[發明專利]一種非朗伯表面快速三維重構方法

有效

• 申請號: 201210298695.7
• 申請日: 2012-08-22
• 公開（公告）號: CN102819866A
• 公開（公告）日: 2012-12-12
• 發明（設計）人: 王國琿;程錦;蘇煒;宋玉貴;王建
• 申請（專利權）人: 西安工業大學
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30;G06T15/00
• 代理公司: 西安新思維專利商標事務所有限公司 61114
• 代理人: 黃秦芳

1.一種非朗伯表面快速三維重構方法，依次包括下述步驟：

一．構建適于非朗伯表面且接近實際成像條件下的成像模型：從三個階段入手，光源入射過程、非朗伯表面對入射光的反射過程、攝像機對反射光的記錄過程，涉及到光源的分布、非朗伯表面的反射特性以及攝像機的投影方式的建模，其中：所述光源為近點光源，而且光源輻照度隨著物體與光源之間距離的增大而存在衰減；非朗伯表面的反射特性使用Oren-Nayer反射模型來近似；攝像機的投影方式采用透視投影方式；

二．由上述成像模型和攝像機獲取的灰度圖像，建立非朗伯表面下SFS問題的圖像輻照度方程：該步驟里依次包括下述步驟，

(一)?建立三維笛卡爾直角坐標系，設成像平面為???????????????????????????????????????????????位于處，為攝像機的焦距，攝像機的光軸與Z軸重合，光源位于投影中心，即光心O處,

非朗伯表面S可以表示為，像平面上一點是物體表面S上點在成像平面的投影點，r為光心O到P點的距離，根據透視投影成像原理有

?????????????????????????????????????????????(1)

令，于是物體表面S可以用函數表示

??????????????????????????(2)

其中：是定義在實數集上的一個開集，代表圖像的區域,

(二)?計算光源入射到點的單位方向向量為

????????????????????????????????????????????????(3)

(三)?利用Oren-Nayer反射模型計算非朗伯表面輻射亮度

??????????????(4)

其中：和是非朗伯表面某一點的局部坐標系，分別為光源方向向量L和攝像機方向向量V的天頂角和方位角；為Gauss分布函數的標準差，代表了表面的粗糙程度；為漫反射率；為點光源的輻射強度；,

本發明中由于光源位于投影中心，故式（4）簡化為

???????????????????????????????????????????????(5)

其中：為攝像機獲取的灰度圖像；,

(四)?計算攝像機遵循透視投影方式時，非朗伯表面點處的法向向量為

????????????????????????????????????????????(6)

(五)?由于為與之間的夾角，且令，故有

??????(7)

其中：

將式（7）代入式（5），得到非朗伯表面下SFS問題的圖像輻照度方程

???????????????????????????(8)

其中：為攝像機獲取的灰度圖像；

三．利用粘性解理論計算上述圖像輻照度方程的粘性解：該步驟依次包括下述步驟

(一)?將圖像輻照度方程（8）看作是關于的一元二次方程

??????????????????????????(9)

(二)?求解一元二次方程（9）得

??????????????????????????????(10)

(三)?于是，圖像輻照度方程（8）等價為

??(11)

(四)?一般情況下，方程（11）不存在經典解，可以利用粘性解理論計算上述圖像輻照度方程的解,

顯然，上式是一個Hamilton-Jacobi類型的一階非線性PDE，將簡記為p，可以得到相應的Hamilton函數

?(12)

(五)?應用最優控制理論，式（12）可以轉化為如下的控制形式

??????(13)

其中：；；是定義在上的單位圓面；D和R滿足

(六)?圖像區域的均勻離散網格點：，，，其中：定義了數值算法中離散網格的大小,

定義，對其在時域應用前向Euler公式得到圖像輻照度方程求解算法

????????????????????????????????????????????????(14)

(七)?本發明中使用如下方法逼近

????(15)

其中：為的分量；分別為p的后向、前向差分,

(八)?對于逼近方法（15），計算以下最優問題：

???????????????(16)

(九)?求解算法（14）轉化為

???????????????????????(17)

使用Newton法來進行求解，得到圖像輻照度方程的粘性解,

(十)?使用迭代Fast?Marching對上述求解算法（17）進行加速收斂,

四．根據圖像輻照度方程解的結果，重構出非朗伯表面的三維形狀信息。