[發明專利]一種確定桁架結構參數的方法

有效

• 申請號: 201210380544.6
• 申請日: 2012-09-29
• 公開（公告）號: CN102867101A
• 公開（公告）日: 2013-01-09
• 發明（設計）人: 邱志平;李琦;王曉軍;陳賢佳
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06N3/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 成金玉;賈玉忠

技術領域

本發明涉及桁架結構優化設計方法領域，特別涉及一種粒子群方法與數學規劃相結合的桁架結構參數設計方法；

背景技術

由于桁架有結構簡單、拆裝和運輸方便等優點，而被大量用于航空航天、橋梁、建筑、車輛等結構中；常常桁架參數設計問題都可以轉化為于一個涉及連續變量的優化問題，設計變量一般包括桁架的尺寸以及節點位置，一般需要考慮桁架結構的剛度強度與穩定性等約束；由于隨著工程發展的需要，桁架設計變得越來越復雜，而且需要考慮桁架結構的魯棒性以及可靠性等多種性態；采用傳統數學規劃設計方法得到的設計方案往往對所選取的初值點有很強的依賴性，特別是在初值選取不恰當時，容易得到較差的設計方案；

群智能優化方法是桁架參數設計的另一種方法，群智能優化方法的優勢在于其設計方法簡潔、易于實現，并有一定的全局性；然而粒子群優化方法也存在不少缺陷，研究表明，對于高維復雜問題有計算量大收斂緩慢等缺點；

粒子群優化設計方法是一種全局性的群智能方法粒子群優化方法往往也會遇到早熟收斂（過早產生聚集）和在局部最優設計附近收斂緩慢的問題，并且無法保證收斂到全局最優解；特別是對于高維問題，粒子群優化設計方法的計算量較大；

基于馬爾科夫過程對粒子群優化方法的尋優特性進行分析，利用半解析法得到如圖1所示的在不同慣性權重ω下粒子任意一維標準距離X的概率密度分布情況；其解析表達式為：

ρ(X)=1a(ω)+|X|b(ω)/∫-∞+∞1a(ω)+|X|b(ω)dX---(1.a)]]>

式（1.a）中，

a(ω)＝0.4446+0.4555ω+1.675ω²-6.7103ω³+9.3196ω⁴

（1.b）

b(ω)＝1.7728+5.0184ω-6.3798ω²+4.052ω³-5.2016ω⁴

對式（1.a）進行數值積分，得到如圖2所示的粒子任意一維標準位置X在3種距離范圍下對應不同慣性權重ω的概率分布曲線，ABS（X）表示粒子任意一維標準位置X的絕對值，即距離；上述結果從不同角度表明，粒子在優化過程中具有強集中概率遍歷性；這種強遍歷性就是導致粒子群收斂緩慢以及不能逃脫局部最優解的原因；