[發明專利]復雜分層媒質結構的矩陣分解結合新奇異值分解方法

無效

• 申請號: 201210119627.X
• 申請日: 2012-04-20
• 公開（公告）號: CN102708229A
• 公開（公告）日: 2012-10-03
• 發明（設計）人: 陳如山;姜兆能;樊振宏;丁大志;盛亦軍;沙侃;葉曉東;陳明
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 張駿鳴

一技術領域

本發明涉及一種電磁仿真技術，特別是一種基于矩陣分解結合新的奇異值分解方法，可為復雜分層媒質結構的電磁特性分析提供重要的分析途徑。

二、背景技術

隨著科技的發展，現有分層媒質結構工作頻率在不斷的迅速提高，可以幾年翻一倍，但隨之而來，分層媒質結構由于色散、不連續性和封裝而產生的失真與時延，以及由于耦合而產生的串音噪聲等問題也變得十分嚴重。傳統的準靜設計方法已經不能滿足設計要求，但采用精確的電磁場全波仿真分析方法則能較好的解決這些問題，目前，對于微波集成電路、微帶天線、微帶散射體等復雜分層媒質結構的全波分析，可以分為兩類：一類是基于微分方程模型的分析方法，另一類是基于積分方程模型的分析方法。微分方程模型分析方法主要是基于體剖分，因此，該方法會導致未知量非常大，需要很大的計算資源，所以應用起來較為困難。基于積分方程模型的分析方法，現有文獻中公開了多種采用積分方法用于分析復雜分層媒質結構，如W.C.Chew，J.M.Jin，E.Michielssen，and?J.Song，Fast?efficient?algorithms?in?computational?electromagnetics，Boston，MA：Artech?House，2001公開了一種多層快速多極子算法(MLFMA)，該方法主要是采用加法定理對格林函數進行展開，其內存和計算復雜度都很低，但是此方法過分依賴格林函數的表達式，導致這種方法的應用在復雜分層媒質結構問題時受到了很大的限制。文獻Michielssen?E.and?Boag?A，“A?multilevel?matrix?decomposition?algorithm?for?analyzing?scattering?from?large?structures，”IEEE?Trans.Antennas?Propag，Vol.44，No.8，pp.1086-1093，Aug.1996.和文獻Fang-Shun?Deng；Si-Yuan?He；Hai-Tao?Chen；Wei-Dong?Hu；Wen-Xian?Yu；Guo-Qiang?Zhu，“Numerical?Simulation?of?Vector?Wave?Scattering?From?the?Target?and?Rough?Surface?Composite?Model?With?3-D?Multilevel?UV?Method，”IEEE?Trans.Antennas?Propagat.，Vol.AP-58，pp.1625-16348，2010.提出了基于矩陣壓縮的純數學方法，這些方法跟格林函數的展開沒有關系，它們較多層快速多極子算法其計算復雜度和存儲量都有明顯降低，但是內存和計算時間還是比較大，因此還是沒有在根本上解決問題。

三、發明內容

本發明的目的在于提供一種計算速度快、內存消耗低、穩定性好的復雜分層媒質結構的矩陣分解結合新的奇異值分解方法。

實現本發明目的的技術解決方案是：基于矩陣分解結合新的奇異值分解實現對復雜分層媒質結構的分析，其實現過程包括以下步驟：

第一步，建立目標的幾何模型，根據復雜分層媒質結構的幾何尺寸，用計算機輔助設計工具進行建模，采用三角形網格對分層媒質結構模型進行剖分，得到仿真分析所需的網格離散信息文件，包括單元節點信息文件和節點坐標信息文件；

第二步，根據第一步的網格信息在目標表面建立等效電流積分方程。首先，讀入網格離散信息文件；然后，將每個三角形單元上的場采用Rao-Wilton-Glisson?(RWG)基函數展開；最后，利用Galerkin方法生成大型稠密線性系統，其大小為所有RWG基函數的數目；

第三步，采用八叉樹結構對剖分后的目標模型進行分組，用一個立方體將目標體包圍住，該立方體就定義為第零層的第一個且是最后一個組結點，把該立方體等分為八個子立方體結點形成第一層組結點，然后再對每個子立方體進行與上一步相同的細分，并根據第一步的網格信息來判斷最底層立方體的尺寸；

第四步，根據第三步的分組信息，將目標根據尺寸分為近場區和遠場區，對近場區直接采用矩量法來計算場源組間相互作用，對遠場區的相互作用采用矩陣分解結合新的奇異值分解方法(以下簡稱MDA-Xin?SVD方法)實現，具體步驟是：先利用矩陣分解算法(MDA)對遠場矩陣進行填充壓縮，然后利用新的奇異值對矩陣分解后的子矩陣再進行一次壓縮，得到一種稀疏的矩陣表達式；