[發明專利]一種應用于海底地形的數字高程模型的建立方法

無效

• 申請號: 201210248534.7
• 申請日: 2012-07-18
• 公開（公告）號: CN102831645A
• 公開（公告）日: 2012-12-19
• 發明（設計）人: 沈志峰;田峰敏;趙玉新
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06T17/05
• 分類號: G06T17/05
• 代理公司: 北京永創新實專利事務所 11121
• 代理人: 姜榮麗

技術領域

本發明屬于地理信息系統空間技術領域，涉及海底地形的擬合，特別涉及一種應用于海底地形的數字高程模型的建立方法。

背景技術

數字高程模型是描述地表起伏形態特征的空間數據模型，是由地面規則格網點的高程值構成的矩陣，形成柵格結構數據集。數字高程模型在建立過程的關鍵環節是格網點上高程的計算，在數學上屬于數值分析中的插值問題。任意一種插值方法都是基于原始地形起伏變化的連續性即鄰近的數據點間的相關性來求解待定點的高程。

基于地形的插值方法從數據分布規律來講，分為基于規則分布的插值方法和基于不規則分布的插值方法；按插值點分布范圍，分為整體內插、局部內插和逐點內插；按插值函數與采樣點的關系，可分為曲面通過所有采樣點的二維插值方法和曲面不通過所有采樣點的擬合方法；從內插曲面的數學性質來講，有多項式、樣條、最小二乘配置等插值函數；從對地形函數理解角度，有克里金法、多層曲面疊加法、加權平均法等。

整體內插是在整個區域用一個數學函數來表達地形曲面，要求采樣點的個數大于或等于多項式的待定系數，缺點是不易得到穩定的數值解，且求解速度較慢。

局部內插是將區域按一定方法進行分塊，對每塊區域根據地形曲面特征單獨進行曲面擬合，分塊插值簡化了地形曲面的形態，使得每塊都可用不同曲面進行表達，缺點是如何進行分塊和不能保證各塊曲面之間的連續性。局部內插方法有最小二乘配置法、克里金法、樣條函數法和多層曲面疊加法。最小二乘配置法認為一個采樣數據由趨勢、信號和誤差三部分構成，分塊地形曲面通過多項式來確定變化趨勢，信號反映局部數據點之間的相關性，由數據點之間的協方差函數表達，最后通過誤差平方和最小原則求解各個參數，最小二乘配置法雖然數學理論基礎嚴密，但實驗結果表明它不一定能夠得到好的擬合效果，原因在于實施最小二乘配置法的前提是處理對象必須屬于遍歷性隨機平穩隨機過程，實際地形曲面不一定滿足這一條件，而且地形之間的自相關性不僅與距離有關，也與方向有關。克里金法又稱空間自協方差最佳內插法，采用半方差來構造推估用的方差協方差陣。樣條函數法是采用三次多項式對采樣曲線進行分段修勻，每次分段擬合利用少數采樣點的觀測值，為保證各個分塊之間的平滑過度，要按照彈性力學條件設立分塊之間的連續性條件，然而地面并不是狹義的剛體，也不具備彈性力學光滑性的條件，因此雖然樣條函數具有嚴密的理論基礎，但不是數字高程模型內插的理想數學模型。多層曲面疊加法的理論依據是“任何一個光滑的數學表面總可以用一系列簡單的數學表面來疊加逼近”，簡單數學表面也稱為核函數，多層曲面疊加法的優點是核函數設計的靈活性和可控性，雖然核函數選擇比較靈活，但難以通過一個確定的函數表示各種地形變化，同時多層曲面疊加函數的處理過程繁瑣，所以在數字高程模型建立中并不常用。