[發明專利]基于等價模型的高超聲速飛行器離散滑模控制方法

有效

• 申請號: 201210376051.5
• 申請日: 2012-09-29
• 公開（公告）號: CN102880056A
• 公開（公告）日: 2013-01-16
• 發明（設計）人: 許斌;史忠科
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D1/00
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于等價模型的高超聲速飛行器離散滑模控制方法，通過以下步驟實現：(a)高超聲速飛行器的縱向通道動力學模型為：

V·=Tcosα-Dm-μsinγr2---(1)]]>

h·=Vsinγ---(2)]]>

γ·=L+TsinαmV-μ-V2rcosγVr2---(3)]]>

α·=q-γ·---(4)]]>

q·=MyyIyy---(5)]]>該模型由五個狀態變量X_s＝[V，h，α，γ，q]^T和兩個控制輸入U_c＝[δ_e，β]^T組成；其中，V表示速度，γ表示航跡傾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，β為節流閥開度；T、D、L和M_yy分別代表推力、阻力、升力和俯仰轉動力矩；m、I_yy、μ和r代表質量、俯仰軸的轉動慣量、引力系數以及距地心的距離；

(b)定義X＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，其中x₁＝h，x₂＝γ，x₃＝θ，x₄＝q，θ＝α+γ；因為γ非常小，取sinγ≈γ；考慮到Tsinα遠小于L，在控制器設計過程中近似忽略；

高度子系統(2)-(5)寫成以下嚴格反饋形式：

x·1=Vsinx2≈Vx2=f1(x1)+g1(x1)x2]]>

x·2=f2(x1,x2)+g2(x1,x2)x3]]>

x·3=f3(x1,x2,x3)+g3(x1,x2,x3)x4]]>

x·4=f4(x1,x2,x3,x4)+g4(x1,x2,x3,x4)uA]]>

u_A＝δ_e

速度子系統(1)寫為如下形式：

V·=fV+gVuV]]>

u_V＝β

其中f_i，g_i，i＝1，2，3，4，V是根據(1)-(5)得到的未知項，分為標稱值f_iN，g_iN與不確定性Δf_i，Δg_i；

(c)考慮采樣時間T_s非常小，通過歐拉近似法得到高度子系統離散模型：

x_i(k+1)＝x_i(k)+T_s[f_i(k)+g_i(k)x_i+1(k)]

(6)

x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]

其中i＝1，2，3；

通過歐拉近似法建立速度子系統的離散模型：

V(k+1)＝V(k)+T_s[f_V(k)+g_V(k)u_V(k)]

進一步建立系統(6)的等價模型

x₁(k+4)＝x₁(k+3)+T_s[f₁(k+3)+g₁(k+3)x₂(k+3)]

x₂(k+3)＝x₂(k+2)+T_s[f₂(k+2)+g₂(k+2)x₃(k+2)]

(7)

x₃(k+2)＝x₃(k+1)+T_s[f₃(k+1)+g₃(k+1)x₄(k+1)]

x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]

通過以下定義，得到式(7)的簡化形式(8)：

FiC(X(k))=xi(k+4-i)+Tsfi(k+4-i),]]>GiC(X(k))=Tsgi(k+4-i)]]>

相應的標稱值記為：i＝1，2，3，4；

xi(k+5-i)=FiC(X(k))+GiC(X(k))xi+1(k+4-i)]]>(8)

x4(k+1)=F4C(X(k))+G4C(X(k))uA(k),i=1,2,3]]>

(d)考慮動力學參數未知，采用標稱值進行設計，利用滑模控制實現指令跟蹤；

定義滑模面z₁(k)＝x₁(k)-x_1d(k)，設計虛擬控制量

這里x_1d(k+4)為高度參考指令在k+4時刻的值，C₁＞0為趨近速度指數，滿足1-T_sC₁＞0，ε₁＞0為到達速度，sgn(·)為取符號函數；k₁＝k-4；

當k＞4，否則取為零；

定義滑模面z₂(k)＝x₂(k)-x_2d(k)，設計虛擬控制量

其中C₂＞0為趨近速度指數，滿足1-T_sC₂＞0，ε₂＞0為到達速度；k₂＝k-3；

當k＞3，否則取為零；

定義滑模面z₃(k)＝x₃(k)-x_3d(k)，設計虛擬控制量

其中C₃＞0為趨近速度指數，滿足1-T_sC₃＞0，ε₃＞0為到達速度；k₃＝k-2；

當k＞2，否則取為零；

定義滑模面z₄(k)＝x₄(k)-x_4d(k)，設計實際控制量

其中C₄＞0為趨近速度指數，滿足1-T_sC₄＞0，ε₄＞0為到達速度；k₄＝k-1；

當k＞1，否則取為零；

針對速度子系統，定義滑模面z_V(k)＝V(k)-V_d(k)，相應的標稱值記為：和

設計控制器

其中C_V＞0為趨近速度指數，滿足1-T_sC_V＞0，ε_V＞0為到達速度；k_V＝k-1；

當k＞1，否則取為零；

(e)根據得到的舵偏角u_A(k)和節流閥開度u_V(k)，返回到高超聲速飛行器的動力學模型(1)-(5)，對高度和速度進行跟蹤控制。