[發明專利]一種基于眾核處理器的多重積分計算方法

無效

• 申請號: 201210298205.3
• 申請日: 2012-08-21
• 公開（公告）號: CN102841881A
• 公開（公告）日: 2012-12-26
• 發明（設計）人: 劉羽
• 申請（專利權）人: 浪潮電子信息產業股份有限公司
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及高性能計算領域在基礎數值計算方面的應用，具體涉及一種使用蒙特卡洛（Monte?Carlo）方法，具體地說是利用GPU等眾核處理器來加速多重乃至高重數值積分求解的方法。

背景技術

隨著人類社會的不斷進步，計算機技術也得到了長足的發展，人們認識和探索自然界的手段也不再僅僅局限在實驗和理論研究這兩個方面，而是越來越多的使用計算機來模擬，使得計算已成為當今科學研究的第三種有效手段。此外，在工程技術領域，人們也越來越多的使用大規模模擬和計算來加速工程的進度。但無論是從事科學研究還是工程技術、無論使用的是何種超級計算機，所有的問題歸根結底都是數值計算問題，即：線性和非線性方程組求解、向量和矩陣運算、插值、數值積分等等。對于很多科學問題，計算頻繁和耗時最多的往往是數值積分，特別是多重的數值積分，如：二維體系下的兩體相互作用（四重積分），自由電子氣或晶格中的庫侖積分（六重積分），等等。

長久以來，對于單重積分人們逐步發展了很多種數值積分的計算方法，如：辛卜生求積法、龍貝格求積法、高斯求積法等等，這些方法的效率都比較高，特別是高斯求積法。但對于多重積分，一直以來沒有特別好的求解方法，用的較多的有高斯多重積分求積法，但是對于被積函數非常復雜的情況（如隱函數等）或高重積分，使用高斯求解的效率很低，對于一些需要計算數以萬計的多重積分的應用領域，如：計算凝聚態物理，消耗的時間往往是無法忍受的。鑒于上述困難，人們在數值計算高重積分的時候往往選擇使用蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法原理簡單，也容易實現，但使用蒙特卡洛方法需要足夠多的靶點才能使積分的結果達到一定的精度，這在善長串行計算的CPU上運行時，所消耗的時間也往往是無法忍受的。

GPU作為一種常用的眾核處理器，其數以百計的浮點運算核心、高顯存帶寬，決定了GPU非常適合用來加速一些線程間通信量較小的大規模并行程序，而蒙特卡洛方法恰恰具有這樣的特性。首先，蒙特卡洛方法所必需的隨機數的生成是線程無干性的；其次，多重被積函數值的求解也是線程無干的，此外這些處理過程都是計算密集型的，因此我們可以充分利用GPU來加速多重數值積分的計算。

發明內容

本發明的目的是提供一種基于眾核處理器的多重積分計算方法。

本發明的目的是按以下方式實現的，利用隨機數生成以及蒙特卡洛方法中各打靶點間數據無關性的特點，將隨機數的生成部分和打靶點函數值計算這兩部分計算密集的塊交由GPU來完成，將對積分精度以及收斂性判斷的操作交由CPU來完成，從而有效的加速多重數值積分的求解，程序架構和組織流程為：

1）設置多重積分的計算精度、第一次計算所需要計算的被積函數值個數n及精度所需新增被積函數值個數δn；

2）調用GPU設備端函數生成N*M個隨機數，?m為多重積分的維度，將結果存放在設備端顯存的線性數組Array中；

3）劃分和生成GPU線程空間；

4）調用設備端函數（kernel函數）計算多重被積函數值并歸約。為避免訪存沖突，計算第n個被積函數值時的第m個靶點從線性數組Array[M*N+n]中選取；

5）將計算完成的多重積分值拷回主內存，并在CPU端判斷結果是否已達到所要求精度，以決定是否需要進一步計算；

6）完成計算。

存儲在顯存中的隨機數，先將其擴展到函數的變量空間，然后在GPU的各核上分別計算被積函數的值，并對每個block內的線程歸約。

積分精度以及收斂性判斷是將計算完成的積分結果返回CPU端，并由CPU判斷是否滿足所要求的計算精度以決定是否生成新的靶點以進一步計算。

本發明的有益效果是：本發明充分剖析了使用蒙特卡洛方法的特點，并充分利用了計算機中的各種計算資源，大幅加速了多重積分的計算速度，使得一些需要很長時間才能完成的科學計算時間大大縮短，并且可以輕松的移植到個人桌面超算平臺上，極大的方便了從事大規模計算模擬的科研技術人員。

附圖說明

?圖1是問題空間與GPU線程對應關系；

圖2是本發明的算法流程圖。

具體實施方式

?參照說明書附圖對本發明的方法作以下詳細地說明。

為了使本發明的目的、技術方案和優勢表述清晰、明了，我們結合附圖，對本發明中的關鍵步驟進行詳細說明。