[發明專利]一種矩陣法網絡拓撲分析方法

無效

• 申請號: 201210167362.0
• 申請日: 2012-05-25
• 公開（公告）號: CN102684191A
• 公開（公告）日: 2012-09-19
• 發明（設計）人: 姚玉斌;劉莉
• 申請（專利權）人: 大連海事大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 李洪福

技術領域

本發明涉及一種電力系統網絡拓撲分析方法，特別是一種矩陣法網絡拓撲分析方法。

背景技術

電力系統網絡拓撲分析是能量管理系統和配電管理系統中非常重要的基礎模塊，它的作用是把電力系統的物理模型轉化為網絡分析需要的數學模型。網絡拓撲分析方法包括母線分析和電氣島分析兩部分，這兩部分雖然作用對象不同，但方法是相同的，是圖論中連通圖分析問題。

圖論中，一個圖的節點的連接關系可以用鄰接矩陣A表示。鄰接矩陣為一個n×n的方陣（n為節點數），它表示各節點之間的關聯關系，當節點i和節點j相關聯時，矩陣元素a_ij為1；當節點i和節點j不相關聯時，a_ij為0。鄰接矩陣表示圖中節點間的一級連通關系。

如果鄰接矩陣自乘則得到連通矩陣T，表示圖中節點間一、二級連通關系，稱為2級連通矩陣。連通矩陣再乘以鄰接矩陣則得到3級連通矩陣。重復這個過程，對于n個節點的圖最多可得到n-1級連通關系。如果某級連通矩陣描述了圖中節點間所有的連通關系，則稱為全連通矩陣。在全連通矩陣中，連在一起的節點屬于一個連通圖，圖論中的一個圖中可以包含若干個連通圖。

網絡拓撲作為連通圖分析方法，主要有搜索法和矩陣法。搜索法原理簡單、容易理解，但編程繁瑣；矩陣法通過矩陣相乘求取全連通矩陣進行拓撲分析，比較直觀，但內存需求量和計算量都很大。在現行矩陣法中，采用矩陣自乘求全連通矩陣時矩陣相乘次數為n–2次，采用平方法求全連通矩陣時矩陣相乘次數為log₂(n–1)，計算時間都很長。中國專利ZL?201010509562.0中披露了一種稀疏矩陣法電力系統網絡拓撲分析方法，分析速度有了很大提高，但仍然有進一步提高的余地。

矩陣法網絡拓撲分析方法的原理如下：

鄰接矩陣自乘求全連通矩陣的矩陣法公式為

T^(k+1)＝T^(k)·A????（1）

式中：上標(k)表示該連通矩陣為k級連通矩陣。鄰接矩陣表示一級連通關系，因而1級連通矩陣就是鄰接矩陣。

采用式（1）求全連通矩陣時，連通矩陣元素的計算公式為

tij(k+1)=Σm=1ntim(k)amj---(2)]]>

式中：n為節點數。

根據鄰接矩陣的對稱性，有a_mj=a_jm，則式（2）可改寫為：

tij(k+1)=Σm=1ntim(k)ajm---(3)]]>

中國專利ZL?201010509562.0提出方法如下：