[發明專利]基于自然圖像統計稀疏模型的單幀圖像超分辨重建方法

無效

• 申請號: 201210201031.4
• 申請日: 2012-06-18
• 公開（公告）號: CN102750678A
• 公開（公告）日: 2012-10-24
• 發明（設計）人: 張艷寧;張海超;李海森;朱宇;孫瑾秋
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于自然圖像統計稀疏模型的單幀圖像超分辨重建方法，其特征在于包括以下步驟：

（a）使用馬爾科夫隨機場對圖像X的統計特性進行建模，

p(X)=1ZΠc∈Ωf(Xc)---(1)]]>

式中，Z表示歸一化常數，Ω表示圖像X的所有像素位置的集合，c∈Ω是圖像坐標位置的索引，X_c表示圖像在c位置處的圖像鄰域，稱作團簇；f(·)是圖像團簇的勢函數，圖像團簇的勢函數定義如下：

f(Xc)=Πk=1KΠi=1Np(Zik)N(wiTXc;0,σ2sZik)---(2)]]>

式中，是一組濾波器；N(X；μ，σ)表示X服從均值為μ，方差為σ的正態分布；p(Z_ik)表示矩陣Z中第i行k列元素的概率，表示一個由Z_ik索引的尺度因子；其中，i＝1，2，…N是尺度索引，k=1，2，…K是勢函數索引，N是尺度的總數，K是勢函數的總數；

（b）依據圖像的觀測模型通過高斯分布模型構建似然函數模型，得到如下似然函數：

P(Y|X)=N(Y；DHX，σ²I)????(3)

式中，Y表示給定的低分辨率圖像，H表示低通濾波算子，D表示下采樣算子，I是單位矩陣，σ表示噪聲的標準差；

（c）利用貝葉斯公式，將(1)式與(3)式相乘，得到圖像的后驗模型：

P(X|Y)∝N(Y;DHX,σ2I)·Πc∈Ωf(Xc)---(4)]]>

式中，∝表示符號左右的項之間成正比關系；

（d）對Z和超分辨率圖像X進行交替采樣估計：

①通過對每個元素的采樣對Z進行采樣估計，

P(Zik|X,Y,D,H,Θ)∝P(Zik)N(wicXc;0,σi2sZik)---(5)]]>

②獲得對Z的采樣后，將其值代入下式，對X=X₁+X₂進行采樣：

P(X|Z,Y,D,H,Θ)∝N(X;QZ-1HTDTyσ2,QZ-1)---(6)]]>

式中，QZ=1σ2HTDTDH+Σi=1NWiDiWiT,]]>Di=diag(sZikσi2);]]>

X₁通過下式求解，

WZWTX1=WZV---(7)]]>

式中，V是從0均值的高斯分布中抽取的一個樣本，即V～N(0，I)，

W=[H^TD^TW₁W₂…W_N]，

X₂通過下式求解，

QZX2=HTDTyσ2---(8)]]>

得到X₁和X₂的采樣后，通過求和得到對X的采樣值；

（e）通過對圖像的后驗模型進行采樣，得到N個樣本點：{X₁，X₂，…，X_M，X_M+1，…X_N}；丟棄采樣初期的前M個樣本點，通過剩余的N-M個樣本點，得到對高分辨率圖像的近似最小均方誤差估計：

X^=1N-MΣi=M+1NXi---(9)]]>

式中，i是采樣次數的索引。