[發(fā)明專利]高量級擴展卡爾曼濾波方法

有效

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• 申請日: 2012-06-27
• 公開（公告）號: CN102788976A
• 公開（公告）日: 2012-11-21
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 龍騰;李陽;趙晶;李春霞
• 申請（專利權(quán)）人: 北京理工大學
• 主分類號: G01S13/72
• 分類號: G01S13/72;G01S7/28
• 代理公司: 北京理工大學專利中心 11120
• 代理人: 高燕燕

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種高量級擴展卡爾曼濾波方法，屬于目標運動狀態(tài)估計領(lǐng)域。

背景技術(shù)

對目標運動狀態(tài)進行估計時，學者Kalman將狀態(tài)變量法引入到濾波理論中來，使狀態(tài)空間描述與離散時間更新聯(lián)系起來，對狀態(tài)進行線性最小均方根誤差估計，應(yīng)用最為廣泛，并稱之為卡爾曼濾波方法。在雷達進行目標跟蹤的過程中，由于在直角坐標系中易于對目標的運動狀態(tài)進行描述，所以，目標狀態(tài)方程通常是在直角坐標系中建立的。然而，對目標位置的量測通常是在極/球坐標系中得到的，即在極/球坐標系中，進行目標位置相對于雷達的距離、方位角或俯仰角（包括3D雷達的俯仰角）的量測。這就使得目標的運動狀態(tài)與雷達量測值之間的關(guān)系是非線性的，雷達濾波系統(tǒng)必然是非線性系統(tǒng)，從而導(dǎo)致經(jīng)典的Kalman濾波算法不能對目標進行跟蹤。

卡爾曼濾波器是在線性高斯情況下利用最小均方誤差準則（MMSE）獲得目標狀態(tài)估計的方法，但在實際應(yīng)用中，許多情況下觀測數(shù)據(jù)與目標狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系是非線性的，即球/極坐標系和直角坐標系間的轉(zhuǎn)換是非線性的。極坐標到直角坐標的轉(zhuǎn)換的有偏性及偏差的補償在文獻[i][ii][iii]中已有研究，文獻[iv]研究了r-u-v坐標系到直角坐標系的非線性成因，本文在二維坐標轉(zhuǎn)換的有偏性的研究基礎(chǔ)上，進一步研究了坐標轉(zhuǎn)換的非線性程度及其成因。研究表明二維坐標轉(zhuǎn)換的非線性與目標距離、方位角、雷達距離分辨率、雷達波束寬度和信噪比有關(guān)，一般而言，隨著目標距離越遠，坐標轉(zhuǎn)換的非線性程度越大。

對于非線性濾波問題，至今尚未得到完善的解法。通常的處理方法是利用線性化技巧將非線性問題轉(zhuǎn)化為近似的線性濾波問題，然后套用線性濾波理論得到求解原非線性濾波問題的次優(yōu)濾波算法，其最常用的線性化方法是一階泰勒級數(shù)展開，所得到的濾波方法是擴展卡爾曼濾波器（EKF）。然而，當目標相對于雷達的距離很遠時，雷達極坐標的量測與目標在直角坐標系下的狀態(tài)間的非線性會增大，導(dǎo)致傳統(tǒng)的基于一階泰勒展開的EKF發(fā)散，而SimonJulier提出的UKF[v]也會在非高斯噪聲強非線性系統(tǒng)下無法很好的跟蹤目標。

發(fā)明目的

本發(fā)明的目的在于解決由遠距離帶來的系統(tǒng)量測方程非線性大，從而造成跟蹤精度下降的問題。

本發(fā)明的高量級擴展卡爾曼濾波方法，包括以下步驟：

第一步：假設(shè)目標在二維平面內(nèi)運動，分別建立目標的狀態(tài)方程和量測方程，如式(1)和式(2)所示；

X(k+1)＝F(k)X(k)+V(k)????(1)

Z(k+1)=h(X(k+1))+W(k+1)]]>