[發明專利]一種中長期水文預報模型的小波分析和秩次集對分析建立方法

無效

• 申請號: 201210241987.7
• 申請日: 2012-07-13
• 公開（公告）號: CN102789445A
• 公開（公告）日: 2012-11-21
• 發明（設計）人: 王棟;何菡丹;吳吉春
• 申請（專利權）人: 南京大學
• 主分類號: G06F17/00
• 分類號: G06F17/00
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 繆友菊

技術領域

本發明涉及一種建模方法，尤其涉及一種基于小波消噪與秩次集對分析的中長期水文預報模型的建立方法。

背景技術

通過水文測驗獲得的各種水文時間序列是水文系統在氣象、流域下墊面和人類活動因素綜合作用下的輸出，具有確定性變化規律和隨機性變化規律。水文水資源預報，就是根據水文水資源系統的實測數據和變化特征，結合人們的經驗、判斷和知識等，在分析描述系統發展變化規律的基礎上，運用水文水資源學科以及數學、物理、計算機等領域的理論和方法，對水文水資源系統在未來一段時期內的可能變化進行預報，是水文水資源決策系統決策的基礎。隨著社會主義現代化建設事業的不斷發展，國民經濟各個部門對水文水資源預報提出的要求越來越高，不僅要求有正確的短期預報，而且要求有預見期更長的中長期預報。但是由于影響因素的復雜與目前科學水平的制約，中長期水文預報還處于探索、發展階段。傳統水文水資源預報方法通常存在未考慮系統噪聲及測量誤差、單一預報方法的局限性、計算復雜等問題，特別是中長期水文時間序列預報，因為是從因變量自身提取關于未來時刻取值的信息，提取信息的方法不當將會造成巨大誤差，造成對工程建設，水資源規劃等不恰當的前期指導。

小波分析（Wavelet?analysis）是20世紀80年代初由Morlet提出的具有時頻多分辨功能的一種數據分析方法。小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部性質，能將信號分解成交織在一起的多尺度成分，并對不同尺度成分采用相應粗細的時域取相同的步長，從而能夠不斷地聚集到所研究對象的任意微小細節，同時在數學上具有嚴格意義上的突變點診斷能力。小波分析近年來已廣泛應用于水文學領域，形成了水文小波分析新技術。對于水文時間序列中的消噪問題，傳統的維納濾波、卡爾曼濾波等消噪技術只能較好地適用于線性系統，且嚴格依賴于狀態空間函數的建立，而Fourier分析法雖無須對系統建模，但較適用于平穩水文序列的消噪，而小波分析（WA）可以在不同的尺度下觀測信號不同精度的局部特征，因此小波分析越來越廣泛地應用于信號消噪。

1989年，我國學者趙克勤提出的集對分析（Set?PairAnalysis,SPA）是可從同、異、反角度研究不確定性系統中集對普遍聯系的一種新途徑。目前SPA在水資源分析計算、水資源系統評價（吳成國,王義民,唐言明,黃強,金菊良；基于集對分析的洪水危險性評價可變模糊識別模型[J].西北農林科技大學學報：自然科學版,2012,40(1):221-226.）、水文預報預報（陳晶,王文圣,李躍清；集對分析徑向基函數神經網絡預測模型[J].水文,2011,31(2):11-14.）、水資源系統決策等領域有了初步應用。相較傳統不確定分析方法，集對分析方法具有概念清晰，原理簡單，計算簡潔的優勢。

綜合分析可以看出：目前傳統的預報方法主要存在以下兩個問題：一是每種方法都有自身的缺限，因此單獨使用某種方法不能達到很好的預報目的，需要探討多種方法的聯合使用。集對分析方法雖相較其他傳統水文序列預報方法具有許多優勢，但是仍然存在預報精度不高，極值預報不準確等問題。二是預報方法多未考慮噪聲對序列特性的影響，傳統的水文時間序列消噪方法，在對序列消噪方面都存在各自的不足，如何合理有效地消除序列噪聲、還原序列特征，是水文序列預報的一個重點。

實測水文時間序列中，有用信息通常表現為低頻信號或是較平穩信號，而噪聲通常表現為高頻信號。小波分析可以將高頻成分和低頻成分有效分離出來。基于此，根據不同信號（如有用信號、白噪聲）在小波變換后表現出的不同的特性，將小波分解序列進行處理，將處理后的序列加以重構，就可實現信噪分離。這是小波消噪的思路。

記實測序列為S(k)，有用低頻序列為f(k)，白噪聲序列為e(k)，ε為噪聲的層級，可以得到：

S(k)=f(k)+ε·e(k)????????????????????????（1）

其中e(k)在時域中是均勻密集的且沒有衰減性，因而能量是無限的。對e(k)進行正交小波變換，其小波變換系數也是白噪聲，即e(k)的小波變換系數在時域上的分布是均勻密集的。對含噪信號作小波分解，噪聲主要表現在各分辨尺度對應的高頻成分中，且對高頻小波系數的影響是一樣的。白噪聲引起的高頻系數模極大值隨尺度j的增大而減小，且大致按2-1/2倍的速率快速衰減。

有用信號f(k)的小波變換模極大值隨尺度j的增大而增大，正好與白噪聲相反。因而有用信號在時域上分布是不均勻的。

小波消噪的主要步驟如下：

1、小波分解