[發(fā)明專利]飛行器多個時間滯后時變模型逼近及控制器設計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210382029.1
• 申請日: 2012-10-10
• 公開（公告）號: CN102929145A
• 公開（公告）日: 2013-02-13
• 發(fā)明（設計）人: 史忠科
• 申請（專利權）人: 西北工業(yè)大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D1/00
• 代理公司: 西北工業(yè)大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種飛行器多個時間滯后時變模型逼近及控制器設計方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、在給定高度、馬赫數(shù)條件下通過風洞或飛行試驗得到含有r個時間滯后不確定性時變飛行器模型為：

x·(t)=[A0(t)+ΔA0(t)]x+Σi=1rAτi(t)x(t-τi)+B(t)u(t)]]>

式中，x(t)∈Rⁿ，u(t)∈R^m分別為狀態(tài)和輸入向量，A₀(t)，A_τi(t)(i＝1，2，…，r)，B(t)為已知常系數(shù)矩陣，τ_i(i＝1，2，…，r)為未知延遲時間，ΔA₀(t)為系數(shù)矩陣未知部分；

聯(lián)立迭代求解N_i(t，τ)及Φ(t，t₀)，

式中：Φ(t，t₀，τ)為狀態(tài)轉移矩陣

Φ·(t,t0)=[A(t)+Σi=1rAτi(t)N(t,τi)]Φ(t,t0)]]>

x_real(t)為實際系統(tǒng)狀態(tài)響應；

選取A(t)=A0(t)+Σi=1rAτi(t)N(t,τi)+ΔA(t)]]>

式中，ΔA(t)為系數(shù)矩陣未知部分，

按照已知A(t)、B(t)的變化范圍分類，即在不同時間段將A(t)、B(t)表達成：

A(t)=A0i+ΔA0iB(t)=B0i+ΔB0itij≤t<tij+Tij(i=1,2,···,r,j=1,2,···,p)]]>

式中，A_0i、B_0i為已知的常數(shù)矩陣，ΔA_0iΔB_0i為未知矩陣，t_ij、T_ij為時間常數(shù)，r、p為正整數(shù)，i、j為下標，不同時間段的A(t)，B(t)表達式形式相同；

在時間段t_ij≤t＜t_ij+T_ij內(nèi)，飛行控制器為：u(t)＝-K_ix(t)

式中，K_i為常數(shù)反饋矩陣；

系統(tǒng)表達為：

x·(t)=[(A0i-B0iKi)+(ΔA0i-ΔB0iKi)]x(t)+Σi=1rΔAτi(t)x(t-τi)]]>

式中，ΔA_τi(t)為系統(tǒng)等價后未知殘余部分系數(shù)矩陣；

步驟二、選取(A_0i-B_0iK_0i)的特征值各不相同且實部為負，設計反饋矩陣K_i使得滿足條件：

Λi>MiT[(ΔA0i-ΔB0iKi)TMi-TMi-1(ΔA0i-ΔB0iKi)+MTΣi=1rΔAτiT(t)Mi-TMi-1ΔAτi(t)]Mi;]]>

該控制器使得

x·(t)=[(A0i-B0iKi)+(ΔA0i-ΔB0iKi)]x(t)+Σi=1rΔAτi(t)x(t-τi)]]>

魯棒穩(wěn)定；

式中，M_i為線性變換矩陣，

Mi-1(A0i-B0iKi)Mi=diag[σi1+jωi1,σi2+jωi2,···,σin+jωin],]]>

σ_ik，ω_ik(k＝1，2，…，n)為實數(shù)，jω_ik(k＝1，2，…，n)表示虛數(shù)，diag為對角矩陣符號，

Λi=diag[σi12,σi22,···,σin2];]]>

ΔA_0i-ΔB_0iK_i通常假設為ΔA_0i-ΔB_0iK_i＝H_iF_iW_i，H_i，W_i均假設為已經(jīng)矩陣，0＜F_i≤I，I＝diag[1，1，…，1]為單位陣。