[發明專利]支座角位移溫度變化時應變監測的受損索逼近式識別方法

有效

• 申請號: 201210175801.2
• 申請日: 2012-05-30
• 公開（公告）號: CN102735482A
• 公開（公告）日: 2012-10-17
• 發明（設計）人: 韓玉林;宋佰涵;韓佳邑;萬江
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G01M99/00
• 分類號: G01M99/00;G01B21/32
• 代理公司: 南京天翼專利代理有限責任公司 32112
• 代理人: 湯志武

1.一種支座角位移溫度變化時應變監測的受損索逼近式識別方法，其特征在于所述方法包括：

a.設共有N根支承索，首先確定支承索的編號規則，按此規則將索結構中所有的支承索編號，該編號在后續步驟中將用于生成向量和矩陣；確定指定的被監測點，被監測點即表征索結構應變信息的所有指定點，并給所有指定點編號；確定被監測點的被監測的應變方向，并給所有指定的被監測應變編號；“被監測應變編號”在后續步驟中將用于生成向量和矩陣；“索結構的全部被監測的應變數據”由上述所有被監測應變組成；本方法將“索結構的被監測的應變數據”簡稱為“被監測量”；被監測點的數量不得小于支承索的數量；所有被監測量的數量之和不得小于支承索的數量；本方法中對同一個量實時監測的任何兩次測量之間的時間間隔不得大于30分鐘，測量記錄數據的時刻稱為實際記錄數據時刻；

