[發明專利]一種過約束機構運動過程的分析方法

有效

• 申請號: 201210370667.1
• 申請日: 2012-09-28
• 公開（公告）號: CN102880801A
• 公開（公告）日: 2013-01-16
• 發明（設計）人: 陳耀;馮健
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 南京天翼專利代理有限責任公司 32112
• 代理人: 黃明哲;朱芳雄

技術領域

本發明是一種應用于空間結構設計與施工分析的方法，特別是涉及一種過約束機構運動過程的分析方法。

背景技術

可開啟屋蓋結構、可展開結構、以及大型空間結構的整體提升等施工技術，均蘊含了可動結構/機構的元素。機構的運動過程分析是可動結構體系設計的一個關鍵，同時能有效地指導空間結構的施工或展開過程分析。目前常規數值分析技術及有限元方法等可有效地對單自由度桿系結構進行運動過程分析。Pellegrino等采用基于平衡矩陣的奇異值分解法，對二維桿系的運動過程進行了分析，并討論了運動過程中的分支屈曲問題。陸金鈺等結合非線性力法，采用主動控制、被動控制等方法對動不定桿系的運動過程進行了跟蹤分析，研究了單自由度剛性機構的位移協調路徑。

然而，很多可動結構并非理想鉸接桿系，而是由轉動副和連桿組成的過約束機構。由于該類結構中各節點的位移約束條件復雜，關于建立該類結構的整體力平衡方程及廣義位移協調方程尚無系統研究。另外，研究發現該類結構的機構位移模態數和自應力模態數較高，且機構位移模態中包含扭轉及彎曲角，采用已有方法難以準確地分析過約束機構的運動過程。

發明內容

技術問題：為了精確分析復雜過約束機構的折疊-展開運動過程，本發明提供了一種適用于新型可展結構的初步設計分析與空間結構的施工分析，可高效準確進行分析的過約束機構運動過程的分析方法。

技術方案：本發明的過約束機構運動過程的分析方法，包括以下步驟：

1）明確待分析過約束機構的初始幾何構型，同時確定運動過程分析的最大迭代次數t_max，所述初始幾何構型包括過約束機構中各節點的廣義坐標和編號，以及各連桿單元的拓撲方式，所述拓撲方式為各連桿兩端所連接節點的編號；

2）根據過約束機構的初始幾何構型，建立過約束機構的整體力平衡矩陣H和廣義位移協調矩陣J，并初始化迭代次數t=0；

3）令迭代次數t=t+1，由廣義位移協調矩陣J的零空間求解機構位移模態，并根據所述機構位移模態，沿著結構運動路徑的切線方向對過約束機構的各節點施加預測位移，生成新的幾何構型；

4）在所述步驟3）中生成的新的幾何構型下，計算過約束機構中所有連桿單元的廣義非協調變形δe^t，然后對各節點的廣義坐標進行違約修正，得到各節點的修正位移δd^t，所述δd^t為關于連桿單元的廣義非協調變形δe^t的最小二乘解，即

δd^t=-J⁺·δe^t

式中J⁺表示廣義位移協調矩陣J的廣義逆；

5）判斷是否完成所有節點的廣義坐標的違約修正，如完成，則更新幾何構型和運動路徑后進入步驟6），如未完成，則更新幾何構型后返回步驟4），

所述的判斷是否完成所有節點的廣義坐標的違約修正的方法為：當所有連桿單元的廣義非協調變形δe^t的二范數小于容許誤差值ζ時，即||δe^t||₂＜ζ時，判斷為完成，否則為未完成，所述誤差值ζ取值范圍為0＜ζ≤10^-3；

6）判斷是否完成了對結構完整運動路徑的跟蹤，若完成，則分析過程結束，并將結構運動路徑和過約束機構沿著結構運動路徑的幾何構型運動過程作為分析結果輸出，否則根據步驟5）中更新的幾何構型，建立新的廣義位移協調矩陣J后返回步驟3）。其中，判斷是否完成了對結構完整運動路徑的跟蹤的方法為：如果迭代次數t達到了最大迭代次數t_max，或者所述步驟5）中更新的幾何構型運動至與初始幾何構型一致，則判斷為完成，否則判斷為未完成。

上述的最大迭代次數t_max和迭代次數t，均是指從步驟6）返回步驟3）的迭代。

有益效果：本發明與現有技術相比，具有以下優點：