[發(fā)明專利]一種計(jì)算兩條參數(shù)曲線間的Hausdorff距離的方法

無效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201210373972.6
• 申請(qǐng)日: 2012-10-05
• 公開（公告）號(hào): CN103049593A
• 公開（公告）日: 2013-04-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李英明;姜華;曹鳳蓮
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 李英明
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種計(jì)算兩條參數(shù)曲線間的Hausdorff距離的方法，該方法包括如下步驟：

1）定義兩條參數(shù)曲線P(s),?Q(t)；

2）根據(jù)引理1兩條曲線P(s)與Q(t)間的Hausdorff距離可以在曲線l1?:?fs(s,?t)?=0與l2?:?ft(s,?t)?=?0的交點(diǎn)處達(dá)到；

3）如果兩條曲線P(s)與Q(t)滿足引理2的條件，則存在l₁與l₂在(s₀,?t₀)以及(s₁,?t₁)上的非自交連續(xù)分支，l₁與l₂的交點(diǎn)可通過追蹤它們其中的一條計(jì)算求得；

4）通過追蹤一條偏導(dǎo)曲線，產(chǎn)生一個(gè)點(diǎn)集序列；

5）將這個(gè)序列中的每對(duì)相鄰點(diǎn)都被用來代替f_t(s;?t)，然后檢查相鄰點(diǎn)P₁以及P₂處發(fā)生了符號(hào)變化；

6）選擇P1;?P2,????????????????????????????????????????????????三者之一作為交點(diǎn)，在該點(diǎn)處取最小值；

7）將所有的交點(diǎn)代入f(s,?t)，最大值是近似的Hausdorff距離。

2.根據(jù)權(quán)利要求2所述的引理1定義如下：

兩條曲線P(s)及Q(t)間的Hausdorff距離可以通過兩條曲線fs(s,?t)?=?0?和ft(s,?t)?=?0間的交點(diǎn)求出；

??????????????????。

3.?根據(jù)權(quán)利要求3所述的引理2定義如下：

(1)穿過任意點(diǎn)Q(t)并且垂直于該點(diǎn)的切向的直線，如果其與曲線P(s)僅相交于唯一點(diǎn)，那么在區(qū)域，存在曲線f_t(s,?t)?=?0的非自交連續(xù)分支，并且該分支包含(s₀,?t₀)以及(s₁,?t₁)；

?(2)穿過任意點(diǎn)P(s)并且垂直于該點(diǎn)的切向的直線，如果其與曲線Q(t)僅相交于唯一點(diǎn)，那么在區(qū)域，存在曲線f_s(s,?t)?=?0的非自交連續(xù)分支，并且該分支包含(s₀,?t₀)以及(s₁,?t₁)。