b.本方法定義“本方法的索結構的溫度測量計算方法”按步驟b1至b3進行；

b1：查詢或實測得到索結構組成材料及索結構所處環境的隨溫度變化的傳熱學參數，利用索結構的設計圖、竣工圖和索結構的幾何實測數據，利用這些數據和參數建立索結構的傳熱學計算模型；查詢索結構所在地不少于2年的近年來的氣象資料，統計得到這段時間內的陰天數量記為T個陰天，在本方法中將白天不能見到太陽的一整日稱為陰天，統計得到T個陰天中每一個陰天的0時至次日日出時刻后30分鐘之間的最高氣溫與最低氣溫，日出時刻是指根據地球自轉和公轉規律確定的氣象學上的日出時刻，不表示當天一定可以看見太陽，可以查詢資料或通過常規氣象學計算得到所需的每一日的日出時刻，每一個陰天的0時至次日日出時刻后30分鐘之間的最高氣溫減去最低氣溫稱為該陰天的日氣溫的最大溫差，有T個陰天，就有T個陰天的日氣溫的最大溫差，取T個陰天的日氣溫的最大溫差中的最大值為參考日溫差，參考日溫差記為ΔT_r；查詢索結構所在地和所在海拔區間不少于2年的近年來的氣象資料或實測得到索結構所處環境的溫度隨時間和海拔高度的變化數據和變化規律，計算得到索結構所在地和所在海拔區間不少于2年的近年來的索結構所處環境的溫度關于海拔高度的最大變化率ΔT_h，為方便敘述取ΔT_h的單位為℃/m；在索結構的表面上取“R個索結構表面點”，取“R個索結構表面點”的具體原則在步驟b3中敘述，后面將通過實測得到這R個索結構表面點的溫度，稱實測得到的溫度數據為“R個索結構表面溫度實測數據”，如果是利用索結構的傳熱學計算模型，通過傳熱計算得到這R個索結構表面點的溫度，就稱計算得到的溫度數據為“R個索結構表面溫度計算數據”；從索結構所處的最低海拔到最高海拔之間，在索結構上均布選取不少于三個不同的海拔高度，在每一個選取的海拔高度處、在水平面與索結構表面的交線處至少選取兩個點，從選取點處引索結構表面的外法線，所有選取的外法線方向稱為“測量索結構沿壁厚的溫度分布的方向”，測量索結構沿壁厚的溫度分布的方向與“水平面與索結構表面的交線”相交，在選取的測量索結構沿壁厚的溫度分布的方向中必須包括索結構的向陽面外法線方向和索結構的背陰面外法線方向，沿每一個測量索結構沿壁厚的溫度分布的方向在索結構中均布選取不少于三個點，特別的，對于支承索沿每一個測量索結構沿壁厚的溫度分布的方向僅僅取一個點，即僅僅測量支承索的表面點的溫度，測量所有被選取點的溫度，測得的溫度稱為“索結構沿厚度的溫度分布數據”，其中沿與同一“水平面與索結構表面的交線”相交的、“測量索結構沿壁厚的溫度分布的方向”測量獲得的“索結構沿厚度的溫度分布數據”，在本方法中稱為“相同海拔高度索結構沿厚度的溫度分布數據”，設選取了H個不同的海拔高度，在每一個海拔高度處，選取了B個測量索結構沿壁厚的溫度分布的方向，沿每個測量索結構沿壁厚的溫度分布的方向在索結構中選取了E個點，其中H和E都不小于3，B不小于2，特別的，對于支承索E等于1，計索結構上“測量索結構沿厚度的溫度分布數據的點”的總數為HBE個，后面將通過實測得到這HBE個“測量索結構沿厚度的溫度分布數據的點”的溫度，稱實測得到的溫度數據為“HBE個索結構沿厚度溫度實測數據”，如果是利用索結構的傳熱學計算模型，通過傳熱計算得到這HBE個測量索結構沿厚度的溫度分布數據的點的溫度，就稱計算得到的溫度數據為“HBE個索結構沿厚度溫度計算數據”；本方法中將在每一個選取的海拔高度處“相同海拔高度索結構沿厚度的溫度分布數據”的個數溫度分布數據”；在索結構所在地按照氣象學測量氣溫要求選取一個位置，將在此位置實測得到符合氣象學測量氣溫要求的索結構所在環境的氣溫；在索結構所在地的空曠無遮擋處選取一個位置，該位置應當在全年的每一日都能得到該地所能得到的該日的最充分的日照，在該位置安放一塊碳鋼材質的平板，稱為參考平板，參考平板與地面不可接觸，參考平板離地面距離不小于1.5米，該參考平板的一面向陽，稱為向陽面，參考平板的向陽面是粗糙的和深色的，參考平板的向陽面應當在全年的每一日都能得到一塊平板在該地所能得到的該日的最充分的日照，參考平板的非向陽面覆有保溫材料，將實時監測得到參考平板的向陽面的溫度；

b2：實時監測得到上述R個索結構表面點的R個索結構表面溫度實測數據，同時實時監測得到前面定義的索結構沿厚度的溫度分布數據，同時實時監測得到符合氣象學測量氣溫要求的索結構所在環境的氣溫數據；通過實時監測得到當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的索結構所在環境的氣溫實測數據序列，索結構所在環境的氣溫實測數據序列由當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的索結構所在環境的氣溫實測數據按照時間先后順序排列，找到索結構所在環境的氣溫實測數據序列中的最高溫度和最低溫度，用索結構所在環境的氣溫實測數據序列中的最高溫度減去最低溫度得到索結構所在環境的當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的最大溫差，稱為環境最大溫差，記為ΔT_emax；由索結構所在環境的氣溫實測數據序列通過常規數學計算得到索結構所在環境的氣溫關于時間的變化率，該變化率也隨著時間變化；通過實時監測得到當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的參考平板的向陽面的溫度的實測數據序列，參考平板的向陽面的溫度的實測數據序列由當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的參考平板的向陽面的溫度的實測數據按照時間先后順序排列，找到參考平板的向陽面的溫度的實測數據序列中的最高溫度和最低溫度，用參考平板的向陽面的溫度的實測數據序列中的最高溫度減去最低溫度得到參考平板的向陽面的溫度的當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的最大溫差，稱為參考平板最大溫差，記為ΔT_pmax；通過實時監測得到當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的所有R個索結構表面點的索結構表面溫度實測數據序列，有R個索結構表面點就有R個索結構表面溫度實測數據序列，每一個索結構表面溫度實測數據序列由一個索結構表面點的當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的索結構表面溫度實測數據按照時間先后順序排列，找到每一個索結構表面溫度實測數據序列中的最高溫度和最低溫度，用每一個索結構表面溫度實測數據序列中的最高溫度減去最低溫度得到每一個索結構表面點的溫度的當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的最大溫差，有R個索結構表面點就有R個當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的最大溫差數值，其中的最大值稱為索結構表面最大溫差，記為ΔT_smax；由每一索結構表面溫度實測數據序列通過常規數學計算得到每一個索結構表面點的溫度關于時間的變化率，每一個索結構表面點的溫度關于時間的變化率也隨著時間變化；通過實時監測得到當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的、在同一時刻、HBE個“索結構沿厚度的溫度分布數據”后，計算在每一個選取的海拔高度處共計BE個“相同海拔高度索結構沿厚度的溫度分布數據”中的最高溫度與最低溫度的差值，這個差值的絕對值稱為“相同海拔高度處索結構厚度方向最大溫差”，選取了H個不同的海拔高度就有H個“相同海拔高度處索結構厚度方向最大溫差”，稱這H個“相同海拔高度處索結構厚度方向最大溫差”中的最大值為“索結構厚度方向最大溫差”，記為ΔT_tmax；

