[發(fā)明專利]一種錐束CT迭代重建算法投影矩陣構(gòu)建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210186379.0
• 申請日: 2012-06-07
• 公開（公告）號: CN102779350A
• 公開（公告）日: 2012-11-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李磊;王超;閆鑌;王林元;張峰;韓玉;胡建偉
• 申請（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍信息工程大學(xué)
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 鄭州大通專利商標(biāo)代理有限公司 41111
• 代理人: 陳大通

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種錐束CT迭代重建算法，特別是涉及一種錐束CT迭代重建算法投影矩陣構(gòu)建方法。

背景技術(shù)

隨著計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)（computerized?tomography，CT）在醫(yī)療、工業(yè)和安防等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，CT重建算法的研究成為熱點(diǎn)問題之一。CT重建算法在數(shù)學(xué)上可以分為解析重建（Analytic?Reconstruction,AR）和迭代重建（Iterative?Reconstruction,IR）兩類。迭代重建算法相對解析重建算法的優(yōu)勢是能在數(shù)據(jù)缺失或低信噪比條件下獲得更好的成像質(zhì)量，這對解決醫(yī)療、工業(yè)和安防中低劑量成像、不完全數(shù)據(jù)成像等問題具有重要的實(shí)際意義。而迭代重建算法的投影矩陣直接聯(lián)系著已知的投影圖像和待求的重建圖像，其刻畫精度對圖像的重建質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。

影響投影矩陣的因素包括焦斑形狀、系統(tǒng)幾何、探測器響應(yīng)以及CT系統(tǒng)其他物理參數(shù)。目前的研究中，投影矩陣的刻畫模型主要分為兩類。

一類是對射線束與重建物體體素作用強(qiáng)度的刻畫，稱為射線覆蓋模型，常見的包括點(diǎn)模型、線模型和面積模型，Mueller等指出點(diǎn)模型可能會引起鋸齒狀偽影，他們的研究中采用線模型進(jìn)行改進(jìn)取得了更好的效果。此后，Ziegler等的研究表明面積模型比線模型能更好的抑制偽影。張順利對點(diǎn)、線、面模型作了實(shí)驗(yàn)對比分析。2004年，GE公司CT系統(tǒng)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室的De?Man和Basu提出了一種距離驅(qū)動的方法，可歸結(jié)為線模型的一種解決方案；

另一類是從插值的思想出發(fā)形成的基函數(shù)模型，常見的插值核或基函數(shù)包括高斯函數(shù)、雙三次樣條函數(shù)和Kaiser-Bessel函數(shù)等。Joseph使用高斯基函數(shù)，Lewitt等使用Kaiser-Bessel基函數(shù),Kohler等使用三線性插值基函數(shù)，莫會云等使用雙三次樣條基函數(shù)分別進(jìn)行了投影矩陣基函數(shù)模型的討論。Danielsso等采用射線基函數(shù)、體素基函數(shù)等的融合進(jìn)行了研究。2010年飛利浦公司的Ziegler等在專利（US?7672424）“采用與體素相關(guān)插值的圖像重建方法”中，將放大比、標(biāo)準(zhǔn)化等因素融合進(jìn)了投影矩陣基函數(shù)模型。

射線覆蓋模型和基函數(shù)模型有著各自的特點(diǎn)。

射線束與重建物體體素立方體作用過程中，由于入射角度、入射點(diǎn)的不同，體素立方體內(nèi)物質(zhì)對射線束的衰減也不同，從而引起測量投影值的差異性，射線覆蓋模型即是單獨(dú)刻畫這種射線束與重建物體體素作用強(qiáng)度的投影矩陣模型。根據(jù)對射線的數(shù)學(xué)抽象方式不同，射線覆蓋模型常見的有點(diǎn)模型、線模型和面積模型等。

投影矩陣的元素w_ij表示第j個重建體素對第i條射線的貢獻(xiàn)。射線覆蓋模型中w_ij反映的幾何關(guān)系如圖1（為表示方便，以二維為例）所示，射線的寬度為τ，體素各向同性，寬度為Δ。

點(diǎn)模型中，認(rèn)為射線寬度τ=Δ，體素值集中在體素中心，射線穿過重建物體體素對投影測量值的影響為1，不穿過為零，即，

點(diǎn)模型對投影矩陣的刻畫是一種最簡的形式，對射線與體素作用過程的刻畫也較為粗略，在實(shí)際應(yīng)用中可能會引起鋸齒狀偽影。但由于其容易計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，是實(shí)際中用得較多的一種模型。較點(diǎn)模型刻畫得精確一點(diǎn)的模型為線模型，該模型認(rèn)為射線寬度τ＝0，體素值均勻分布在體素立方體內(nèi)，投影測量值與射線穿過體素立方體的長度相關(guān)，記，

w_ij＝i號射線交j號體素的長度（2）

線模型較點(diǎn)模型更符合成像過程的實(shí)際情況，能在一定程度上改善鋸齒狀偽影。與此類似的還有面模型，該模型認(rèn)為τ＞0（常取τ=Δ），體素值均勻分布在體素立方體內(nèi)，探測器檢測結(jié)果與射線穿過體素立方體的面積相關(guān)，記，

文獻(xiàn)《ART算法幾種重建模型的研究和比較》（航空計(jì)算技術(shù)，2005(2):39-41，張順利）對這三個模型進(jìn)行了研究和比較，并通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，從重建質(zhì)量上來看面模型略優(yōu)于線模型，線模型優(yōu)于點(diǎn)模型，但是從重建時間上來看，面模型耗時大于線模型，線模型耗時大于點(diǎn)模型。

從射線束與體素立方體的作用強(qiáng)度出發(fā)對投影矩陣進(jìn)行刻畫，形成了獨(dú)立的射線覆蓋模型。也有學(xué)者根據(jù)插值、有限元的思想從體素立方體內(nèi)物質(zhì)分布不均勻性的描述出發(fā)對投影矩陣進(jìn)行刻畫，形成獨(dú)立的基函數(shù)模型。

基函數(shù)模型，根據(jù)物理意義對基函數(shù)的解釋與選擇。