[發明專利]基于幾何背景網格并考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法

無效

• 申請號: 201210071062.2
• 申請日: 2012-03-17
• 公開（公告）號: CN102663163A
• 公開（公告）日: 2012-09-12
• 發明（設計）人: 谷小軍;朱繼宏;高歡歡;張衛紅;李軍朔
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

技術領域

本發明涉及一種拓撲優化設計方法，特別是涉及一種基于幾何背景網格并考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法。

背景技術

參照圖1～3。在航空航天、汽車制造等領域，有大量機械零部件需要用模具加工制造或者砂型鑄造，所以需要考慮拔模問題。模具拔模是為了保證模具在生產產品的過程中產品能順利脫模；砂型鑄造拔模是為了從砂中取出木模而不破壞砂型。傳統的結構拓撲優化設計的結果，無法用模具加工或者砂型鑄造的方式制造出來。隨著拓撲優化方法在工程中得到廣泛應用，考慮拔模約束等各種制造約束的拓撲優化方法更加符合結構設計的要求，所以需要在拓撲優化設計中考慮拔模問題。

阻礙拔模的幾種情況：結構中有封閉孔洞1，封閉孔洞1阻礙拔模；結構外邊緣與拔模的分模/型面4的夾角2小于90度，夾角2阻礙拔模。

參照圖4。文獻“Zhou?M，Shyy?YK，Thomas?HL(2001)Topology?optimization?with?manufacturing?constraints.In：4th?world?congress?of?structural?and?multidisciplinary?optimization，Dalian”公開了一種考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法。文獻引入拔模制造約束條件，即在拔模方向上，拓撲優化設計變量的偽密度滿足約束：

其中，為在拔模方向上處于同一列的單元3的偽密度。

文獻公開的方法雖然將拔模制造約束引入到拓撲優化設計中，但是該方法要求設計區域的有限元網格必須在拔模方向上完全對齊，即有限元網格必須為大小相同的規則網格。缺點是：該方法只能應用于簡單結構；對于用不規則有限元網格劃分的結構，由于其有限元網格在拔模方向上不能完全對齊，因此不能應用該方法。

發明內容

為了解決在不規則網格模型的拓撲優化設計中引入拔模制造約束的技術問題，本發明提供一種基于幾何背景網格并考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法。該方法通過定義幾何背景網格，將有限元網格的質心映射到幾何背景網格中，通過約束質心處于同一個幾何背景網格中的單元密度沿著分模/型面依次變小，可以實現在不規則有限元網格模型的拓撲優化設計中引入拔模約束。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：一種基于幾何背景網格并考慮拔模制造約束的拓撲優化設計方法，其特點是包括以下步驟：

(a)通過結構的CAD模型建立有限元模型，定義載荷和邊界條件。

(b)將拔模的分模/型面4劃分成與有限元網格6尺寸相同的幾何背景網格7。對于設計空間上的任意一個有限元網格i，其質心沿拔模分模/型面4法向的投影一定隸屬于某一個幾何背景網格m，m∈(1，2，...，27)。

(c)建立拓撲優化模型：

find?X＝(x₁，x₂，K，x_n)

min?Φ(X)

s.t.KU＝F

Gj(X)-G‾j≤0,]]>j＝1，2，K，J

(0＜x_p≤x_q...≤x_w≤1)_m，m＝1，2，K，M

(d_p≥d_q...≥d_w)_m，m＝1，2，K，M