b3：測量計算獲得索結構穩態溫度數據；首先，確定獲得索結構穩態溫度數據的時刻，與決定獲得索結構穩態溫度數據的時刻相關的條件有六項，第一項條件是獲得索結構穩態溫度數據的時刻介于當日日落時刻到次日日出時刻后30分鐘之間，日落時刻是指根據地球自轉和公轉規律確定的氣象學上的日落時刻，可以查詢資料或通過常規氣象學計算得到所需的每一日的日落時刻；第二項條件的a條件是在當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的這段時間內，參考平板最大溫差ΔT_pmax和索結構表面最大溫差ΔT_smax都不大于5攝氏度；第二項條件的b條件是在當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的這段時間內，在前面測量計算得到的環境最大誤差ΔT_emax不大于參考日溫差ΔT_r，且參考平板最大溫差ΔT_pmax減去2攝氏度后不大于ΔT_emax，且索結構表面最大溫差ΔT_smax不大于ΔT_pmax；只需滿足第二項的a條件和b條件中的一項就稱為滿足第二項條件；第三項條件是在獲得索結構穩態溫度數據的時刻，索結構所在環境的氣溫關于時間的變化率的絕對值不大于每小時0.1攝氏度；第四項條件是在獲得索結構穩態溫度數據的時刻，R個索結構表面點中的每一個索結構表面點的溫度關于時間的變化率的絕對值不大于每小時0.1攝氏度；第五項條件是在獲得索結構穩態溫度數據的時刻，R個索結構表面點中的每一個索結構表面點的索結構表面溫度實測數據為當日日出時刻到次日日出時刻后30分鐘之間的極小值；第六項條件是在獲得索結構穩態溫度數據的時刻，“索結構厚度方向最大溫差”ΔT_tmax不大于1攝氏度；本方法利用上述六項條件，將下列三種時刻中的任意一種稱為“獲得索結構穩態溫度數據的數學時刻”，第一種時刻是滿足上述“與決定獲得索結構穩態溫度數據的時刻相關的條件”中的第一項至第五項條件的時刻，第二種時刻是僅僅滿足上述“與決定獲得索結構穩態溫度數據的時刻相關的條件”中的第六項條件的時刻，第三種時刻是同時滿足上述“與決定獲得索結構穩態溫度數據的時刻相關的條件”中的第一項至第六項條件的時刻；當獲得索結構穩態溫度數據的數學時刻就是本方法中實際記錄數據時刻中的一個時，獲得索結構穩態溫度數據的時刻就是獲得索結構穩態溫度數據的數學時刻；如果獲得索結構穩態溫度數據的數學時刻不是本方法中實際記錄數據時刻中的任一個時刻，則取本方法最接近于獲得索結構穩態溫度數據的數學時刻的那個實際記錄數據的時刻為獲得索結構穩態溫度數據的時刻；本方法將使用在獲得索結構穩態溫度數據的時刻測量記錄的量進行索結構相關健康監測分析；本方法近似認為獲得索結構穩態溫度數據的時刻的索結構溫度場處于穩態，即此時刻的索結構溫度不隨時間變化，此時刻就是本方法的“獲得索結構穩態溫度數據的時刻”；然后，根據索結構傳熱特性，利用獲得索結構穩態溫度數據的時刻的“R個索結構表面溫度實測數據”和“HBE個索結構沿厚度溫度實測數據”，利用索結構的傳熱學計算模型，通過常規傳熱計算得到在獲得索結構穩態溫度數據的時刻的索結構的溫度分布，此時索結構的溫度場按穩態進行計算，計算得到的在獲得索結構穩態溫度數據的時刻的索結構的溫度分布數據包括索結構上R個索結構表面點的計算溫度，R個索結構表面點的計算溫度稱為R個索結構穩態表面溫度計算數據，還包括索結構在前面選定的HBE個“測量索結構沿厚度的溫度分布數據的點”的計算溫度，HBE個“測量索結構沿厚度的溫度分布數據的點”的計算溫度稱為“HBE個索結構沿厚度溫度計算數據”，當R個索結構表面溫度實測數據與R個索結構穩態表面溫度計算數據對應相等時，且“HBE個索結構沿厚度溫度實測數據”與“HBE個索結構沿厚度溫度計算數據”對應相等時，計算得到的在獲得索結構穩態溫度數據的時刻的索結構的溫度分布數據在本方法中稱為“索結構穩態溫度數據”，此時的“R個索結構表面溫度實測數據”稱為“R個索結構穩態表面溫度實測數據”，“HBE個索結構沿厚度溫度實測數據”稱為“HBE個索結構沿厚度穩態溫度實測數據”；在索結構的表面上取“R個索結構表面點”時，“R個索結構表面點”的數量與分布必須滿足三個條件，第一個條件是當索結構溫度場處于穩態時，當索結構表面上任意一點的溫度是通過“R個索結構表面點”中與索結構表面上該任意點相鄰的點的實測溫度線性插值得到時，線性插值得到的索結構表面上該任意點的溫度與索結構表面上該任意點的實際溫度的誤差不大于5%；索結構表面包括支承索表面；第二個條件是“R個索結構表面點”中在同一海拔高度的點的數量不小于4，且“R個索結構表面點”中在同一海拔高度的點沿著索結構表面均布；“R個索結構表面點”沿海拔高度的所有兩兩相鄰索結構表面點的海拔高度之差的絕對值中的最大值Δh不大于0.2℃除以ΔT_h得到的數值，為方便敘述取ΔT_h的單位為℃/m，為方便敘述取Δh的單位為m；“R個索結構表面點”沿海拔高度的兩兩相鄰索結構表面點的定義是指只考慮海拔高度時，在“R個索結構表面點”中不存在一個索結構表面點，該索結構表面點的海拔高度數值介于兩兩相鄰索結構表面點的海拔高度數值之間；第三個條件是查詢或按氣象學常規計算得到索結構所在地和所在海拔區間的日照規律，再根據索結構的幾何特征及方位數據，在索結構上找到全年受日照時間最充分的那些表面點的位置，“R個索結構表面點”中至少有一個索結構表面點是索結構上全年受日照時間最充分的那些表面點中的一個點；

