[發(fā)明專利]多軸轉(zhuǎn)向框架車縱向傳動拉桿定位的解析算法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210151586.2
• 申請日: 2012-05-16
• 公開（公告）號: CN103425805A
• 公開（公告）日: 2013-12-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 權(quán)培碩;陳基強(qiáng)
• 申請（專利權(quán)）人: 上海寶鋼工業(yè)技術(shù)服務(wù)有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 上海天協(xié)和誠知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 31216
• 代理人: 張恒康

1.一種多軸轉(zhuǎn)向框架車縱向傳動拉桿定位的解析算法，其特征在于本解析算法包括如下步驟：

步驟一、對于前后各三個(gè)轉(zhuǎn)向軸、中間為一固定軸的車輛，構(gòu)筑各軸水平面投影布置圖，各軸依次分別為第三軸、第二軸、第一軸、第四軸、第五軸、第六軸、第七軸排列，各傳動拉桿分別以四連桿形式設(shè)于第三軸與第二軸、第二軸與第一軸、第五軸與第六軸、第六軸與第七軸的內(nèi)側(cè)點(diǎn)和外側(cè)點(diǎn)之間，以各軸中心點(diǎn)連線為X軸、以第四軸為Y軸建立直角坐標(biāo)系，各軸輪距為d，根據(jù)車輛轉(zhuǎn)向原理，車輛瞬時(shí)轉(zhuǎn)向過程中各軸轉(zhuǎn)向中心交于位于Y軸的C點(diǎn)，設(shè)各軸內(nèi)輪轉(zhuǎn)角為an(i)，外輪轉(zhuǎn)角為aw(i)，則第一軸至第三軸分別為an(1)，aw(1),?an(2)，aw(2)，an(3)，aw(3)，

步驟二、根據(jù)直角坐標(biāo)系，得到第一軸至第三軸外側(cè)與拉桿鉸接點(diǎn)坐標(biāo)，

第一軸外側(cè)鉸接點(diǎn)坐標(biāo)：x1=-d1,?y1=d/2????????????(2-1)?????????????

第二軸外側(cè)鉸接點(diǎn)坐標(biāo)：x2=-d2,?y2=d/2????????????(2-2)

第三軸外側(cè)鉸接點(diǎn)坐標(biāo)：x3=-d3,?y3=d/2????????????(2-3)

其中：d1為第一軸與第四軸間距，d2為第二軸與第四軸間距，d3為第三軸與第四軸間距；

步驟三、由直角坐標(biāo)系的幾何關(guān)系，得到第四軸內(nèi)側(cè)點(diǎn)與各軸轉(zhuǎn)向中心點(diǎn)間距的計(jì)算公式：

BC=-x1/tan(an(1))?BC=-x2/tan(an(2))?BC=-x3/tan(an(3))?????(3-1)

得到第四軸外側(cè)點(diǎn)與各軸轉(zhuǎn)向中心點(diǎn)間距的計(jì)算公式：

AC=-x1/tan(aw(1))?AC=-x2/tan(aw(2))?AC=-x3/tan(aw(3))?????(3-2)

????????AC=BC+d?????????????????????????????????????(3-3)

步驟四：根據(jù)車輛同一轉(zhuǎn)向軸的阿克曼原理，

ctg(aw(i))一ctg(an(i))=-d/xi得到：

第一軸內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角滿足：

ctg(aw(1))=ctg(an(1))-d/x1?????????????????????????（4-1）

第二軸內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角滿足：

ctg(aw(2))=ctg(an(2))-d/x2???????????????????????（4-2）

第三軸內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角滿足：

ctg(aw(3))=ctg(an(3))-d/x3???????????????????????（4-3）

步驟五、根據(jù)步驟三得到第一軸與第二軸內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系為：

tan(an(2))=tan(an(1))-(x2-x1)/BC??????????????????（5-1）

tan(aw(2))=tan(aw(1))-(x2-x1)/AC??????????????????（5-2）

第二軸與第三軸內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系為：

tan(an(3))=tan(an(2))-(x3-x2)/BC??????????????????（5-3）

tan(aw(3))=tan(aw(2))-(x3-x2)/AC??????????????????（5-4）

步驟六：構(gòu)筑四連桿機(jī)構(gòu)平面圖，并構(gòu)建直角坐標(biāo)系，四連桿機(jī)構(gòu)第一桿與第四桿連點(diǎn)為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，四連桿機(jī)構(gòu)第四桿位于直角坐標(biāo)系X軸上，各連桿以矢量表示，四連桿機(jī)構(gòu)各端點(diǎn)分別為A1、A2、A3、A4，各連桿長度分別為L1、L2?、L3、?L4，A1A2和A3A4相對于X軸的轉(zhuǎn)角分別用φi、Ψi表示，初始角分別為φ0、Ψ0，利用四連桿機(jī)構(gòu)的解析法計(jì)算各桿長度，

根據(jù)各連桿所構(gòu)成的矢量封閉形，得到各連桿在各坐標(biāo)軸上投影的矢量方程式：?

