[發(fā)明專利]一種采用機(jī)構(gòu)位移模態(tài)子矩陣法檢測鉸接桿系機(jī)構(gòu)奇異和運(yùn)動分岔的方法

無效

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• 申請日: 2012-05-28
• 公開（公告）號: CN102750261A
• 公開（公告）日: 2012-10-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 袁行飛;周練;李阿龍
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 浙江杭州金通專利事務(wù)所有限公司 33100
• 代理人: 劉曉春

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及新型空間結(jié)構(gòu)—機(jī)構(gòu)的奇異和運(yùn)動分岔的確定方法，屬于新型空間結(jié)構(gòu)工程分析與設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

隨著結(jié)構(gòu)形式的不斷發(fā)展,現(xiàn)代結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)了許多可動體系，如張拉整體結(jié)構(gòu)、索穹頂、攀達(dá)穹頂以及可展結(jié)構(gòu)等。這些新體系具有可變的初始形態(tài)，施工成型過程伴隨著區(qū)別于彈性位移的幾何位移，因此常與“機(jī)構(gòu)”聯(lián)系在一起。已有研究發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動存在奇異和分岔現(xiàn)象，機(jī)構(gòu)在奇異和分岔構(gòu)型處可能出現(xiàn)運(yùn)動“死點(diǎn)”，也可能按照非設(shè)計(jì)運(yùn)動路徑運(yùn)動失去可控性。當(dāng)機(jī)構(gòu)按照非設(shè)計(jì)路徑運(yùn)動時(shí)，由于控制與實(shí)際運(yùn)動之間的矛盾，將在系統(tǒng)中產(chǎn)生較大的附加荷載，導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失穩(wěn)，造成嚴(yán)重后果。因此，對機(jī)構(gòu)奇異和運(yùn)動分岔的研究具有非常重要的實(shí)際意義。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種采用機(jī)構(gòu)位移模態(tài)子矩陣法檢測鉸接桿系機(jī)構(gòu)奇異和運(yùn)動分岔的方法，具有較強(qiáng)的操作性。

為此，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：?

1）、確定鉸接桿系機(jī)構(gòu)的自由節(jié)點(diǎn)中的驅(qū)動節(jié)點(diǎn)和從動節(jié)點(diǎn)，所述驅(qū)動節(jié)點(diǎn)為與鉸接桿系機(jī)構(gòu)驅(qū)動桿件直接相連的自由節(jié)點(diǎn)，所述從動節(jié)點(diǎn)為除驅(qū)動節(jié)點(diǎn)外的其余自由節(jié)點(diǎn)；

2）、針對鉸接桿系在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的構(gòu)型建立鉸接桿系機(jī)構(gòu)平衡矩陣，所述鉸接桿系機(jī)構(gòu)平衡矩陣為2n×b階矩陣，再由奇異值分解得到整體機(jī)構(gòu)位移模態(tài)矩陣：

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其中n為自由節(jié)點(diǎn)數(shù)，b為平面鉸接機(jī)構(gòu)桿件數(shù)，m為鉸接桿系機(jī)構(gòu)位移模態(tài)數(shù)，u為機(jī)構(gòu)位移模態(tài)向量；

3）、將步驟2）獲得的整體機(jī)構(gòu)位移模態(tài)矩陣分解為關(guān)于驅(qū)動節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的機(jī)構(gòu)位移模態(tài)矩陣U_a(2l×m)和從動節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的機(jī)構(gòu)位移模態(tài)矩陣U_p(2k×m)，其中l為驅(qū)動節(jié)點(diǎn)數(shù)，k為從動節(jié)點(diǎn)數(shù)，并定義U_a的轉(zhuǎn)置矩陣U_a^T和U_p的轉(zhuǎn)置矩陣U_p^T分別為關(guān)于驅(qū)動節(jié)點(diǎn)的機(jī)構(gòu)位移模態(tài)子矩陣和關(guān)于從動節(jié)點(diǎn)的機(jī)構(gòu)位移模態(tài)子矩陣；

4）、計(jì)算機(jī)構(gòu)位移模態(tài)子矩陣的奇異值，如其最小奇異值趨于零，則可判定此鉸接桿系機(jī)構(gòu)發(fā)生奇異和運(yùn)動分岔。

進(jìn)一步地，設(shè)驅(qū)動節(jié)點(diǎn)對應(yīng)約束力矢量為F_a，為階矩陣；從動節(jié)點(diǎn)對應(yīng)約束力矢量為F_p，為階矩陣，由于約束力屬于內(nèi)力，不做功，可得：

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當(dāng)U_a^T非行滿秩而U_p^T行滿秩時(shí)，對應(yīng)U_a^T的零空間，F_p等于零，即從動節(jié)點(diǎn)不受約束，鉸接桿系機(jī)構(gòu)發(fā)生輸入奇異；

當(dāng)U_p^T非行滿秩而U_a^T行滿秩時(shí)，對應(yīng)U_p^T的零空間，F_a等于零，即驅(qū)動節(jié)點(diǎn)不受約束，鉸接桿系機(jī)構(gòu)發(fā)生輸出奇異；

當(dāng)U_a^T，U_p^T同時(shí)非行滿秩時(shí)，鉸接桿系機(jī)構(gòu)發(fā)生結(jié)構(gòu)奇異，驅(qū)動節(jié)點(diǎn)和從動節(jié)點(diǎn)不受約束，鉸接桿系機(jī)構(gòu)同時(shí)具有輸入奇異和輸出奇異的特點(diǎn)。

本發(fā)明通過考察鉸接桿系機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)位移模態(tài)子矩陣是否行滿秩來判定鉸接桿系機(jī)構(gòu)的奇異和運(yùn)動分岔。