c.按照“本方法的索結構的溫度測量計算方法”直接測量計算得到初始狀態下的索結構穩態溫度數據，初始狀態下的索結構穩態溫度數據稱為初始索結構穩態溫度數據，記為“初始索結構穩態溫度數據向量T_o”；實測或查資料得到索結構所使用的各種材料的隨溫度變化的物理和力學性能參數；在實測得到T_o的同時，也就是在獲得初始索結構穩態溫度數據向量T_o的時刻的同一時刻，直接測量計算得到初始索結構的實測數據，初始索結構的實測數據包括表達支承索的健康狀態的無損檢測數據、所有被監測量的初始數值、所有支承索的初始索力數據、初始索結構模態數據、初始索結構應變數據、初始索結構幾何數據、初始索結構支座空間坐標數據、初始索結構支座角坐標數據、初始索結構空間坐標數據；所有被監測量的初始數值組成被監測量初始數值向量C_o；利用能表達支承索的健康狀態的無損檢測數據建立索系統初始損傷向量d_o，索系統初始損傷向量d_o的元素個數等于N，d_o的元素與支承索是一一對應關系，索系統初始損傷向量d_o的元素數值代表對應支承索的損傷程度，若索系統初始損傷向量d_o的某一元素的數值為0，表示該元素所對應的支承索是完好的，沒有損傷的，若其數值為100%，則表示該元素所對應的支承索已經完全喪失承載能力，若其數值介于0和100%之間，則表示該支承索喪失了相應比例的承載能力，如果沒有支承索的無損檢測數據及其他能夠表達支承索的健康狀態的數據時，或者認為索結構初始狀態為無損傷狀態時，向量d_o的各元素數值取0；初始索結構支座角坐標數據組成初始索結構支座角坐標向量U_o；

