[發明專利]飛行器時間滯后模型逼近及控制器設計方法

有效

• 申請號: 201210381263.2
• 申請日: 2012-10-10
• 公開（公告）號: CN102929140A
• 公開（公告）日: 2013-02-13
• 發明（設計）人: 史忠科
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種飛行器時間滯后模型逼近及控制器設計方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、在給定高度、馬赫數條件下通過風洞或飛行試驗得到含有時間滯后不確定性的飛行器模型為：

x·=(A0+ΔA0)x+Aτx(t-τ)+Bu]]>

式中，x∈Rⁿ，u∈R^m分別為狀態和輸入向量，A₀，A_τ，B為已知常系數矩陣，τ為未知延遲時間，ΔA₀為系數矩陣未知部分；全文符號相同；

聯立N=exp[-(A0+AτN)τ]min{xreal(t)-exp[(A0+AτN)t]x(t0)-∫t0texp[(A0+AτN)(t-ζ)]Bu(ζ)dζ}2]]>迭代求解N，

式中：x_real(t)為實際系統狀態響應；

將模型表達成：

x·=(A+ΔA)x+Bu---(1)]]>

式中，x∈Rⁿ，u∈R^m分別為狀態和輸入向量，A=(A₀+A_τN)，B為已知的系數矩陣，ΔA為系數矩陣未知部分；

選擇飛行控制器為：u=-Kx

式中，K為反饋矩陣；

帶入（1）式中，有：x·=(A-BK+ΔA)x]]>

步驟二、選取(A-BK)的特征值各不相同且實部為負，設計反饋矩陣K使得滿足條件：

Λ>M^T(ΔA)^TM^-TM^-1ΔAM；

該控制器使得x·=(A-BK+ΔA)x]]>魯棒穩定；

式中，M為線性變換矩陣，

M^-1(A-BK)M=diag[σ₁+jω₁，σ₂+jω₂，…，σ_n+jω_n]，

σ_i，ω_i(i=1，2，…，n)為實數，jω_i(i=1，2，…，n)表示虛數，diag為對角矩陣符號，

Λ=diag[σ12,σ22,···,σn2];]]>

ΔA-ΔBK通常假設為ΔA-ΔBK=HFW，H，W均假設為已經矩陣，0<F≤I，I=diag[1，1，…，1]為單位陣。