[發明專利]一種基于流形子空間學習的降維方法

無效

• 申請號: 201210324682.2
• 申請日: 2012-09-04
• 公開（公告）號: CN102867191A
• 公開（公告）日: 2013-01-09
• 發明（設計）人: 莫錦佳;陶大鵬;毛慧蕓;張丹榕;黎小鳳
• 申請（專利權）人: 廣東群興玩具股份有限公司
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06K9/66
• 代理公司: 汕頭市潮睿專利事務有限公司 44230
• 代理人: 郭曉剛;唐瑞雯

1.一種基于流形子空間學習的降維方法，其特征在于包括如下步驟：

（1）實現部分最優：設總訓練樣本個數為N，利用局部幾何信息保留和判別信息保留模型構造N個數據塊，并對每一個數據塊計算類內局部幾何信息L_Loc(i)和最大的邊緣信息L_Mar(i)；

（2）進行整體校正：每個樣本假設為高h個像素、寬w個像素的圖像，將該原始圖像都拉成長度為h×w=a的向量，設總訓練樣本個數為N，就可組成N×a維的矩陣，即為全局坐標系，而在投影后維數為d的低維空間中，全局坐標系則為N×d的矩陣；在全局坐標系中將所有的數據塊內實現部分最優的式子疊加起來，采用式（Y為投影后的數據矩陣，argmin(·)表示使目標函數取得最小值時的參數值，上標T表示矩陣的轉置），計算整體校正矩陣L；

（3）對XLX^T（X為原始數據矩陣）進行特征值分解，取投影后的d（d為投影后的維數）個最小特征值對應的特征向量按列構成投影矩陣。

2.如權利要求1所述的基于流形子空間學習的降維方法，其特征在于：

所述步驟（1）實現部分最優的具體操作如下：

給定一個樣本x_i，我們可以找到它的K(=k₁+k₂)個近鄰樣本，其中k₁為同類的近鄰樣本個數，k₂為不同類別近鄰樣本個數；因而針對樣本x_i，可以構成一個數據塊即其對應的低維子空間表達為Yi=[yi,yi1,yi2,...,yik1.yi1,yi2,...,yik2];]]>

判別信息保留降維方法的部分最優可以表達為：

argminYitr(YiLiYiT)---(1)]]>

這里tr(·)為求取矩陣的跡，表示(K+1)×(K+1)維的線性空間，表達了一個特定的優化準則；判別信息保留降維方法部分最優階段需要通過下面3個步驟完成對L_i的建模；

1)實現局部幾何信息保留

對于分類來說，類內的幾何信息是有效的，我們采用局部保形映射的方式保留這一類的信息；對于每一個樣本x_i的數據塊，我們定義類內局部幾何信息為：

Lpc(yi)=Σj=1k1||yi-yij||2(wi)j---(2)]]>

這里||·||表示取向量大范數，為了計算方便，我們選擇當即當樣本x_i屬于樣本的k₁近鄰樣本時，(w_i)_j=1，否則(w_i)_j=0；我們采用塊配準模型（PAF）對局部保形映射法（LPP）進行如下推導：

Lpc(yi)=Σj=1k1||yi-yij||2(wi)j]]>

tr{YLoc(i)-ek1TIk1diag(wi)-ek1Ik1YLoc(i)T}---(3)]]>

=tr(YLoc(i)LLoc(i)YLoc(i)T),]]>

這里diag(·)是對角化操作符，YLoc(i)=[yi,yi1,···,yik1],]]>

2)進行判別信息保留

為了保留關于樣本x_i形成的數據塊的判別信息，我們定義如下最大的邊緣信息：類內樣本的中心與類間樣本平均差異最大化；

Mar′(yi)=1k2Σp=1k2||1k1+1(yi+Σj=1k1yij)-yip||]]>

=1k2||1k1+1(yi+Σj=1k1yij)-Σp=1k2yip||---(4)]]>

=||1k1+1(yi+Σj=1k1yij)-1k2Σp=1k2yip||]]>

為了采用塊配準模型，我們重新定義了上述邊緣最大化即：

Mar(yi)=||1k1+1(yi+Σj=1k1yij)-1k2Σp=1k2yip||2]]>

tr(YMar(i)viviTYMar(i)T)---(5)]]>

=tr(YMar(i)LMar(i)YMar(i)T),]]>

這里

3)實現信息融合

為了在保留局部幾何信息的同時保留判別信息，我們通過一個平衡參數γ來整合式得：

argminyi(Loc(yi)-γMar(yi))---(6)]]>

最終目標函數argminyi(Loc(yi)-γMar(yi))]]>可以寫為下式：

argminYi(tr(YLoc(i)LLoc(i)YLoc(i)T)-γtr(YMar(i)LMar(i)YMar(i)T)).---(7)]]>