d.根據索結構的設計圖、竣工圖和初始索結構的實測數據、支承索的無損檢測數據、索結構所使用的各種材料的隨溫度變化的物理和力學性能參數、初始索結構支座角坐標向量U_o、初始索結構穩態溫度數據向量T_o和和前面步驟得到的所有的索結構數據，建立計入“索結構穩態溫度數據”的索結構的初始力學計算基準模型A_o，基于A_o計算得到的索結構計算數據必須非常接近其實測數據，其間的差異不得大于5%；對應于A_o的“索結構穩態溫度數據”就是“初始索結構穩態溫度數據向量T_o”；對應于A_o的索結構支座角坐標數據就是初始索結構支座角坐標向量U_o；對應于A_o的支承索健康狀態用索系統初始損傷向量d_o表示；對應于A_o的所有被監測量的初始數值用被監測量初始數值向量C_o表示；T_o、U_o和d_o是A_o的參數，由A_o的力學計算結果得到的所有被監測量的初始數值與C_o表示的所有被監測量的初始數值相同，因此也可以說C_o由A_o的力學計算結果組成，在本方法中A_o、U_o、C_o、d_o和T_o是不變的；

e.在本方法中，字母i除了明顯地表示步驟編號的地方外，字母i僅表示循環次數，即第i次循環；第i次循環開始時需要建立的或已建立的索結構的當前初始力學計算基準模型記為當前初始力學計算基準模型Aⁱ_o，A_o和Aⁱ_o計入了溫度參數，可以計算溫度變化對索結構的力學性能影響；第i次循環開始時，對應于Aⁱ_o的“索結構穩態溫度數據”用當前初始索結構穩態溫度數據向量Tⁱ_o表示，向量Tⁱ_o的定義方式與向量T_o的定義方式相同，Tⁱ_o的元素與T_o的元素一一對應；第i次循環開始時需要的當前初始索結構支座角坐標向量記為Uⁱ_o，由對應于索結構的當前初始力學計算基準模型Aⁱ_o的索結構支座角坐標數據組成；第i次循環開始時需要的索系統當前初始損傷向量記為dⁱ_o，dⁱ_o表示該次循環開始時索結構Aⁱ_o的索系統的健康狀態，dⁱ_o的定義方式與d_o的定義方式相同，dⁱ_o的元素與d_o的元素一一對應；第i次循環開始時，所有被監測量的初始值，用被監測量當前初始數值向量Cⁱ_o表示，向量Cⁱ_o的定義方式與向量C_o的定義方式相同，Cⁱ_o的元素與C_o的元素一一對應，被監測量當前初始數值向量Cⁱ_o表示對應于Aⁱ_o的所有被監測量的具體數值；Tⁱ_o、Uⁱ_o和dⁱ_o是Aⁱ_o的特性參數，Cⁱ_o由Aⁱ_o的力學計算結果組成；第一次循環開始時，Aⁱ_o記為A¹_o，建立A¹_o的方法為使A¹_o等于A_o；第一次循環開始時，Tⁱ_o記為T^l_o，建立T¹_o的方法為使T¹_o等于T_o；第一次循環開始時，Uⁱ_o記為U^l_o，建立U^l_o的方法為使U^l_o等于U_o；第一次循環開始時，dⁱ_o記為d^l_o，建立d^l_o的方法為使d^l_o等于d_o；第一次循環開始時，Cⁱ_o記為C¹_o，建立C¹_o的方法為使C¹_o等于C_o；

