[發明專利]一種基于壓縮感知的聯合圖像壓縮/加密方法

有效

• 申請號: 201210361052.2
• 申請日: 2012-09-26
• 公開（公告）號: CN102891999A
• 公開（公告）日: 2013-01-23
• 發明（設計）人: 吳建華;吳燕;周南潤;張燁
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: H04N7/26
• 分類號: H04N7/26;H04N7/50
• 代理公司: 南昌新天下專利商標代理有限公司 36115
• 代理人: 施秀瑾

技術領域

本發明涉及圖像處理技術領域，特別涉及圖像的壓縮/加密方法。

背景技術

伴隨著網絡技術和多媒體技術的飛速發展，多媒體數據逐漸成為人們獲取信息的重要來源，并成為人們生活的重要組成部分。如何傳輸大量的多媒體信息并保護其安全成為國際上研究的熱門課題。數字圖像壓縮技術和數字圖像加密技術應運而生，并且被廣泛應用到多媒體、通訊、醫學等等各個領域。

傳統的傳輸圖像的方法都是先壓縮去除冗余信息，再在已經壓縮好了的圖像格式上進行加密，例如Advanced?Encryption?Standard?(AES)，或者是先加密圖像，再由網絡供應商獨立地壓縮圖像。然而，這些方法都是將壓縮和加密作為兩個獨立的步驟進行，攻擊者在對圖像進行破譯時可以完全無視壓縮環節直接對加密進行攻擊。為了阻止這種攻擊，通常我們采取多次迭代運行加密算法從而使密文達到更好的混亂性和擴散性。這樣一來，總的處理時間將變長，算法的實用性降低。

很多情況下，我們希望通信系統能夠兼顧傳輸速率和安全性能。通過將加密和壓縮方法聯合起來，圖像的密文數據流長度將變得不確定，同時，攻擊者必須綜合考慮整個加密和壓縮過程，特別是因為壓縮而給加密帶來的影響。

一種新的信息獲取指導理論，即壓縮傳感（Compressive?Sensing?(CS)?或Compressed?Sensing）理論指出：對可壓縮的信號可通過遠低于Nyquist標準的方式進行采樣數據，仍能夠精確地恢復出原始信號。該理論的核心思想是將壓縮與采樣合并進行，首先采集信號的非自適應線性投影?(測量值)，然后根據相應重構算法由測量值重構原始信號。壓縮傳感的優點在于信號的投影測量數據量遠遠小于傳統采樣方法所獲的數據量，突破了香農采樣定理的瓶頸，使得高分辨率信號的采集成為可能。

壓縮傳感理論主要包括信號的稀疏表示、編碼測量和重構算法等三個方面。信號的稀疏表示就是將信號投影到過完備原子庫上時，絕大部分系數的絕對值很小，所得到的變換向量是稀疏或者近似稀疏的，用稀疏表示方法取代原始的數據表示可以從本質上降低信號處理的成本，提高壓縮效率，因此可以把信號的稀疏表示看作是對原始信號的一種簡潔表達。常用的構造稀疏分解的過完備原子庫也就是字典的方法有兩大類，一類是拼接多個正交基形成的過完備原子庫，這種方法易于實現，缺點是針對性差，而另一種也就是本發明采用的類似矢量量化中迭代訓練的方法自適應生成的字典，由于訓練圖片都是有所選擇的某一類圖片，因此使用這種字典進行圖像重建的效果很好。

字典訓練算法K-SVD是由K-均值聚類算法擴展而來的。K-均值聚類算法要解決的問題是：求解一個包括????????????????????????????????????????????????個碼字的碼本，使得在此碼本上，根據最近鄰分配法則，對包括N個信號的信號集合??進行分類，得到最佳分類的問題。此時，中各向量被歸類于與之距離最小的碼字所代表的類中，用此碼字壓縮或描述類中向量誤差最小。

矢量量化（Vector?quantization,?VQ）中，碼本的訓練可以用典型的K-均值聚類算法實現。令C=[c₁,c₂,…，c_k]為碼本，C中的列C_k=1,2,…k為碼本中的碼字。當碼本C給定時，每個信號用最近（l²范數意義下）的第一個碼字表示。也就是說，y_i≈Cxi其中xi=ei是自然基中的一個向量（除第j個值為1外，其它值都為0）。且滿足

???????????????????（1）

這相當于稀疏編碼的一個特例：只用一個原子表示信號yi，同時強制系數等于1。這種表示方法中，的誤差為，則Y的量化誤差由下式確定，

?????????????????????????????????（2）

其中||·||_F?表示Frobenius范數。

K-均值聚類算法的目標函數如下式：

??????????????????（3）