的單粒子態，它可以使用一系列基矢組來展開，包括高斯軌道型基矢（Gaussian?orbit）、斯拉特軌道型基矢（Slater?orbit,?即原子軌道型基矢）、原子激發態軌道型基矢或平面波型基矢等等。通過求解本征值問題即可求得單粒子態，進而計算粒子-粒子相互作用生成新的哈特里算符，再次求解本征值問題……。依次以迭代的方法，即可求出多體系統的能量及態矢。這其中，粒子-粒子間的相互作用計算，包括直庫侖相互作用及交換相互作用，它的計算量非常大，需要計算大量的多重積分。因此，這就意味著，在每次自洽迭代的過程中，均需要計算為數眾多的多重積分問題，故而計算量大，阻礙了哈特里-福克方法所能計算的物理體系的規模。

除上述多重積分問題的制約外，哈特里-?？朔椒ㄔ诿看蔚镞€需要做一次本征值問題的求解，現在多數軟件的做法也是使用迭代的方法來求解，如最陡下除法、共軛梯度法、贗分子動力學方法，以及這些方法的改進方法等等。這些方法的計算速度雖然都比較快，但它們也有共同的不足之處，即精度問題。如果我們可以加速每次迭代中的矩陣生成速度，那么可以使用精確的直接對角化方法來求解本征值問題。因此，如何加速迭代計算是本發明所要解決的主要問題。

發明內容

本發明的目的是提供一種利用GPU加速哈特里-福克計算方法的算法。

本發明的目的是按以下方式實現的，將福克矩陣元中的粒子-粒子相互作用分離出來，然后將由粒子-粒子相互作用構成的問題解空間同GPU中的線程空間相對應，將內存中的初始參數傳入GPU設備顯存，并在設備上計算相互作用，完畢后拷貝結果回主機內存，并完成?？司仃嚨某跏蓟?，利用CPU對?？司仃噷腔蟮帽菊髂芰亢捅菊鲬B矢，從而有效加速哈特里-福克方法的計算，具體步驟如下：

1）將?？司仃囋行枰嬎愣嘀胤e分的庫侖和交換相互作用計算分離出來，形成問題的解空間，其規模由所研究的多體問題的規模來決定；

2）將問題解空間同GPU線程空間相對應，利用粒子-粒子間相互作用的兩體性，將步驟1）中生成的問題解空間與CUDA的三重線程模型對應起來，即同Grid，Block，Thread對應起來；

3）執行運算，執行設備端的kernel函數完成計算，將計算完成的結果從顯存拷貝到內存中；

4）利用步驟3）的計算結果生成哈特里-?？司仃嚕⒃贑PU上調用Lapack數學庫來完成計算，在CPU上做矩陣對角化操作；

5）計算得新的單粒子態，重新返回步驟1）計算新的哈特里-福克算符，再次自洽運算，直接兩次自洽達到預定的精度則退出自洽計算；

6）根據自洽后所得到的精確單粒子態，計算多體系的能量及態矢的進一步物理量。