[發明專利]基于遞推最小二乘法RLS的結晶器ARX模型辨識方法

有效

• 申請號: 201210066222.4
• 申請日: 2012-03-14
• 公開（公告）號: CN102591208A
• 公開（公告）日: 2012-07-18
• 發明（設計）人: 張華軍;蔡煒;褚學征;陳方元;尉強;周登科
• 申請（專利權）人: 中冶南方工程技術有限公司
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 王守仁

技術領域

本發明涉及鋼鐵冶金行業中連鑄機結晶器控制系統設計領域，尤其涉及一種基于遞推最小二乘法（Recursive?Least?Squares?Algorithm，RLS）的結晶器ARX模型辨識方法。

背景技術

結晶器振動對鑄坯脫模及表面質量有著直接、重要的影響，在板坯連鑄實際澆鑄過程中，拉速通常是隨著工況條件(如澆鑄溫度)的變化而發生變化的，為確保獲得良好的鑄坯脫模效果和鑄坯表而質量，應在保證振動工藝參數基本穩定的前提下，適當地調整頻率、振幅等振動基本參數。然而，要獲得良好的頻率、振幅控制效果，必須設計合理的結晶器控制系統以快速、準確跟蹤頻率、振幅給定值，而優秀的控制系統是以模型為基礎進行系統分析和設計的，鑒于目前結晶器控制系統基于經驗的PID控制器設計方法，有必要首先對結晶器進行模型辨識，在合理模型基礎上再進行控制系統設計以獲得良好的控制效果。

發明內容

本發明所要解決的技術問題是：提供一種基于遞推最小二乘法RLS的結晶器ARX模型辨識方法，該方法可以在線進行模型參數快速估計，對于工程實際中的結晶器在線辨識與控制器參數調整具有非常重要的應用價值。

本發明解決其技術問題采用以下的技術方案：?

本發明提供的基于遞推最小二乘法RLS的結晶器ARX模型辨識方法，是一種利用迭代最小二乘法進行結晶器ARX模型辨識的方法，具體是：以結晶器油缸閥開度為輸入u，以結晶器位置為輸出y，在采樣數據基礎上建立結晶器ARX模型最小平方和指標函數，利用變量u和y獲得中間迭代變量Pk和Lk，針對ARX模型最小平方和指標函數，通過Pk和Lk按照最小二乘法逐步迭代計算結晶器ARX模型未知參數。

本發明提供的上述基于遞推最小二乘法RLS的結晶器ARX模型辨識方法，其步驟包括：

（1）采集輸入輸出數據：?

以結晶器油缸閥開度為輸入???????????????????????????????????????????????，以結晶器位置為輸出采集N對數據樣本；

（2）構建結晶器白噪聲干擾下的ARX模型：

該ARX模型為：，其中，，為后向移動算子，為前向移動算子，、為正實數，為高斯白噪聲；

（3）確定ARX模型待辨識參數：

令為ARX模型待辨識參數；

（4）計算基于參數的模型輸出預測值：

令為基于參數的模型輸出預測值，其中預測表達式為：

，

其中；

（5）確定ARX模型辨識過程的目標函數：

令帶有高斯白噪聲的ARX模型辨識過程的目標函數為：

，

（6）計算，并判斷是否可逆，若不可逆則執行步驟（6），否則令，執行（7）；

計算公式為：；

（7）計算F（t₀）：

計算公式為：；

（9）令，；

（10）令，；

（11）則未知參數迭代公式為；

經過上述步驟，實現基于遞推最小二乘法RLS的結晶器ARX模型的辨識。

本發明提供的上述基于遞推最小二乘法RLS的結晶器ARX模型辨識方法，其用于鋼鐵冶金行業中連鑄機結晶器的在線辨識與控制器參數調整。

本發明提供的基于遞推最小二乘法RLS的結晶器ARX模型辨識方法，其與現有技術相比具有以下主要的優點：

其一.?能夠在線利用采樣數據快速、準確逼近模型未知參數全局最優解，從而能夠避免傳統的最小二乘法需要離線進行ARX模型辨識的弊病。

其二.?能夠在模型參數發生變化時及時提供準確的辨識參數，為設計性能優良的結晶器控制系統提供了科學、合理的數學模型。

附圖說明

圖1為ARX模型結構原理圖。

圖2為遞推最小二乘法RLS流程圖。

圖3為實施例1中結晶器ARX模型基于RLS算法獲得的2階、3階、4階系統參數預測輸出值與實際采樣數據之間的對比圖。

具體實施方式

本發明提供的基于遞推最小二乘法RLS的結晶器ARX模型，其結構如圖1所示，輸出y由輸入u和高斯白噪聲e共同決定，其中輸入u經過B/A傳遞函數處理，高斯白噪聲e經過1/A傳遞函數處理。?