[發明專利]解決二維彈性波矢量情況的非線性成像方法

無效

• 申請號: 201210324799.0
• 申請日: 2012-09-06
• 公開（公告）號: CN102881031A
• 公開（公告）日: 2013-01-16
• 發明（設計）人: 繆竟鴻;耿磊;李杰
• 申請（專利權）人: 天津工業大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T5/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于非線性對比源反演算法對二維彈性波數據的成像方法，其特征在于：該方法以二維彈性波散射理論中的矢量情況為基礎，包括以下步驟

a.通過共軛梯度法最小化代價泛函，計算出對比源；

b.通過把步驟a中得出的對比源的近似值代入到“目標”方程，計算出“興趣區域”中總場

c.再通過共軛梯度法最小化代價泛函，確定最佳的對比度值，即重建圖像。

2.根據權利要求1所述的一種基于非線性對比源反演算法對二維彈性波數據的成像方法，其特征在于：步驟a所述的對比源是指的對比度值函數和總場的積，即

w(r′)＝χ(r′)Φ(r′)

式中χ為對比度值函數(Contrast?Function)，Φ表示總場；步驟a所述的代價泛函是由兩個誤差函數構成的，這兩個誤差函數有是在兩個積分方程的基礎上定義的，即“數據”方程和“目標”方程，是在忽略了拉梅常數(Lame’s?Constants)不均勻性的前提下獲得的，如下

其中D為“興趣區域”即成像區域，M為接收天線所在的區域，上標“sc”和“in”分別代表了散射和入射，G_s和G_p分別表示在真空中剪切波和壓力波的二維格林函數，k_s為剪切波的波數，對比度值函數χ可定義為

從上式中可知χ是密度的對比度值函數；為了方便解決彈性波逆散射問題，需要在數據方程(2)中將壓力波和垂直偏振的剪切波分離；利用壓力波和垂直偏振的剪切波的特點，壓力波部分的“數據”方程和剪切波部分的“數據”方程分別為

。

3.根據權利要求2所述的彈性波的“目標”和“數據”方程，其特征在于：根據上述的“數據”和“目標”方程，我們就可以計算彈性波矢量情況下的“數據”誤差函數?和“目標”誤差函數?

其中?和?為積分算子，分別代表了壓力波部分的數據方程、剪切板部分數據方程和目標方程。這樣代價泛函就可以定義為

式中，?代表了“目標”方程的那一部分代價泛函，?代表了“數據”方程的那一部分代價泛函，?和?為加權因子，如下表示為

4.根據權利要求3所述的代價泛函，其特征在于：代價泛函是對比源和對比度值的函數，假定當前迭代下的對比度值函數?不變，通過最小化?就可以計算出當前迭代下的對比源，這一計算過程是通過共軛梯度法實現的。

5.根據權利要求1所述的一種基于非線性對比源反演算法以矢量方式對二維彈性波數據的成像方法，其特征在于：在步驟a中得出的對比源的近似值后，在步驟b中將得出的對比源代入到二維彈性波矢量情況的“目標”方程中，就可以計算出當前迭代下“興趣區域”中總場。

6.根據權利要求1所述的一種基于非線性對比源反演算法以矢量方式對二維彈性波數據的成像方法，其特征在于：在得到了當前迭代下的對比源和總場后，這時代價泛函就只是對比度值的函數，即?這樣在步驟c中最小化代價泛函?可以確定最佳的對比度值，這一計算過程也是通過共軛梯度法實現的。

7.根據權利要求1所述的分為3個步驟a，b，c的整個迭代過程，其特征在于：整個過程中結合了正則化方法和并行頻率方法，具體內容如下：?

正則化方法：在彈性波成像問題中，由于噪聲的存在及成像問題所固有的病態特性，造成了解的不穩定，這些都影響了重建圖像的質量；受到圖像處理算法中正則化方法的啟發，我們在對比源反演算法中采用了以全變差(Total?Variation)為基礎的乘法正則化，這樣既加強了解的穩定性，同時又保持解的特性；由于在算法實現過程中把正則化因子乘在了代價泛函上，因此擴展后的算法稱為乘法正則化(Multiplicative?Regularization，MR)的對比源反演算法。在乘法正則化的對比源反演算法中，代價泛函可如下表示為

式中，?為全變差因子，可寫為

其中V代表區域D的體積，δ²用來保證?的可微性，在兩種極化情況下分別表示為

其中Δ²為域D離散化后的子域面積的倒數，即

并行頻率方法：本發明中使用的彈性波實測數據是時域數據，而對比源反演算法是頻域算法，所以需要用快速傅里葉變換把該時域數據轉換為頻域數據，可以看到不同頻率的數據包含了不同的目標信息，也就導致了不同了重建結果，因此采用算法同時對多個頻率下的數據進行重建成像，這樣就可以結合不同頻率數據所包含的信息，取得更好的重建結果。這種方法被稱為并行頻率(Concurrent?Frequency，CF)方法。?