[發明專利]直紋面葉輪五坐標插銑加工方法

無效

• 申請號: 201210220112.9
• 申請日: 2012-06-29
• 公開（公告）號: CN102722137A
• 公開（公告）日: 2012-10-10
• 發明（設計）人: 梁全
• 申請（專利權）人: 沈陽工業大學
• 主分類號: G05B19/19
• 分類號: G05B19/19;B23C3/18
• 代理公司: 沈陽智龍專利事務所(普通合伙) 21115
• 代理人: 宋鐵軍;周楠

1.一種直紋面葉輪五坐標插銑加工方法，其特征在于：根據直紋面葉片的偏移邊界矢量，利用四元數插值方法計算插銑加工的刀軸矢量，提出并確定了五坐標插銑加工的行距、步距，規劃出刀具加工軌跡，從而對工件進行加工，該方法具體步驟如下：

a、邊界矢量的生成：

在工程中，直紋面的參數方程的表達方式為：

P(u,v)＝(1-v)Q(u)+vW(u)????????????????（1）

其中W(u)和Q(u)分別為直紋面葉片的葉頂線和葉根線，u、v分別為u向和v向的參數；由三角形的幾何關系，建立計算邊界矢量的數學模型得如下方程組：

α=arccos(2dsin2(γ/2)L2+4d2sin2(γ/2))d=R/sin(α)---(2)]]>

式中R為刀具半徑，L為中P₁P₂的長度，γ為P₁C₁和P₂C₂的夾角，α為P₁C₁和C₁C₂的夾角，d為刀具相對葉片的偏移距離；該方程組是一個非線性二元方程組，其中α和d為未知數；解方程組求得的α和d的值，計算出偏離直紋面指定距離的矢量即邊界矢量；

b、邊界矢量的插值：

是在邊界矢量之間均勻的填充（插值）矢量作為插銑加工的刀軸方位，這樣，在上述步驟a已生成邊界矢量的情況下，通過合理的對邊界矢量進行插值，最終完成對邊界矢量所包圍的型腔的加工；

旋轉運動采用四元數表示方式，用四元數插值法生成均勻切除量的刀具軌跡，保證插銑的過程中側吃刀量一直保持均勻，對插銑加工生成插值的刀軸矢量采用球坐標線性插值運算Spherical?Linear?Interpolation，簡稱Slerp，Slerp的插值公式為：

Slerp(q₀,q₁,h)＝q₀(q₀^-1·q₁)^h???????????????????（4）

式中，h為插值參數，q₀、q₁——代表四元數；——代表四元數的倒數，其計算公式為：

q0-1=q0*||q0||2---(5)]]>

式中，——代表四元數的共軛；||q₀||——代表四元數的模；

c、行距、步距的計算：

在五坐標加工中由于相鄰插銑刀具路徑之間刀軸角度的變化，導致切削范圍為一個不規則的錐形區域，令兩個相鄰插銑工步的刀心點的坐標為O₁、O₂，型腔上表面到刀心點的連線距離為L，兩個相鄰插銑工步的刀具邊緣的交點為B，過B點做刀軸矢量的垂線并同刀軸矢量相交與P₁、P₂點，則

BP₁＝BP₂＝R????????????????????????????????????（6）

式中，R——為刀具半徑，

將BP₁O₁O₂P₂所包圍形成的五邊形提取出來，令C為O₁O₂的連線的中點，過C做BP₁的垂線交于D點，過O₁點做CD的垂線交于E點，命名相鄰工步的刀軸矢量的夾角為傾角距，用β表示；令BC長為L，O₁O₂長為H，因為BD+DP₁=R，在△CBD和△CO₁E中，根據三角幾何關系，可以得到等式：

Lsinβ2+H2cosβ2=R---(7)]]>

根據插值原理，令每一行邊界矢量的夾角為A，邊界矢量刀心點之間的距離為H₀，得到等式：

βA=HH0---(8)]]>

聯立等式（7）和（8），得到一個二元非線性方程組

Lsinβ2+H2cosβ2=RβA=HH0---(9)]]>

其中L、R、A和H₀為已知數，β和H為未知數，采用數值分析中的擬牛頓法計算出結果；求得β和H的值后，得到平均步距和傾角距，確定在行方向的插值結果；

在列方向的插值結果，也就是行距的計算原理同步距的計算方法相同，只是被插值的矢量不是每一行的邊界矢量，而是葉片兩端的邊界矢量，H₀的長度也應該是葉片輪轂面曲線的長度；

d、刀心點的計算：

將邊界矢量抽象成空間直線，計算邊界矢量和輪轂面的偏移面的交點，即為刀心點的坐標位置；

e、刀具軌跡規劃：開槽加工、擴槽加工、直紋面葉輪精加工；

f、完成直紋面葉輪零件的加工。