f.從這里進入由第f步到第q步的循環；在索結構服役過程中，按照“本方法的索結構的溫度測量計算方法”不斷實測計算獲得索結構穩態溫度數據的當前數據，所有“索結構穩態溫度數據”的當前數據組成當前索結構穩態溫度數據向量Tⁱ，向量Tⁱ的定義方式與向量T_o的定義方式相同，Tⁱ的元素與T_o的元素一一對應；在實測得到當前索結構穩態溫度數據向量Tⁱ的同一時刻，實測得到索結構支座角坐標當前數據，所有索結構支座角坐標當前數據組成當前索結構實測支座角坐標向量Uⁱ；在實測得到向量Tⁱ的同時，實測得到在獲得當前索結構穩態溫度數據向量Tⁱ的時刻的同一時刻的索結構中所有被監測量的當前值，所有這些數值組成被監測量當前數值向量Cⁱ，向量Cⁱ的定義方式與向量C_o的定義方式相同，Cⁱ的元素與C_o的元素一一對應，表示相同被監測量在不同時刻的數值；

g.根據當前索結構實測支座角坐標向量Uⁱ和當前索結構穩態溫度數據向量Tⁱ，按照步驟g1至g3更新當前初始力學計算基準模型Aⁱ_o、當前初始索結構支座角坐標向量Uⁱ_o、被監測量當前初始數值向量Cⁱ_o和當前初始索結構穩態溫度數據向量Tⁱ_o，而索系統當前初始損傷向量dⁱ_o保持不變；

g1.分別比較Uⁱ與Uⁱ_o、Tⁱ與Tⁱ_o，如果Uⁱ等于Uⁱ_o且Tⁱ等于Tⁱ_o，則Aⁱ_o、Uⁱ_o、Cⁱ_o和Tⁱ_o保持不變；否則需要按下列步驟對Aⁱ_o、Uⁱ_o和Tⁱ_o進行更新；

g2.計算Uⁱ與U_o的差，Uⁱ與U_o的差就是索結構支座關于初始位置的當前支座角位移，用支座角位移向量V表示支座角位移，V等于Uⁱ減去U_o，支座角位移向量V中的元素與支座角位移分量之間是一一對應關系，支座角位移向量V中一個元素的數值對應于一個指定支座的一個指定方向的角位移；計算Tⁱ與T_o的差，Tⁱ與T_o的差就是當前索結構穩態溫度數據關于初始索結構穩態溫度數據的變化，Tⁱ與T_o的差用穩態溫度變化向量S表示，S等于Tⁱ減去T_o，S表示索結構穩態溫度數據的變化；

