[發明專利]液壓驅動六自由度并聯機構模態空間控制器解析設計方法

無效

• 申請號: 201210154881.3
• 申請日: 2012-05-18
• 公開（公告）號: CN102662327A
• 公開（公告）日: 2012-09-12
• 發明（設計）人: 田體先;姜洪洲;何景峰;佟志忠
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種液壓驅動六自由度并聯機構模態空間控制器解析設計方法，其特征在于：方法如下：

步驟1：六自由度液壓并聯機構的設定信號x_dex經過運動學反解模塊后生成六個液壓缸的設定長度信號陣l_com，與六個液壓缸的實際長度信號陣l作差運算，生成偏差矩陣e，e＝l_com-l；

步驟2：將偏差矩陣e及六個液壓缸的工作壓力信號矩陣P_L進行模態空間變換，生成模態偏差矩陣e_d及模態工作壓力信號矩陣P_d，e_d＝U^Te，P_d＝U^TP_L，通過模態空間變換后，強耦合MIMO控制系統轉化為模態空間中6個無耦合SISO系統；

步驟3：在模態空間內進行比例及動壓反饋控制，控制律為：

id=Kaed+Kdpτcsτcs+1Pd;]]>

步驟4：將模態電流信號矩陣i_d經過模態空間變換轉化為實際伺服閥電流給定信號矩陣i輸出六個伺服閥，i＝Ui_d，各個伺服閥驅動相應的液壓缸進行伸出或縮回動作，完成控制；

其完整的模態控制器結構為：

iu=Udiag(ka,1ka,2···ka,6T)UTe]]>

···+Udiag(kdp,1τc,1sτc,1s+1kdp,2τc,2sτc,2s+1···kdp,6τc,6sτc,6s+1T)UTPL---(1)]]>

式(1)中

K_a＝diag[k_a，1?k_a，2?k_a，3?k_a，4?k_a，5?k_a，6]

K_dp＝diag[k_dp，1?k_dp，2?k_dp，3?k_dp，4?k_dp，5?k_dp，6]

τ_c＝diag[τ_c，1?τ_c，2?τ_c，3?τ_c，4?τ_c，5?τ_c，6]

控制器中U，τ_c，K_dp，K_a為需設計參數，通過以下算法得到：

a：載入系統參數，系統參數包括三組：

1.六自由度并聯機構結構參數r_a，r_b，α，β，h，H，m，I_xx，I_yy，I_zz；

r_a為上鉸圓半徑，r_b為下鉸圓半徑，h為質心高度，H為上下平臺高度，α、β分別為上下平臺相鄰鉸點短邊半中心角，m為負載質量，I_xx為負載繞X軸的轉動慣量，I_yy為負載繞Y軸的轉動慣量，I_zz為負載繞Z軸的轉動慣量；

2.液壓執行器的特性參數β_e，L，D，d；

β_e為等效體積彈性模數，L為液壓缸完全縮回狀態時長度，D為活塞直徑，d為

v_1x＝l_n1za_1y-l_n1ya_1z

v_1y＝l_n1xa_1z-l_n1za_1x

v_1z＝l_n1ya_1x-l_n1xa_1y

ln,1=ln1xln1yln1zT=racosα-rbcos(π3-β)rasinα-rbsin(π3-β)-HT/Lact.]]>

Lact=ra2+rb2-2rarbcos(π3-α-β)+H2]]>

a₁＝[a_1x?a_1y?a_1z]^T＝[r_acosα-r_asinα?h]^T

逆模態質量的解析表達式如下：

Md-1=diagλ1λ2λ3λ4λ5λ6---(3)]]>

式(3)中：

λ1=6vn1z2Izz]]>

λ2=32m(mIxx(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2-((mIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>

λ3=32m(mIxx(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2+((mIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>

λ4=6ln1z2m]]>

λ5=32m(mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2-((mIyy(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIyyv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>

λ6=32m(mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2+((mIyy(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIyyv1yv1x-ln1xln1y)2)12)]]>

液壓剛度陣K的解析表達式如下：

K=βe(1+n)2A1LE6×6---(4)]]>

式(4)中：

n=D2-d2D2,]]>A1=π4D2]]>

E_6×6為6階單位矩陣

c：根據逆模態質量陣及液壓剛度陣K計算出模態頻率陣ω_h；

ω_h＝diag[ω_h，1?ω_h，2?ω_h，3?ω_h，4?ω_h，5?ω_h，6](5)活塞桿直徑；

3.伺服閥特性參數K_aa，K_q；

K_aa為伺服閥電流放大增益系數，K_q為伺服閥流量增益系數；

b：根據六自由度并聯機構結構參數r_a，r_b，α，β，h，m，I_xx，I_yy，I_zz，運用本發明給出的解析公式計算出模態矩陣U，逆模態質量陣根據液壓執行器的特性參數β_e，L，D，d計算出液壓剛度陣K。

U的解析表達式如下：

式(2)中：

cosψ=t1t12+1,]]>sinψ=1t12+1]]>

t1=12(mIxx(v1x2-v1y2)+ln1y2-ln1x2+((mIxx(v1y2-v1x2)+ln1x2-ln1y2)2+4(mIxxv1yv1x-ln1xln1y)2)1/2)-mIxxv1yv1x+ln1xln1y]]>

t2=12(mIyy(v1x2-v1y2)+ln1y2-ln1x2+((mIyy(v1x2+v1y2)+ln1y2+ln1x2)2-4mIyy(ln1xv1x+ln1yv1y)2)1/2)mIyyv1yv1x-ln1xln1y]]>

式(5)中：

ωh,i=KiMd,i,i=1···6]]>

d：根據模態頻率陣ω_h確定動壓反饋時間常數陣τ_c；

3ωh-1≤τc≤10ωh-1---(6)]]>

e：結合目標阻尼陣ζ_s確定動壓反饋放大系數陣K_dp。

K_dp＝diag[K_dp，1?K_dp，2?K_dp，3?K_dp，4?K_dp，5?K_dp，6](7)

Kdp,i=2A12ζs,iKqωh,iMd,i,i=i···6]]>

f：確定增益系數陣K_a。

K_a＝diag[K_a，1?K_a，2?K_a，3?K_a，4?K_a，5?K_a，6](8)

式(8)中

Ka,i≤2ζs,iωh,iA1KaaKq,i=1···6]]>

g：將設計出的控制器參數帶入傳遞函數G_i(s)中，利用公知的matlab自動控制工具箱對其進行開環頻域及閉環時域校核，觀察6個模態空間通道的頻域指標：穿越頻率、幅值裕量、相位裕量，及階躍響應條件下時域各指標：超調量、調整時間、上升時間、延遲時間、振蕩次數，是否均滿足要求，若不滿足，則重新設定目標阻尼陣ζ_s進行步驟e，f，直至滿足要求為止；

Gi(s)=ka,is(1ωh,i2s2+2ζs,iωh,is+1),i=1···6---(9)]]>

h：取出控制器參數U，τ_c，K_dp，K_a，控制器設計完成。