[發明專利]一種基于雙軸傾角傳感器的空間旋轉角度測量方法

無效

• 申請號: 201210279400.1
• 申請日: 2012-08-07
• 公開（公告）號: CN102809367A
• 公開（公告）日: 2012-12-05
• 發明（設計）人: 曹建安;吳昊;王亮;張樂平;苗勵文
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G01C1/00
• 分類號: G01C1/00
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 徐文權

1.一種基于雙軸傾角傳感器的空間旋轉角度測量方法，其特征在于，包括以下步驟：

1）使雙軸傾角傳感器的兩個軸相互垂直，其輸出電壓是以水平面為參考的角度的正弦值；以旋轉軸為Y軸，設逆時針旋轉方向為正，旋轉角度為θ，其在水平面的投影為y軸，兩個軸交點為o，設旋轉軸和水平面的夾角β，即β＝∠Yoy，β∈[0,π/2]；z軸垂直于水平面，設定x軸方向，構成右手笛卡爾坐標系xyzo；令X軸和x軸重合，Z軸垂直X、Y軸，同樣構成笛卡爾坐標系XYZo；設雙軸傾角傳感器的兩個軸為u和v，其交點定在o點，因為ou和ov是相互垂直的，設過o點的uov平面的法向量為ow，且，ou、ov和ow都為單位長度向量，ou的單位長度設為oP=|ou|，oP在yoz平面上的投影為oQ，定義oQ和旋轉軸Y之間的夾角為γ，γ∈[-π/2,π/2]，設oP和x/X軸之間的夾角為α，α∈[0,2π]；

2）以uvwo坐標系的ow軸在yoz平面上為轉動參考零位，即ow、oZ、oz、oQ、oY和oy都在一個平面上，那么，∠Zoz＝β和∠woZ=γ；如果ow軸不在yoz平面上，就通過旋轉oY軸，將ow軸旋轉到yoz平面，并以此為零位；

3）設ow、ou、ov和oY的單位向量分別為和其在xyzo坐標系的向量表達為：

n‾own‾oYn‾ouxyzo=0-cos(β+γ)sin(β+γ)0cosβsinβcosαsinα·cos(β+γ)sinα·sin(β+γ)T]]>

該4個向量在XYZo坐標系的表達相當于xyzo坐標系圍繞x/X軸逆時針旋轉了角度β，其旋轉矩陣為：

Rx=1000cosβ-sinβ0sinβcosβ]]>

則，該4個向量在XYZo坐標系下的表達為：

n‾ozn‾oYn‾ouXYZo=Rx·n‾ozn‾oYn‾ouxyzo=0sinβcosβ0100cosγsinγ]]>

向量在XYZo坐標系下圍繞oY軸逆時針旋轉角度θ，其旋轉矩陣為：

RY=cosθ0sinθ010-sinθ0cosθ]]>

記旋轉以后的向量為其表達如下：

n‾θ=RY·n‾XYZo=cosθ0sinθ010-sinθ0cosθ·0cosγsinλ=sinγ·sinθcosγsinγ·cosθ]]>

設向量和水平面夾角為θ_u，向量和構成的夾角為θ_un，則θ_un+θ_u=π/2，而θ_un的余弦為：

cosθun=sinθu=n‾θ·n‾oz=sinβ·cosγ+cosβ·sinγ·cosθ]]>

雙軸傾角傳感器輸出的電壓值正是sinθ_u，令其為雙軸傾角傳感器的x軸輸出電壓值，即：

x=sinα·cosγ·sinβ-cosα·cosβ·sinθ+sinα·sinγ·cosβ·cosθ

同樣，對于向量也有：

y=cosα·cosγ·sinβ+sinα·cosβ·sinθ+cosα·sinγ·cosβ·cosθ

這里有4個變量：α、β、γ和θ；當傳感器輸出3組數據[x₁,y₁]、[x₂,y₂]、[x₃,y₃]，便能夠求出這4個變量；這樣，雙軸傾角傳感器在空間的旋轉角度，能夠通過檢測傳感器在空間4個位置的輸出，計算出其空間旋轉角度。