g3.先對A_o中的索結構支座施加當前支座角位移約束，當前支座角位移約束的數值就取自支座角位移向量V中對應元素的數值，再對A_o中的索結構施加溫度變化，施加的溫度變化的數值就取自穩態溫度變化向量S，對A_o中索結構支座施加支座角位移約束且對A_o中的索結構施加的溫度變化后得到更新的當前初始力學計算基準模型Aⁱ_o，更新Aⁱ_o的同時，Uⁱ_o所有元素數值也用Uⁱ所有元素數值對應代替，即更新了Uⁱ_o，Tⁱ_o所有元素數值也用Tⁱ的所有元素數值對應代替，即更新了Tⁱ_o，這樣就得到了正確地對應于Aⁱ_o的Tⁱ_o和Uⁱ_o；此時dⁱ_o保持不變；當更新Aⁱ_o后，Aⁱ_o的索的健康狀況用索系統當前初始損傷向量dⁱ_o表示，Aⁱ_o的索結構穩態溫度用當前索結構穩態溫度數據向量Tⁱ表示，Aⁱ_o的支座角坐標用當前初始索結構支座角坐標向量Uⁱ_o表示，更新Cⁱ_o的方法是：當更新Aⁱ_o后，通過力學計算得到Aⁱ_o中所有被監測量的、當前的具體數值，這些具體數值組成Cⁱ_o；

h.在當前初始力學計算基準模型Aⁱ_o的基礎上，按照步驟h1至步驟h4進行若干次力學計算，通過計算建立單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCⁱ和名義單位損傷向量Dⁱ_u；

h1.在第i次循環開始時，直接按步驟h2至步驟h4所列方法獲得ΔCⁱ和Dⁱ_u；在其它時刻，當在步驟g中對Aⁱ_o進行更新后，必須按步驟h2至步驟h4所列方法重新獲得ΔCⁱ和Dⁱ_u，如果在步驟g中沒有對Aⁱ_o進行更新，則在此處直接轉入步驟i進行后續工作；

h2.在當前初始力學計算基準模型Aⁱ_o的基礎上進行若干次力學計算，計算次數數值上等于所有支承索的數量，有N根支承索就有N次計算，每一次計算假設索系統中只有一根支承索在原有損傷的基礎上再增加單位損傷，每一次計算中出現損傷的支承索不同于其它次計算中出現損傷的支承索，并且每一次假定有損傷的支承索的單位損傷值可以不同于其他支承索的單位損傷值，用“名義單位損傷向量Dⁱ_u”記錄所有索的假定的單位損傷，向量Dⁱ_u的元素編號規則與向量d_o的元素的編號規則相同，每一次計算得到索結構中所有被監測量的當前數值，每一次計算得到的所有被監測量的當前數值組成一個“被監測量計算當前數值向量”；當假設第j根支承索有單位損傷時，可用Cⁱ_tj表示對應的“被監測量計算當前數值向量”；在本步驟中給各向量的元素編號時，應同本方法中其它向量使用同一編號規則，以保證本步驟中各向量中的任意一個元素，同其它向量中的、編號相同的元素，表達了同一被監測量或同一對象的相關信息；Cⁱ_tj的定義方式與向量C_o的定義方式相同，Cⁱ_tj的元素與C_o的元素一一對應；

h3.每一次計算得到的向量Cⁱ_tj減去向量Cⁱ_o得到一個向量，再將該向量的每一個元素都除以本次計算中假定的單位損傷值后得到一個“被監測量的數值變化向量δCⁱ_j”；有N根支承索就有N個“被監測量的數值變化向量”；

h4.由這N個“被監測量的數值變化向量”依次組成有N列的“單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCⁱ”；“單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCⁱ”的每一列對應于一個“被監測量的數值變化向量”；“單位損傷被監測量數值變化矩陣”的列的編號規則與索系統初始損傷向量d_o的元素編號規則相同；

i.定義當前名義損傷向量dⁱ_c和當前實際損傷向量dⁱ，dⁱ_c和dⁱ的元素個數等于支承索的數量，dⁱ_c和dⁱ的元素和支承索之間是一一對應關系，dⁱ_c和dⁱ的元素數值代表對應支承索的損傷程度或健康狀態，dⁱ_c和dⁱ與索系統初始損傷向量d_o的元素編號規則相同，dⁱ_c的元素、dⁱ的元素與d_o的元素是一一對應關系；

j.依據被監測量當前數值向量Cⁱ同“被監測量當前初始數值向量Cⁱ_o”、“單位損傷被監測量數值變化矩陣ΔCⁱ”和“當前名義損傷向量dⁱ_c”間存在的近似線性關系，該近似線性關系可表達為式1，式1中除dⁱ_c外的其它量均為已知，求解式1就可以算出當前名義損傷向量dⁱ_c；

