[發明專利]雙曲方程圖像加密方法

有效

• 申請號: 201210030269.5
• 申請日: 2012-02-10
• 公開（公告）號: CN102571332A
• 公開（公告）日: 2012-07-11
• 發明（設計）人: 孔德興;樓瓊
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08
• 代理公司: 杭州中成專利事務所有限公司 33212
• 代理人: 金祺

技術領域

本發明涉及圖像處理技術，更具體地說，涉及圖像加密和解密方法。

背景技術

在大規模數據處理方式不斷被應用的信息時代，信息傳遞過程中的安全性問題日益凸顯。傳統的安全解決方案多基于離散數學與數論等領域。而圖像或視頻的加密有其自身的特點和要求。傳統的對稱加密算法由于在實時處理中低速而一般不適用于大數據量、高冗余的圖像加密。偏微分方程密碼系統是圖像加密的一個創新解決方案，現有的熱方程在密碼學領域中就具有很強的抗攻擊能力，但因為熱在傳導的過程中會一步步丟失熱分布信息，熱方程為做到時間上的可逆性來進行解密過程就必須添加非齊次項來做成擬拋物方程。

發明內容

本發明要解決的技術問題是，克服現有技術中的不足，提供一種雙曲方程圖像加密方法。相對于熱方程在解密過程中的特點，雙曲方程在密碼學中就具有自身的優勢。因為波動方程在時間上的反演性要好很多，且波方程初值問題與熱方程相比多了初始速度項，可作為密鑰，提高了安全性。

為解決技術問題，本發明的解決方案是：

提供一種雙曲方程圖像加密方法，所述方法包括：

A.對圖像進行預處理作為明文；

B.選取雙曲方程圖像加密密鑰；

C.根據密鑰及雙曲方程對明文進行加密得到密文。

本發明中，所述步驟A的具體過程是：把圖像轉化為256色灰度圖像，將圖像像素值矩陣作為明文。

本發明中，所述步驟B具體包括：選擇雙曲方程的初始時刻速度、特定加密時間、對應于非齊次項的外力，并通過控制初邊值條件來調整密鑰的復雜度。

本發明中，所述步驟C具體包括：根據步驟B中選取的作為密鑰的初邊值條件，求得雙曲方程在特定加密時間的解，并將此解作為密文。

本發明中，所述雙曲方程是指一維波動方程與二維波動方程。

本發明中，還包括相應的解密過程，具體包括：根據步驟B中選取的密鑰及步驟C中得到的加密密文，對加密的雙曲方程求對應逆問題的解，并將此解作為解密得到的明文。

本發明中，所述步驟A對圖像的預處理是基于幾何圖像構成及形狀的有用性，圖像對應灰度圖的像素值能保留原圖像的主要特征信息。

本發明中，所述步驟B提供復雜密鑰是基于波動方程在適當的條件下發射波可以完全重復射波的信息。提高初始速度即密鑰的復雜性就可以提高相對安全性。

本發明中，所述步驟C是主要工作內容。以波動方程為例，將明文圖像經過處理后作為波動方程的初始值，選取一定的初始速度V，加密時間t₁，外力l(x，t)(非齊次項)等來作為密鑰，求得波動方程在t₁時刻的解并以此作為密文。即波動方程的Cauchy問題：

utt-a2Δu=lu|t=0=ψut|t=0=φ]]>

所述D解密即為下述求解Cauchy逆問題的過程：