[發明專利]一種基于小波變換的小尺度閾值去噪方法

有效

• 申請號: 201210247721.3
• 申請日: 2012-07-17
• 公開（公告）號: CN103543469A
• 公開（公告）日: 2014-01-29
• 發明（設計）人: 謝金娥;劉志成;賈春梅
• 申請（專利權）人: 中國石油化工股份有限公司;中國石油化工股份有限公司石油物探技術研究院
• 主分類號: G01V1/36
• 分類號: G01V1/36
• 代理公司: 北京思創畢升專利事務所 11218
• 代理人: 劉明華

技術領域

本發明涉及地震勘探資料處理等數字信號處理技術領域，特別地涉及基于小波變換的小尺度閾值去噪方法。?

背景技術

隨機噪聲是地震勘探中難以消除的一類噪聲。常規去除隨機噪聲的主要方法有帶通濾波、中值濾波、F-X反褶積及常規小波閾值等方法。這些方法對去除隨機噪聲都有較好的效果，然而它們都存在去除噪聲不干凈或不同程度地傷害有效波的問題。?

小波變換閾值去噪方法去噪技術由于算法理論較為簡單、實現方便及去噪效果好的特點在地震信號處理中應用廣泛。在常規小波閾值去噪處理中，通常采用固定的分頻數分頻，然后在不同的頻率尺度上采用某一固定閾值進行濾波，最后對濾波后的數據進行小波重構得到去噪后的地震記錄。然而在實際處理中，固定的分頻數是有缺陷的，在以信號為主的小尺度區域需要較少的分頻數就能將信號與噪聲分離；而以噪聲為主的小尺度區域則需要較多的分頻數才能將信號與噪聲分離。?

現有技術中，經典小波變換閾值去噪方法，具體實現步驟是：?

設x(t)是平方可積函數記作（x(t)∈L2(R)），?是基本小波或母小波（mother?wavelet）的函數。則?

稱為x(t)的小波變換。式中a>0是尺度因子，τ是位移因子，其值可正可負。符號<x,y>代表內積，它的含義是（上標*代表共軛）?

<x(t),y(t)>=∫x(t),y^*(t)dt?????????????????????????????????(2)?

是基本小波的位移與尺度伸縮。式（1）中不但t是連續變量，而且a和τ也是連續變量，因此稱為連續的小波變換(CWT)。關于式（1），有以下幾點應加的補充說明：?

（1）基本小波?可能是復數信號，特別是解析信號。?

（2）尺度因子a的作用是將基本小波?作伸縮。?

（3）?前加的因子?的目的是使不同a值下?的能量保持相等。?

（4）式中的內積往往被不嚴格的解釋成卷積。?

下面來討論小波變換在頻域上的特點：?

公式（1）的等效頻域表示是：?

WTx(a,τ)=a2π∫X(ω)ψ*(aω)ejωτdω---(3)]]>

關于式（3），可見：?

（1）如果ψ(ω)是幅頻特性比較集中的帶通函數，則小波變換便具有表征待分析信號X(ω)頻域上局部性質的能力。?

（2）采用不同a值作處理時，各ψ(aω)的中心頻率和帶寬都不一樣，但品質因數（即（中心頻率）/（帶寬））卻不變。?

總之，從頻域上看，用不同尺度作小波變換大致相當于用一組帶通濾波?器對信號進行處理。帶通的目的既可能是分解，也可能是檢測（此時它相當于一組匹配濾波器）。?