[發明專利]在球面面形干涉檢測中高精度消除調整誤差的方法

有效

• 申請號: 201210067769.6
• 申請日: 2012-03-15
• 公開（公告）號: CN102589472A
• 公開（公告）日: 2012-07-18
• 發明（設計）人: 張金春;汪凱巍;白劍;吳永前
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01B11/24
• 分類號: G01B11/24
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 周烽

1.一種在球面面形干涉檢測中高精度消除調整誤差的方法，其特征在于，包括以下步驟：

（1）、采用單頻激光干涉法測得被測球面的曲率半徑???????????????????????????????????????????????；

（2）、測出被測球面的口徑D，計算被測球面的F數，，根據被測球面F數選擇參考球面鏡，使參考球面鏡的F數小于被測球面的F數；

（3）、把參考球面鏡安裝到干涉儀上，調整干涉儀的光路，測出帶有安裝誤差的從被測球面返回的被測波面W，，其中，和分別為CCD相機面上像素的橫坐標和縱坐標，為對應的像素探測到的被測波面的光程差，其對應的被測球面的面形為；

（4）、將被測球面的面形數據變換到全局坐標系，得到被測球面：

；

其中，為參考球面鏡的半徑，為參考球面波半徑，，是CCD的橫向分辨率，為對應的被測球面測量點在全局坐標系中的坐標值，全局坐標系為原點在參考球面頂點，z軸與光軸重合的坐標系；

（5）、建立最小二乘目標函數：

?；

其中，下標i表示第i個測量點，，為在理想球面上的投影，理想球面為球心與參考球面球心重合，半徑為的球面，為對應的單位法向量，為歐幾里德變換矩陣，符號?表示向量點乘，即表示點到點的距離，N為測量點數，表示所有點對應的距離的平方和，用來表征被測球面到理想球面的偏差；所以上標k表示第k次迭代后的參量；第0次迭代即初始參量為：，為單位矩陣；

（6）、用泰勒展開第一級數線性化最小二乘目標函數，即把：

代入最小二乘目標函數；

其中,為歐幾里德變換g的優化參數，為最佳參考球面波半徑優化參數；

，，；

（7）、根據線性化后的最小二乘目標函數建立最小二乘方程

其中：

????????????；

???????????????????????????????????；

?????????????????????????????????????????????????????????；

???????????????????????????????????????????????????；

???????；

（8）、解最小二乘方程，得到向量m，然后根據步驟6更新參量和；

（9）、跟據步驟5計算，記為，如果，則迭代過程完成，進入下一步，否則進入第7步；為設計容錯，可根據要求的精度設定，一般可設為；

（10）、此時安裝誤差補償完成，計算，此即為被測球面的第i個測量點的面形值。

2.根據權利要求1所述在球面面形干涉檢測中高精度消除調整誤差的方法，其特征在于，所述步驟1包括以下子步驟：

（1.1）觀察CCD相機的干涉成像，調節五調整架，使CCD相機所成的干涉條紋圖像接近零條紋，找到被測球面鏡的球心位置，此位置作為測長光路的起點；

（1.2）再次觀察CCD相機的干涉成像，調節五調整架，使CCD相機所成的干涉條紋圖像接近零條紋，找到被測球面的頂點位置，此位置作為測長光路的終點；

（1.3）讀出測長光路的脈沖計數n，計算被測球面半徑，，其中,為測長光路所用的激光波長。

3.根據權利要求1所述在球面面形干涉檢測中高精度消除調整誤差的方法，其特征在于，所述步驟2中，用游標卡尺測出被測球面的口徑D。