[發明專利]一種基于空間直線識別與匹配的多視角三維數據拼接方法

有效

• 申請號: 201210397752.7
• 申請日: 2012-10-18
• 公開（公告）號: CN102968400A
• 公開（公告）日: 2013-03-13
• 發明（設計）人: 李旭東;趙慧潔;李偉;姜宏志
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種基于空間直線識別與匹配的多視角三維數據拼接方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一：從原始點云數據中提取直線特征參數：首先根據點云數據的曲率大小找到屬于線特征的點云，假設點云集合用P{(x₁,y₁,z₁)…(x_n,y_n,z_n)}表示，為坐標的均值，由均值構建矩陣則P的協方差矩陣：

X=[P-N]^T·[P-N]

根據特征值以及特征向量的特性，

X·α=λ·α，設λ₁,λ₂,λ₃為X的特征值，且大小關系有λ₁<λ₂<λ₃，則曲率的估計值為：根據曲率的大小分布設立閾值threth，則曲率估值大于threth的被認為是線特征點云；

在提取的線特征點云的基礎上，對線特征點云包含的直線參數進行求取，對線特征點云的特征值和特征向量分析，α₁,α₂,α₃為λ₁,λ₂,λ₃對應的特征向量，則α₃就是點云的直線方向估計；將所有的點云的直線方向估計進行歸一化得到將歸一化后的向量在高斯向量球中進行三維映射，得到的高斯向量球中的點云聚類的中心認為是直線的方向，通過聚類分析得到各個聚類的中心，也就得到了點云中包含直線特征的所有可能方向；

在獲取三維直線的方向之后，再找到三維直線的空間位置就實現對三維直線的確定；沿著一條直線的方向投影到平面上，獲得匯聚于一點的線特征點云聚類，由于可能存在平行的空間三維直線，因此匯聚平面上可能有超過一個的匯聚點；運用聚類分析方法得到各個聚類的中心，從而實現直線參數的獲取；

運用Household矩陣實現將線特征點云沿著自身方向往平面上進行投影，若直線的方向用向量表示為令則轉換矩陣為R=I-2bb^T，對于線特征點云集P，經過投影后的點云P'=R·P，如果人為的將P'的z軸坐標設為零，則得到在平面上投影結果；在平面范圍內進行聚類分析得到聚類中心，則直線的投影位置得到，從而實現了對直線參數的確定；

步驟二：實現不同視角相關直線的匹配：假設某個視角下有直線l₁:(x₁,y₁,z₁)過一點(a₁,b₁,c₁)，直線l₂:(x₂,y₂,z₂)過一點(a₂,b₂,c₂)，

若：k₁=a₁(x₂-x₁)+b₁(y₂-y₁)+c₁(z₂-z₁)

k₂=a₂(x₂-x₁)+b₂(y₂-y₁)+c₂(z₂-z₁)

M=a₁a₂+b₁b₂+c₁c₂

N=a₁²+b₁²+c₁²

P=a₂²+b₂²+c₂²

t=(k₂·N-k₁·M)/(M²-P·N)

s=(k₂·M-k₁·P)/(M²-P·N)

式中k1、k2、M、N、P、t、s是由直線l₁:(x₁,y₁,z₁)，直線l₂:(x₂,y₂,z₂)，點(a₁,b₁,c₁)，點(a₂,b₂,c₂)數據組成的代數式的等價表示形式；

則兩條空間直線的距離

dist=|x₂-x₁+s·(a₂-a₁),y₂-y₁+s·(b₂-b₁),z₂-z₁+s·(c₂-c₁)|

兩條空間直線的夾角：

angle=arccosa1a2+b1b2+c1c22|a12+b12+c12|·|a22+b22+c22|]]>

兩條空間直線的距離和夾角在空間變換過程中保持不變，根據向量和夾角的公式構建各條直線的描述向量：

v_line=[dist₁…dist_n;angle_l…angle_n]

每條直線對應有不同的描述向量，由于夾角和距離同空間旋轉沒關系，不同視角下的相關直線的描述向量保持一致或近似，根據向量的相似性進行匹配，實現不同視角對應直線的匹配；

步驟三：按照直線匹配關系找到空間變換對應點：互為異面直線的兩條直線上存在兩點，它們的連線和兩條異面直線都垂直，它們間的距離為異面直線距離，由垂直關系可以知道兩點具有唯一性，在不同視角下這樣的點是對應點，

假設某個視角下有直線l₁:(x₁,y₁,z₁)過一點(a₁,b₁,c₁)，直線l₂:(x₂,y₂,z₂)過一點(a₂,b₂,c₂)，

同步驟三一樣，若有：k₁=a₁(x₂-x₁)+b₁(y₂-y₁)+c₁(z₂-z₁)

k₂=a₂(x₂-x₁)+b₂(y₂-y₁)+c₂(z₂-z₁)

M=a₁a₂+b₁b₂+c₁c₂

N=a₁²+b₁²+c₁²

P=a₂²+b₂²+c₂²

t=(k₂·N-k₁·M)/(M²-P·N)

s=(k₂·M-k₁·P)/(M²-P·N)

則對應點：

p₁=[x₁+s·a₁,y₁+s·b₁,z₁+s·c₁]

p₂=[x₂+s·a₂,y₂+s·b₂,z₂+s·c₂]

p₁、p₂表示為兩條異面直線之間的垂足；

按照直線的匹配關系可以找到直線上的相關點p₁p₂，以及他們的不同視角下的對應點q₁,q₂，同理得到全部直線對應點對：

P:{p₁,p₂,…p_n},Q:{q₁，q₂,…q_n}，這樣就將匹配直線拼接轉化成為對應點對的拼接，

步驟四：基于對應點計算不同視角之間轉換矩陣，假設：

P:{p₁,p₂,…p_n},Q:{q₁，q₂,…q_n}為對應的點對集，要得到最優的空間變換矩陣R，T，滿足：運用SVD分解的方法對方程最優解進行計算：

令p‾=1nΣi=1npi,q‾=1nΣi=1nqi,]]>P′={p1-p‾,...,pn-p‾},]]>Q′:{q1-q,...qn-q‾}]]>

則矩陣H=P′^T·Q'，進行奇異值分解[U,D,V]=SVD(H)，則最終的空間變換矩陣為：

R=V·U^T,T=q-R·p

上式中符號說明如下：R為旋轉矩陣，T為平移矩陣，p為點集P中的任意點，q為點集Q中的任意點，H為點集P、Q運算組成的矩陣，U、D、V是對H奇異值分解得到的相應矩陣；

用R，T作為變換關系將原始三維點云數據進行對準，則能夠得到不同視角下點云數據的拼接結果。