[發明專利]利用向量行分組的結構化LDPC設計

有效

• 申請號: 201210075946.5
• 申請日: 2005-07-18
• 公開（公告）號: CN102638274A
• 公開（公告）日: 2012-08-15
• 發明（設計）人: 宇菲·W·布蘭肯希普;T·基思·布蘭肯希普;布賴恩·K·克拉松
• 申請（專利權）人: 摩托羅拉移動公司
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 中原信達知識產權代理有限責任公司 11219
• 代理人: 張煥生;謝麗娜

技術領域

本發明總的涉及編碼和解碼數據，具體說，涉及一種利用低密度奇偶校驗(LDPC)碼來編碼和解碼數據的方法和設備。

背景技術

正如美國專利申請序列號10/839995(該申請結合于此供參考)所公開的，低密度奇偶校驗(LDPC)碼是通過奇偶校驗矩陣H規定的線性區塊碼(linear?block?code)。一般而言，LDPC碼是在伽羅華域GF(q)上定義的，q≥2。如果q＝2，該碼就是二進制碼。所有的線性區塊碼可以被描述成k位信息向量s_1×k與編碼生成矩陣G_k×n的乘積，用以產生n-位碼字x_1×n，其中編碼率為r＝k/n。該碼字x通過噪聲信道來傳輸，并且所接收的信號向量y傳遞給解碼器以估算該信息向量s_1×k。

給定一個n維空間，G的各行擴張成k維碼字子空間C，并且奇偶校驗矩陣H_m×n的各行擴張成m維對偶空間C^⊥，其中m＝n-k。由于x＝sG并且GH^T＝0，因此對于子空間C中的所有碼字，可得到xH^T＝0，其中“T”(或“T”)表示矩陣的轉置。在LDPC碼的討論中，這通常寫成

Hx^T＝0^T，??????????????(1)

其中0是全零行向量，并且碼字x＝[s?p]＝[s₀，s₁，...，s_k-1，p₀，p₁，...，p_m-1]，其中p₀，...，p_m-1是奇偶校驗位；而s₀，...，s_k-1是系統位(systematic?bit)，等于該信息向量中的信息位。

對于LDPC碼，H中的非零項的密度很低，即H中的1所占的百分比很小，與使用高密度H相比，具有較好的糾錯性能和較簡單的解碼。奇偶校驗矩陣也可以用二分圖(bipartite?graph)來描述。二分圖不僅是編碼的圖解描述，而且也是解碼器的模型。在這種二分圖中，碼字位(H的每列)用左側的變量結點表示，而每個奇偶校驗方程(H的每行)用右側的校驗結點表示。每個變量結點對應于H的列，而每個校驗結點對應于H的行，因此“變量結點”和H的“列”是可互指的，“校驗結點”和H的“行”也是可互指的。變量結點只與校驗結點連接，并且校驗結點只與變量結點連接。對于具有n個碼字位和m個奇偶位的編碼，如果碼字位i參與了校驗方程j，變量結點v_i通過圖中某個邊連接至校驗結點c_j，i＝0，1，...，n-1，j＝0，1，...，m-1。也就是說，如果該奇偶校驗矩陣H中的項h_ji是1，則變量結點i連接于校驗結點j。鏡像方程(1)，如果所有的校驗結點具有偶的奇偶性，該變量結點表示有效的碼字。

下面示出一個例子，來說明奇偶校驗矩陣、奇偶校驗方程和二分圖之間的關系。令n＝12，1/2碼率的代碼由下面矩陣定義

其中矩陣的左面部分對應于k(＝6)個信息位s，矩陣右面部分對應于m(＝6)個奇偶位p。通過應用(1)、(2)中的H定義如下的6個校驗方程：