[發(fā)明專利]高量級(jí)擴(kuò)展卡爾曼濾波方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201210218531.9
• 申請(qǐng)日: 2012-06-27
• 公開（公告）號(hào): CN102788976A
• 公開（公告）日: 2012-11-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 龍騰;李陽;趙晶;李春霞
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S13/72
• 分類號(hào): G01S13/72;G01S7/28
• 代理公司: 北京理工大學(xué)專利中心 11120
• 代理人: 高燕燕

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種高量級(jí)擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，屬于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，學(xué)者Kalman將狀態(tài)變量法引入到濾波理論中來，使?fàn)顟B(tài)空間描述與離散時(shí)間更新聯(lián)系起來，對(duì)狀態(tài)進(jìn)行線性最小均方根誤差估計(jì)，應(yīng)用最為廣泛，并稱之為卡爾曼濾波方法。在雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的過程中，由于在直角坐標(biāo)系中易于對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述，所以，目標(biāo)狀態(tài)方程通常是在直角坐標(biāo)系中建立的。然而，對(duì)目標(biāo)位置的量測(cè)通常是在極/球坐標(biāo)系中得到的，即在極/球坐標(biāo)系中，進(jìn)行目標(biāo)位置相對(duì)于雷達(dá)的距離、方位角或俯仰角（包括3D雷達(dá)的俯仰角）的量測(cè)。這就使得目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與雷達(dá)量測(cè)值之間的關(guān)系是非線性的，雷達(dá)濾波系統(tǒng)必然是非線性系統(tǒng)，從而導(dǎo)致經(jīng)典的Kalman濾波算法不能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

卡爾曼濾波器是在線性高斯情況下利用最小均方誤差準(zhǔn)則（MMSE）獲得目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的方法，但在實(shí)際應(yīng)用中，許多情況下觀測(cè)數(shù)據(jù)與目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系是非線性的，即球/極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換是非線性的。極坐標(biāo)到直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換的有偏性及偏差的補(bǔ)償在文獻(xiàn)[i][ii][iii]中已有研究，文獻(xiàn)[iv]研究了r-u-v坐標(biāo)系到直角坐標(biāo)系的非線性成因，本文在二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的有偏性的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的非線性程度及其成因。研究表明二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的非線性與目標(biāo)距離、方位角、雷達(dá)距離分辨率、雷達(dá)波束寬度和信噪比有關(guān)，一般而言，隨著目標(biāo)距離越遠(yuǎn)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的非線性程度越大。

對(duì)于非線性濾波問題，至今尚未得到完善的解法。通常的處理方法是利用線性化技巧將非線性問題轉(zhuǎn)化為近似的線性濾波問題，然后套用線性濾波理論得到求解原非線性濾波問題的次優(yōu)濾波算法，其最常用的線性化方法是一階泰勒級(jí)數(shù)展開，所得到的濾波方法是擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）。然而，當(dāng)目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的距離很遠(yuǎn)時(shí)，雷達(dá)極坐標(biāo)的量測(cè)與目標(biāo)在直角坐標(biāo)系下的狀態(tài)間的非線性會(huì)增大，導(dǎo)致傳統(tǒng)的基于一階泰勒展開的EKF發(fā)散，而SimonJulier提出的UKF[v]也會(huì)在非高斯噪聲強(qiáng)非線性系統(tǒng)下無法很好的跟蹤目標(biāo)。

發(fā)明目的

本發(fā)明的目的在于解決由遠(yuǎn)距離帶來的系統(tǒng)量測(cè)方程非線性大，從而造成跟蹤精度下降的問題。

本發(fā)明的高量級(jí)擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，包括以下步驟：

第一步：假設(shè)目標(biāo)在二維平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，分別建立目標(biāo)的狀態(tài)方程和量測(cè)方程，如式(1)和式(2)所示；

X(k+1)＝F(k)X(k)+V(k)????(1)

Z(k+1)=h(X(k+1))+W(k+1)]]>