[發明專利]考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法

無效

• 申請號: 201210071248.8
• 申請日: 2012-03-17
• 公開（公告）號: CN102622486A
• 公開（公告）日: 2012-08-01
• 發明（設計）人: 谷小軍;朱繼宏;侯杰;張衛紅;王丹
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

技術領域

本發明涉及一種拓撲優化設計方法，特別涉及一種考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法。

背景技術

參照圖1～3。在航空航天、汽車制造等領域，有大量機械零部件需要用模具加工制造或者砂型鑄造，所以需要考慮拔模問題。模具拔模是為了保證模具在生產產品的過程中產品能順利脫模；砂型鑄造拔模是為了從砂中取出木模而不破壞砂型。傳統的結構拓撲優化設計的結果，無法用模具加工或者砂型鑄造的方式制造出來。隨著拓撲優化方法在工程中得到廣泛應用，考慮拔模約束等各種制造約束的拓撲優化方法更加符合結構設計的要求，所以需要在拓撲優化設計中考慮拔模問題。

阻礙拔模的幾種情況：結構中有封閉孔洞1，封閉孔洞1阻礙拔模；結構外邊緣與拔模分模/型面4的夾角2小于90度，夾角2阻礙拔模。

參照圖4。文獻“Zhou?M，Shyy?YK，Thomas?HL(2001)Topology?optimization?with?manufacturing?constraints.In：4th?world?congress?of?structural?and?multidisciplinary?optimization，Dalian”公開了一種考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法。文獻引入拔模制造約束條件，即在拔模方向上，拓撲優化設計變量的偽密度滿足約束：

其中，為模型在拔模方向同一列上的單元的偽密度。K為模型在拔模方向上的總列數。

文獻公開的方法雖然將拔模制造約束引入到拓撲優化設計中，但是該方法引入了K個約束到拓撲優化中。即如果一個有限元模型在拔模方向上有K列，則就有K個約束被引入到拓撲優化求解中。缺點是：該方法引入了大量約束條件，帶來的問題一是大大增大了拓撲優化靈敏度求解難度；二是約束條件過多可能導致拓撲優化過程不收斂。

發明內容

為了解決引入大量約束的問題，本發明提供一種考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法，該方法采用拓撲優化變量定義方式，將拓撲優化設計變量定義為處于拔模方向上同一列相鄰兩個單元密度的比。通過該方式，將拔模約束引入到設計變量定義中?？梢越鉀Q在拓撲優化中引入大量約束的問題，并且將拔模約束條件引入到設計變量中，達到設計結構能夠通過拔模制造的設計要求。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：一種考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法，其特點是包括以下步驟：

(a)通過結構的CAD模型建立有限元模型，定義載荷和邊界條件。

(b)建立拓撲優化模型：

find?X＝(x₁，x₂，K，x_n)

minΦ(X)

s.t.KU＝F????(1)

Gj(X)-G‾j≤0,j=1,K,J]]>

0＜δ≤x_i≤1，i＝1，K，n

其中，X為設計變量；n為設計變量個數；Φ(X)為目標函數；K為有限元模型總體剛度矩陣；F為節點等效載荷向量；U為節點整體位移向量；G_j(X)為第j個約束函數；為第j個約束函數的上限；J為約束的數量；δ＝10^-3以避免剛度矩陣奇異。

對拔模方向上處于同一列的單元，其偽密度在拔模方向上的順序依次為ρ_i，ρ_i+1，...，ρ_i+m，(m＝1，K，M)。拔模方向為模型的分模/型面4的法向方向，單元i距離模型的分模/型面4最近，單元i+m距離模型的分模/型面4最遠，則：

對處于拔模方向上同一列的單元ρ_i，ρ_i+1，...，ρ_i+m，(m＝1，K，M)，0＜δ≤x_i≤1則：