[發(fā)明專利]適用于高斯分布信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換器最佳輸入功率設(shè)定方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201210116678.7
• 申請(qǐng)日: 2012-04-18
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN102647190A
• 公開(kāi)（公告）日: 2012-08-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 侯永宏;劉桂華;汪清;王洪寬;律會(huì)麗
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 天津大學(xué)
• 主分類號(hào): H03M3/00
• 分類號(hào): H03M3/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責(zé)任專利代理事務(wù)所 12201
• 代理人: 劉國(guó)威

1.一種適用于高斯分布信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換器最佳輸入功率設(shè)定方法，其特征是，包括如下步驟：假設(shè)待A/D轉(zhuǎn)換器量化的高斯分布信號(hào)為x(n)，其均值為0，方差為則其概率密度函數(shù)為A/D轉(zhuǎn)換器的量化位寬為n，A/D轉(zhuǎn)換器最大量化幅值為V_max：

步驟一：設(shè)定輸入的高斯分布信號(hào)的功率P_x近似等于輸入的高斯分布信號(hào)的方差

步驟二：通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器將高斯分布信號(hào)量化為n位，則量化級(jí)數(shù)M＝2ⁿ，A/D轉(zhuǎn)換器量化后的高斯分布信號(hào)的最大值和最小值分別為

x_q，max＝(2^n-1-1)Δ

x^q，min＝-2^n-1Δ

其中Δ為量化步長(zhǎng)，且A/D轉(zhuǎn)換器最大量化幅值V_max＝|x_q，max|≈|x_q，min|，則

Δ≈2xq,maxM=xq,max2n-1=Vmax2n-1,]]>

此時(shí)，可得到限幅即過(guò)載誤差的功率：

Ns=∫xq,max∞(x-xq,max)2f(x)dx+∫-∞xq,min(x-xq,min)2f(x)dx]]>

≈22πσx∫Vmax∞(x-Vmax)2e-x22σx2dx]]>

=erfc(Vmax2σx)(Vmax2+σx2)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2]]>

其中x表示A/D轉(zhuǎn)換器量化前的高斯分布信號(hào)，是互補(bǔ)誤差函數(shù)；

截尾誤差或舍入誤差的功率為：

Nq≈Δ212=112·(Vmax2n-1)2=Vmax23·4n]]>

總的量化誤差功率即為：

N=Nq+NS]]>

=Vmax23·4n+erfc(Vmax2σx)(Vmax2+σx2)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2]]>

則量化信噪比為

snr=10lg(PxN)=10lg(σx2Vmax23·4n+erfc(Vmax2σx)(Vmax2+σx2)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2)]]>

令對(duì)量化信噪比關(guān)于求導(dǎo)相當(dāng)于對(duì)y關(guān)于求導(dǎo)

∂y∂σx2=Vmax23·4n+Vmax2·erfc(Vmax2σx)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2=0]]>

令則上式可簡(jiǎn)化為

z3·4n+z·erfc(z)-1πe-z2=0]]>

不同A/D轉(zhuǎn)換器量化位寬n對(duì)應(yīng)下的z值如表1所示，

表1.不同n值下的z值

??n??z??n??z??n??z??1??0.8767??11??3.3653??21??4.9105??2??1.2096??12??3.5449??22??5.0421??3??1.5214??13??3.7173??23??5.1707??4??1.8096??14??3.8834??24??5.2965??5??2.0762??15??4.0438??25??5.4196??6??2.3242??16??4.1990??26??5.5402??7??2.5563??17??4.3494??27??5.6585??8??2.7747??18??4.4954??28??5.7746??9??2.9814??19??4.6374??29??5.8886??10??3.1779??20??4.7757??30??6.0005

步驟三：將得到的z值和已知條件A/D轉(zhuǎn)換器最大量化幅值V_max代入即得到使A/D轉(zhuǎn)換器量化信噪比最大的高斯分布輸入信號(hào)的方差值；

步驟四：利用公式對(duì)高斯分布信號(hào)方差進(jìn)行修正得到A/D轉(zhuǎn)換器高斯分布輸入信號(hào)的最佳功率的精確值P_x，R為A/D轉(zhuǎn)換器的輸入阻抗。

2.如權(quán)利要求1所述的適用于高斯分布信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換器最佳輸入功率設(shè)定方法，其特征是，所述步驟進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

步驟一：根據(jù)表1，查出A/D轉(zhuǎn)換器量化位寬為n時(shí)的z值；

步驟二：根據(jù)公式和已知條件A/D轉(zhuǎn)換器最大量化幅值V_max得到高斯分布輸入信號(hào)的方差

步驟三：根據(jù)計(jì)算A/D轉(zhuǎn)換器高斯分布輸入信號(hào)的最佳功率P_x。