[發明專利]基于局部關聯保持的人臉圖像降維方法

有效

• 申請號: 201210248646.2
• 申請日: 2012-07-18
• 公開（公告）號: CN102737237A
• 公開（公告）日: 2012-10-17
• 發明（設計）人: 張化祥;張悅童;曹林林
• 申請（專利權）人: 山東師范大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00
• 代理公司: 濟南圣達知識產權代理有限公司 37221
• 代理人: 張勇

技術領域

本發明涉及一種人臉圖像降維方法，尤其涉及一種基于局部關聯保持的人臉圖像降維方法。

背景技術

人臉圖像由大量像素點值組成，通過高維向量或高階矩陣表示，人臉圖像識別需要大量的計算與存儲代價，導致維數災難，因此在對人臉圖像操作前，需要對人臉圖像進行降維處理，即將原始人臉圖像映射到一個低維空間，得到低維空間表示人臉圖像的最主要特征，降低計算與存儲代價，實現人臉圖像的自動識別。

目前經典的不考慮數據類別標記的降維方法為PCA(Primal?Component?Analysis:主成分分析)，在計算及理論分析方面簡單，特征臉即為PCA在人臉圖像識別中最著名的應用。PCA降維只考慮數據的全局分布特征，忽略了數據的非線性結構特征。KPCA擴展了PCA算法，通過借助核變換將數據映射到更高維空間，并在新空間對數據進行線性特征提取，實現基于核的非線性特征提取。方法的優點是不需要明確非線性映射函數，特征提取只需計算高維空間向量內積核函數，提取的特征更加有效地描述了人臉圖像的非線性結構。人臉圖像數據具有流形特征，應用流形學習技術實現人臉圖像降維，并保持源圖像的流形特征。主要算法有LLE(local?linear?Embedding:局部線性嵌入)、NPE(Neighborhood?Preserving?Embedding:局部保持嵌入)、LPP(Locality?Preserving?Projection:局部保持投影)。基于流形學習的特征提取本質上在保持數據間局部關系的基礎上，學習數據內在的非線性特征，更加有利于人臉圖像的識別。上述流形學習方法的缺點是計算復雜，沒有給出明確的非線性變換矩陣，不能直接得到未標記人臉圖像的變換特征。

發明內容

本發明的目的就是為了解決上述問題，提供一種基于局部關聯保持的人臉圖像降維方法，它具有在保持圖像數據局部關聯的前提下，通過簡單計算實現人臉特征降維優點。

為了實現上述目的，本發明采用如下技術方案：

一種基于人臉圖像局部關聯保持的特征降維方法，首先用多維向量表示人臉圖像，依據兩向量差向量的范數得到每個向量的k個近鄰，并按照徑向基函數計算每個向量的k個近鄰的歸一化的權重。計算每個向量與其k個近鄰加權之和的差向量，通過每個差向量的轉置與其本身相乘得到矩陣，將所有向量對應的矩陣相加，得到局部關聯保持矩陣。通過計算局部關聯保持矩陣的特征值及特征向量，并選擇部分大的特征值對應的特征向量作為基向量組成投影矩陣，實現降維。人臉圖像通過投影矩陣影射到低維空間，在低維空間實現人臉圖像識別。

本發明的具體步驟為：

步驟一：將m幅大小為s×t個像素點的人臉圖像表示為s×t維的行向量x₁,x₂,…,x_i，…,x_m，其中m為人臉圖像個數，s為圖像行像素點數，t為列圖像列像素點數，x_i表示第i幅人臉圖像對應的s×t維的行向量，這m幅人臉圖像包含p個人，每人幅圖像；

步驟二：對于任意一個行向量x_i(i∈{1,2,…,m})，計算d_ij＝‖x_i-x_j‖(j∈{1,2,…,m}且j≠i)，從中選擇k個(k=9)使得d_ij最小的行向量，組成集合記為Ne(x_i)。其中‖·‖表示向量的范數，d表示x_i-x_j所得差向量的范數；

步驟三：計算權重矩陣W，矩陣第i行第j列成員記為w_ij；

步驟四：計算每個行向量對應的差向量，并計算局部關聯保持矩陣V；

步驟五：求解矩陣V的特征值及特征向量，選擇d個最大的特征值對應的特征向量，并由該d個特征向量作為列組成一個矩陣，稱為投影矩陣M；d＝min(m,n)，其中n＝r(V)為矩陣V的秩；

步驟六：將p個人的任意一個人臉圖像行向量通過步驟5得到的投影矩陣M映射到低維空間。

所述步驟三中權重矩陣W的第i行第j列成員w_ij定義如下：

其中參數σ＝2。

所述步驟四中差向量計算方法為：對于任意一個行向量x_i，計算其與k(k=9)個近鄰行向量的加權之和的差向量r_i