Ci=Coi+ΔCi·dci]]>式1

k.利用式2表達的當前實際損傷向量dⁱ的第j個元素dⁱ_j同索系統當前初始損傷向量dⁱ_o的第j個元素dⁱ_oj和當前名義損傷向量dⁱ_c的第j個元素dⁱ_cj間的關系，計算得到當前實際損傷向量dⁱ的所有元素；

dji=1-(1-doji)(1-dcji)]]>式2

式2中j=1,2,3,……,N；當前實際損傷向量dⁱ的元素數值代表對應支承索的損傷程度，所以根據當前實際損傷向量dⁱ就能確定有哪些支承索受損及其損傷程度，即實現了索結構中索系統的健康監測，實現了受損索識別；若當前實際損傷向量的某一元素的數值為0，表示該元素所對應的支承索是完好的，沒有損傷的；若其數值為100%，則表示該元素所對應的支承索已經完全喪失承載能力；若其數值介于0和100%之間，則表示該支承索喪失了相應比例的承載能力；

1.在求得當前名義損傷向量dⁱ_c后，按照式3建立標識向量Bⁱ，式4給出了標識向量Bⁱ的第j個元素的定義；

Bi=B1iB2i···Bji···BNiT]]>式3

式4

式4中元素Bⁱ_j是標識向量Bⁱ的第j個元素，Dⁱ_uj是名義單位損傷向量Dⁱ_u的第j個元素，dⁱ_cj是索系統當前名義損傷向量dⁱ_c的第j個元素，它們都表示第j根支承索的相關信息，式4中j=1,2,3,……,N；

m．如果標識向量Bⁱ的元素全為0，則回到步驟f繼續本次循環；如果標識向量Bⁱ的元素不全為0，則進入下一步、即步驟n；

n.根據式5計算得到下一次、即第i+1次循環所需的索系統當前初始損傷向量dⁱ⁺¹_o的每一個元素；

doji+1=1-(1-doji)(1-DujiBji)]]>式5

式5中dⁱ⁺¹_oj是下一次、即第i+1次循環所需的索系統當前初始損傷向量dⁱ⁺¹_o的第j個元素，dⁱ_oj是本次、即第i次循環的索系統當前初始損傷向量dⁱ_o的第j個元素，Dⁱ_uj是第i次循環的名義單位損傷向量Dⁱ_u的第j個元素，Bⁱ_j是第i次循環的標識向量Bⁱ的第j個元素，式5中j=1,2,3,……,N；

o.取下一次、即第i+1次循環所需的當前初始索結構穩態溫度數據向量Tⁱ⁺¹_o等于第i次循環的當前初始索結構穩態溫度數據向量Tⁱ_o；

p.在初始力學計算基準模型A_o的基礎上，先對A_o中的索結構支座施加當前支座角位移約束，當前支座角位移約束的數值就取自支座角位移向量V中對應元素的數值，再對A_o中的索結構施加溫度變化，施加的溫度變化的數值就取自穩態溫度變化向量S，再令索的健康狀況為dⁱ⁺¹_o后得到的就是下一次、即第i+1次循環所需的力學計算基準模型Aⁱ⁺¹；得到Aⁱ⁺¹后，通過力學計算得到Aⁱ⁺¹中所有被監測量的、當前的具體數值，這些具體數值組成下一次、即第i+1次循環所需的被監測量當前初始數值向量Cⁱ⁺¹_o；下一次、即第i+1次循環所需的當前初始索結構支座角坐標向量Uⁱ⁺¹_o等于第i次循環的當前初始索結構支座角坐標向量Uⁱ_o；

q.回到步驟f，開始下一次循環。