[發明專利]一種計算單井回灌量的有限差分方法

有效

• 申請號: 201210280942.0
• 申請日: 2012-08-09
• 公開（公告）號: CN102855390A
• 公開（公告）日: 2013-01-02
• 發明（設計）人: 王建秀;胡蒙蒙;吳遠斌;隋東昌;田普卓;汪沛;馮波
• 申請（專利權）人: 同濟大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 上海正旦專利代理有限公司 31200
• 代理人: 張磊

技術領域

本發明屬于工程水文地質、水文水資源、地下水科學領域，具體涉及一種計算單井回灌量的有限差分方法。

背景技術

近年來，我國的地下水人工補給工作已經有了較大發展，特別是在控制地面沉降、擴大地下水資源開采、利用含水層貯能等方面起了明顯作用。所謂地下水人工補給，即通過各種人工措施，把各種地表水資源補充到含水層內可利用的地下水資源增加。地下水補給主要包括直接和間接兩類方法，其中管井注入法是國內外大量使用的直接方法之一。回灌井的工作效率與單井回灌量（回灌井工作時單位時間流入含水層的水量）密切相關，成為工程中重點關注的問題之一。

單井回灌量通常可以通過現場試驗和理論計算獲得。然而回灌井的成井過程中每道工序（沖孔、換漿、下管、填礫、止水、洗井）都與回灌量有直接關系，這造成了現場試驗（試驗井、試驗工況較少情況下）獲得的回灌量人為誤差較大，不能作為代表值。其次，理論計算由于涉及經驗公式、水位抬升量等因素，而大量現場回灌試驗表明，常見的回灌量（P）與水位抬升量（s）的關系有直線型、拋物型、冪函數型、對數曲線型等多種形式，因此脫離大量的現場試驗也難以直接通過理論計算確定回灌量。在這種情況下，按照工程實際情況建立數值模型，通過數值計算獲得單井回灌量已經成為重要的輔助手段。

發明內容

本發明的目的在于提供一種計算單井回灌量的有限差分方法。

本發明提出的計算單井回灌量的有限差分方法，包括下述步驟：

（1）對井濾管進行簡化，使得有限差分模型更為簡潔；

（2）對井濾管計算空間進行有限差分劃分；

（3）對步驟（2）劃分得到的各網格建立節點水均衡有限差分關系；

（4）根據實際工程對簡化井所在地層進行水文地質參數賦值，并通過設置已知水頭邊界或定水頭邊界、隔水邊界來區分濾管、濾管周圍填料以及實際地層；然后根據地下水三維非穩定流運動方程建立水均衡線性方程組，并運用Gauss-Seide迭代求解方程；

（5）通過累加流經簡化濾管外圍相鄰網格的水量差來計算單井回灌量。

具體步驟如下：

????(1)、對管井結構進行等效簡化

①按照周長相等原則，將井截面由圓形簡化為正方形；

②根據濾管開孔率相等原則，對濾管開孔及布置方式進行如下簡化：將圓形開孔方式簡化為方形開孔方式，并使其開孔面積相等，各開孔之間的間距依據開孔率相等原則進行計算確定；

(2)、對管井結構進行網格劃分，網格劃分的密度不應小于濾管上的方形開孔邊長及間距的最小值；

(3)、在步驟(2)得到的網格上進行井濾管骨架管結構的精細模擬：井底（沉砂管底端）、濾管壁、濾管頂均定義為死單元，濾管開孔位置設置為定水頭邊界，濾管周圍濾料段及地層根據巖土工程勘察報告提供的水文地質參數進行賦值（滲透系數、儲水系數等）；

(4)、在步驟(2)劃分得到的各單個網格建立水均衡的有限差分方程及邊界條件與初始條件方程，見式1；

????????(1)

式中：，??，??分別為各向異性主方向滲透系數（m/d）；為點在時刻的水頭值?(m)；?為源匯項?(1/d)；?為儲水系數?(1/m)；為時間?(d);?為計算域；為第一類邊界條件；為第一類邊界條件??上的水頭值?(m)；

(5)、采用差分近似方法對步驟(4)中式1進行離散化處理，三維流某節點與周圍節點水均衡差分關系見式（2）所示：

??（2）

式中：表示點上時刻的水頭；，常取三種情況：當時稱有限差分顯示差分格式，當時稱有限差分中心差分格式，當時稱有限差分隱式差分格式。在離散過程中采取中心差分格式，解是無條件穩定的，對離散的線性方程進行Gauss-Seide迭代加快收斂速度；

(6)、對濾管上的所有定水頭邊界外圍相鄰網格中流出的水量進行累加，累計結果即為單井單井回灌量。

本發明中，所述簡化井是指通過等效簡化擁有簡化濾管的井，簡化濾管是特指在有限差分模型中替代實際濾管的那些定水頭邊界。