L1cos(φi+φ0)+L2cosδi=?L4+L3cos(Ψi+Ψ0)????????????（6-1）

L1sin(φi+φ0)+L2sinδi=L3sin(Ψi+Ψ0)???????????????（6-2）

式中：δi為A2A3與X軸的夾角；

設(shè)L1/L1=1,L2/L1=m,L3/L1=n,?L4/L1=p??????????????????（6-3）

則得到：mcosδi=p+ncos(Ψi+Ψ0)-cos(φi+φ0)???????????????（6-4）

msinδi=nsin(Ψi+Ψ0)-sin(φi+φ0)?????????????????（6-5）

將上兩等式兩邊平方后相加，整理后得

cos(φi+φ0)=ncos(Ψi+Ψ0)-n/p*cos[(Ψi+Ψ0)-(φi+φ0)]+(n²+p²+1-m²)/2p

為簡化上式，再令?

?C0=n,C1=-n/p,?C2=(n²+p²+1-m²)/2p?????????????????????????(6-6)

可得：

cos(φi+φ0)=C0cos(Ψi+Ψ0)+C1*cos[(Ψi+Ψ0)-(φi+φ0)]+C2???(6-7)

上式含有C0,C1,C2,φ0,ψ0?五個(gè)待定參數(shù)，由此可知，兩根連桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)關(guān)系最多只能給出5組，才有確定解，

將五組轉(zhuǎn)角關(guān)系φ1、Ψ1，φ2、Ψ2，φ3、Ψ3,?φ4、Ψ4，φ5、Ψ5代入上式，得到五元非線性方程組，

給定兩連桿A1B1和A3A4的初始角φ0、ψ0，則只需給定三組對應(yīng)關(guān)系即可求出C0,C1,C2,?進(jìn)而求出m、n、p，由于L4的長度已知，這樣其余構(gòu)件長度也就確定了，

令φ0=ψ0=90，則式（6-7）變?yōu)?/p>

cos(φi+90)=C0cos(Ψi+90)+C1*cos[(Ψi+90)-(φi+90)]+C2???????(6-8)

將三組轉(zhuǎn)角關(guān)系φ1、Ψ1，φ2、Ψ2，φ3、Ψ3代入上式，

得以下線性方程組：

cos(φ1+90)=C0cos(Ψ1+90)+C1*cos[(Ψ1+90)-(φ1+90)]+C2??????（6-9）

cos(φ2+90)=C0cos(Ψ2+90)+C1*cos[(Ψ2+90)-(φ2+90)]+C2??????（6-10）

cos(φ3+90)=C0cos(Ψ3+90)+C1*cos[(Ψ3+90)-(φ3+90)]+C2??????（6-11）

解此線性方程組，即可得C0、C1、C2，

由式（6-6）可求出m,n,p，再由式（6-3）可解得L1，L2，L3，并得到四連桿機(jī)構(gòu)A2、A3點(diǎn)坐標(biāo)；

步驟七、根據(jù)步驟六的四連桿機(jī)構(gòu)，車輛傳動拉桿的四連桿機(jī)構(gòu)與其等同，以第三軸與第二軸外側(cè)點(diǎn)的四連桿機(jī)構(gòu)為例，根據(jù)式（5-4）和式（3-2）可得：

tan(aw(2))=?x2/x3*tan(aw(3))???????????????????????????(7-1)

根據(jù)車輛性能要求，輸入五組aw(3)，即可解得五組對應(yīng)的aw(2)，

代入式(6-7)，構(gòu)成五個(gè)方程組成的五元非線性聯(lián)立方程式：

cos(aw(3)+φ0)=C0cos(aw(2)+Ψ0)+C1*cos[(aw(2)+Ψ0)-(aw(3)+φ0)]+C2????????????????????????????????????????????(7-2)

根據(jù)式(7-1)，輸入三組aw(3)，即可解得三組對應(yīng)的aw(2)，

代入式(6-8)，構(gòu)成三個(gè)方程組成的三元線性聯(lián)立方程式：

cos(aw(3)+90)=C0cos(aw(2)+90)+C1*cos[(aw(2)+90)-(aw(3)+90)]+C2?(7-3)

即可解得C0、C1、C2，再由式（6-6）和式（6-3）解得第三軸與第二軸外側(cè)車輛傳動拉桿四連桿機(jī)構(gòu)各桿的長度和各鉸接點(diǎn)坐標(biāo)；

步驟八、根據(jù)步驟七，同理可求解其余各軸外側(cè)和內(nèi)側(cè)車輛傳動拉桿四連桿機(jī)構(gòu)各桿的長度和各鉸接點(diǎn)坐標(biāo)，得到多軸多輪車輛全部傳動拉桿的參數(shù)。