[發明專利]基于浮點運算單元的基本超越函數運算方法及其協處理器

無效

• 申請號: 201210168992.X
• 申請日: 2012-05-28
• 公開（公告）號: CN102722469A
• 公開（公告）日: 2012-10-10
• 發明（設計）人: 張斌;梅魁志;鄭南寧;董培祥;楊玉辰;季翔;殷浩;張少愚
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15;G06F7/57
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 田洲

技術領域

本發明涉及利用浮點運算單元完成基本超越函數運算的技術領域，特別是三角和反三角函數，雙曲函數，指數函數和對數函數的計算，并實現了基于該方法的協處理器。

背景技術

求解基本超越函數是科學計算和工程應用中最重要的運算。特別是在方程求解、數值分析、概率統計、計算機圖形學、數字信號處理、機器視覺、人工智能等領域中被廣泛使用。但是基本超越函數計算過程復雜，運算速度低，特別是硬件不易實現。因此，實現一種易于硬件實現的高性能基本超越函數運算的方法成為近年來的研究熱點。

常用的硬件實現基本超越函數的方法有三類：查表法、級數近似法和逐位迭代法。查表法是最直接的函數求值方法，適用于低精度計算，隨著計算精度的提高，ROM容量的需求成指數增長，不適合進行高精度函數計算；級數近似法通常采用Taylor級數的展開形式進行多次迭代，該方法計算量大、速度慢，對于一個接近于1的參數需要很長的迭代步驟，而且對于不同的超越函數需要不用的硬件分別實現；逐位迭代法用簡單的以為和加法運算的迭代為基礎，實現簡單，是硬件實現超越函數最常用的方法，但它的線性收斂非常慢，而且每次迭代都以前次迭代的結果為基礎，不能有效的并行實現。隨著IC技術的發展，作為高效的硬件算法，逐位迭代法在電路硬件實現中的應用越來越多。

從功能模塊公用的角度，最好的逐位迭代法是CORDIC（COordinate?Rotation?Digital?Computer）算法。CORDIC算法由J.E.Volder于1959年提出（J.E.Volder,“The?CORDIC?trigonometric?computing?technique”），它的基本概念以二維幾何學為基礎。它是一種用于計算數學函數的循環迭代算法，其基本思想是用一系列只與運算基數相關的角度的不斷偏轉，從而逼近所需旋轉的角度。由于偏轉角度至于計算的基數有關，這一算法只需要進行移位和加法運算。傳統的CORDIC算法根據不同的旋轉軌跡分成圓周系統、雙曲系統和線性系統，每種系統又有旋轉模式和向量模式。為了能計算更多的函數，J.S.Walther于1971年提出了CORDIC算法的擴展和統一形式（J.S.Walther,“A?unified?algorithm?for?elementary?functions”），將三種系統統一到同一個迭代方程組中：